Finite Group Databasebeta

← Group #186255

Character table — Group #186255

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222222444444488888888888888888888881616111122222222444444488888888888888888888881616
order12222244444422444442222224444444488888888882222224444442244444222222444444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ5111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ8111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ91111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i
χ101111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii
χ111111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiii−i1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiii−i
χ121111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ii1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ii
χ131111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−ii1111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−ii
χ141111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−ii−i1111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−ii−i
χ151111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii1111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii
χ161111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i1111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i
χ172222222-2-2-22-2002-200-22-22-2000000000000000000002222222-2-2-22-2002-200-22-22-200000000000000000000
χ182222222-2-2-22-2002-200-2-22-22000000000000000000002222222-2-2-22-2002-200-2-22-2200000000000000000000
χ19222222-2222-2222-2-222-2000000-2-20000000000000000222222-2222-2222-2-222-2000000-2-20000000000000000
χ20222222-2222-22-2-2-2-2-2-2-2000000220000000000000000222222-2222-22-2-2-2-2-2-2-2000000220000000000000000
χ21222222-2-2-2-2-2-200-2200200002-200-2200000000000000222222-2-2-2-2-2-200-2200200002-200-2200000000000000
χ22222222-2-2-2-2-2-200-220020000-22002-200000000000000222222-2-2-2-2-2-200-220020000-22002-200000000000000
χ232222-2-2222-22-222-2-2-2-22000000-2200000000000000002222-2-2222-22-222-2-2-2-22000000-220000000000000000
χ242222-2-2222-22-2-2-2-2-22220000002-200000000000000002222-2-2222-22-2-2-2-2-22220000002-20000000000000000
χ252222-2-22-2-222200-2200-200002200-2-2000000000000002222-2-22-2-222200-2200-200002200-2-200000000000000
χ262222-2-22-2-222200-2200-20000-2-20022000000000000002222-2-22-2-222200-2200-20000-2-2002200000000000000
χ272222-2-2-2-2-22-22002-20022-2-22000000000000000000002222-2-2-2-2-22-22002-20022-2-2200000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-22-22002-2002-222-2000000000000000000002222-2-2-2-2-22-22002-2002-222-200000000000000000000
χ292-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2002-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200
χ302-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2002-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200
χ312-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2002-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200
χ322-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2002-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200
χ332-2-22-2202-2-2022-200-220000000000000002−2−222−2−22002-2-22-2202-2-2022-200-220000000000000002−2−222−2−2200
χ342-2-22-2202-2-2022-200-22000000000000000−222−2−222−2002-2-22-2202-2-2022-200-22000000000000000−222−2−222−200
χ352-2-22-2202-2-202-22002-20000000000000002−2−22−222−2002-2-22-2202-2-202-22002-20000000000000002−2−22−222−200
χ362-2-22-2202-2-202-22002-2000000000000000−222−22−2−22002-2-22-2202-2-202-22002-2000000000000000−222−22−2−2200
χ3744-4-4004000-40000000000000000002i−2i2i−2i000000000044-4-4004000-40000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ3844-4-4004000-4000000000000000000−2i2i−2i2i000000000044-4-4004000-4000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ3944-4-400-400040000000000000000002-2-22000000000044-4-400-400040000000000000000002-2-220000000000
χ4044-4-400-40004000000000000000000-222-2000000000044-4-400-40004000000000000000000-222-20000000000
χ414-4-444-40-44-40400000000000000000000000000000004-4-444-40-44-4040000000000000000000000000000000
χ424-4-44-440-4440-400000000000000000000000000000004-4-44-440-4440-40000000000000000000000000000000
χ438-88-80000000000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111
χ461111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1
χ471111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ48111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ49111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ50111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ51111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ521111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-11-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−ii
χ531111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-11-11-11ii−i−iii−i−iii−i−ii−i
χ541111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiii−i-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii
χ551111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ii-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i
χ561111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−ii-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-1111-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i
χ571111-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−ii−i-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-1111-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ii
χ581111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i
χ591111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii
χ602222222-2-2-22-2002-200-22-22-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2222-2200-22002-22-2200000000000000000000
χ612222222-2-2-22-2002-200-2-22-2200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2222-2200-220022-22-200000000000000000000
χ62222222-2222-2222-2-222-2000000-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-22-2-2-22-2-2-222-2-22000000220000000000000000
χ63222222-2222-22-2-2-2-2-2-2-2000000220000000000000000-2-2-2-2-2-22-2-2-22-22222222000000-2-20000000000000000
χ64222222-2-2-2-2-2-200-2200200002-200-2200000000000000-2-2-2-2-2-2222222002-200-20000-22002-200000000000000
χ65222222-2-2-2-2-2-200-220020000-22002-200000000000000-2-2-2-2-2-2222222002-200-200002-200-2200000000000000
χ662222-2-2222-22-222-2-2-2-22000000-220000000000000000-2-2-2-222-2-2-22-22-2-22222-20000002-20000000000000000
χ672222-2-2222-22-2-2-2-2-22220000002-20000000000000000-2-2-2-222-2-2-22-222222-2-2-2000000-220000000000000000
χ682222-2-22-2-222200-2200-200002200-2-200000000000000-2-2-2-222-222-2-2-2002-20020000-2-2002200000000000000
χ692222-2-22-2-222200-2200-20000-2-2002200000000000000-2-2-2-222-222-2-2-2002-200200002200-2-200000000000000
χ702222-2-2-2-2-22-22002-20022-2-2200000000000000000000-2-2-2-222222-22-200-2200-2-222-200000000000000000000
χ712222-2-2-2-2-22-22002-2002-222-200000000000000000000-2-2-2-222222-22-200-2200-22-2-2200000000000000000000
χ722-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200-222-2-220-22-202-2200-22000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200
χ732-2-222-202-220-22-2002-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200-222-2-220-22-202-2200-22000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200
χ742-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200-222-2-220-22-2022-2002-2000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200
χ752-2-222-202-220-2-2200-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200-222-2-220-22-2022-2002-2000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200
χ762-2-22-2202-2-2022-200-220000000000000002−2−222−2−2200-222-22-20-2220-2-22002-2000000000000000−222−2−222−200
χ772-2-22-2202-2-2022-200-22000000000000000−222−2−222−200-222-22-20-2220-2-22002-20000000000000002−2−222−2−2200
χ782-2-22-2202-2-202-22002-20000000000000002−2−22−222−200-222-22-20-2220-22-200-22000000000000000−222−22−2−2200
χ792-2-22-2202-2-202-22002-2000000000000000−222−22−2−2200-222-22-20-2220-22-200-220000000000000002−2−22−222−200
χ8044-4-4004000-40000000000000000002i−2i2i−2i0000000000-4-44400-40004000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ8144-4-4004000-4000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000-4-44400-400040000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ8244-4-400-400040000000000000000002-2-220000000000-4-444004000-4000000000000000000-222-20000000000
χ8344-4-400-40004000000000000000000-222-20000000000-4-444004000-40000000000000000002-2-220000000000
χ844-4-444-40-44-4040000000000000000000000000000000-444-4-4404-440-40000000000000000000000000000000
χ854-4-44-440-4440-40000000000000000000000000000000-444-44-404-4-4040000000000000000000000000000000
χ868-88-8000000000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).