Finite Group Databasebeta

← C2×#8420 #186255

Subgroups — C2×#8420 #186255

Order 512.

3782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3498C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8420C218yesmaximal, direct product factor
9C22×H(5,𝔽2)—21no—
10#3498—22no—
11#3498—22no—
12#3498—22no—
13#3498—22no—
14#3498—22no—
15#3498—22no—
16#3498C414yescomplemented
17#3498C2214yes—
18C2×#550—21no—
19C2×#550C412yescomplemented
20C2×D42—22no—
21C2×D42—22no—
22C2×D42—21no—
23C2×D42C412yescomplemented
24C2×#535—22no—
25C2×#535—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×#127—21no—
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104—21no—
35C22×#102—22no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#1982—22no—
38#1982C2214yescomplemented
39#1806—22no—
40#1806C2214yescomplemented
41C2×#339—21no—
42#1547—22no—
43#1547C2214yescomplemented
44#1545—22no—
45#1545C2214yescomplemented
46C2×#332—21no—
47C2×#331—22no—
48C2×#331—21no—
49#1502—22no—
50#1502C2214yescomplemented
51C2×#327—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yescomplemented
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—44no—
61C2×H(5,𝔽2)—44no—
62C2×H(5,𝔽2)—44no—
63C2×H(5,𝔽2)—44no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—24no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4D412yes—
76C22×M16—21no—
77C23×C8—21no—
78#550—24no—
79#550—24no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#550—24no—
84#550—24no—
85#550C2×C418yescomplemented
86D42—28no—
87D42—28no—
88D42—28no—
89D42—28no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—28no—
93D42—28no—
94D42—24no—
95D42—28no—
96D42—28no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42C2×C418yescomplemented
102#535—24no—
103#535—24no—
104#535—28no—
105#535—28no—
106#535—28no—
107#535—28no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2×C412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—24no—
126C2×#127—24no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—24no—
129C2×#127—24no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127C2×C412yes—
137C2×#127C2×C412yes—
138C2×#127D412yes—
139C2×#127D411yescharacteristic
140C2×#127D412yes—
141C2×#127D412yes—
142C2×#127C2312yes—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121D412yes—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—24no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41C2×C412yes—
161C4×#41D412yes—
162C4×#41D412yes—
163C4×#41C2312yes—
164C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2×C412yes—
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431C2312yescomplemented
184#423—21no—
185#423—21no—
186#423—21no—
187#423C2312yescomplemented
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
197C2×#104—24no—
198C2×#104—44no—
199C2×#102—28no—
200C2×#102—48no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
207C2×#95—21no—
208#339—24no—
209#332—24no—
210#331—28no—
211#331—24no—
212#327—28no—
213Q8⋊C8—24no—
214D4⋊C8—24no—
215C25—24no—
216C25—22no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—416no—
220H(5,𝔽2)—416no—
221H(5,𝔽2)—416no—
222H(5,𝔽2)—416no—
223H(5,𝔽2)—416no—
224H(5,𝔽2)—416no—
225H(5,𝔽2)—48no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41D814yes—
249C2×#41SD1614yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—216no—
259C22×D4—216no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—416no—
291C22×D4—416no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—84no—
299C22×D4—88no—
300C22×D4—84no—
301C22×D4—84no—
302C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D4C22⋊C412yes—
304C22×D4C22⋊C414yes—
305C22×D4C22⋊C414yes—
306C22×D4C2×D414yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C2×M16—22no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—44no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8C22⋊C412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330#127—28no—
331#127—28no—
332#127—28no—
333#127—28no—
334#127—28no—
335#127—28no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127—22no—
339#127—22no—
340#127—22no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—22no—
344#127—22no—
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127—22no—
350#127C22⋊C412yes—
351#127C22⋊C414yes—
352#127C22⋊C414yes—
353#127C22×C414yes—
354#127C2×D412yes—
355#127C2×D414yes—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—216no—
368#121—216no—
369#121—216no—
370#121—216no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121C22⋊C414yes—
381#121C2×D414yes—
382#120—216no—
383#120—216no—
384#120—216no—
385#120—216no—
386#120—216no—
387#120—216no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8C22⋊C412yes—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C22×C412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4C22⋊C412yes—
419C4×D4C22⋊C414yes—
420C4×D4C22⋊C412yes—
421C4×D4C22×C412yes—
422C4×D4C22×C414yes—
423C4×D4C2×D412yes—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117C22⋊C412yes—
431#117C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—41no—
460C2×C42C22×C411yescharacteristic
461C2×C42C22×C411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C4⋊C8—22no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—41no—
478C4⋊C8—41no—
479C4⋊C8—41no—
480C4⋊C8—41no—
481C4⋊C8—41no—
482#104—48no—
483#102—416no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—41no—
486C4×C8—22no—
487C4×C8—41no—
488#95—22no—
489#95—41no—
490C24—21no—
491C24—216no—
492C24—24no—
493C24—22no—
494C24—24no—
495C24—24no—
496C24—416no—
497C24—44no—
498C24—44no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—88no—
502C24—88no—
503C24#12011yescharacteristic
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—416no—
512#41—416no—
513#41—432no—
514#41—416no—
515#41—432no—
516#41—416no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41#10218yescomplemented
528#41C2×D814yes—
529#41C2×SD1614yes—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8#10214yescomplemented
537C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—216no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—216no—
547C2×D4—216no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—464no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—816no—
614C2×D4—816no—
615C2×D4—816no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4#10214yescomplemented
621C2×D4C2×C22⋊C412yes—
622C2×D4C2×C22⋊C414yes—
623C2×D4C2×C22⋊C418yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—216no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—416no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4C2×D812yes—
668C22×C4C2×SD1612yes—
669C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
670C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—82no—
677C2×C8—44no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—82no—
682C2×C8—82no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8—82no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—82no—
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42C23×C411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—28no—
742C23—24no—
743C23—432no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—48no—
747C23—44no—
748C23—48no—
749C23—44no—
750C23—48no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—48no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—816no—
760C23—816no—
761C23—168no—
762C23—168no—
763C23—1632no—
764C23#37911yescharacteristic
765C23#37911yescharacteristic
766C23#44712yes—
767C23#45012yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—24no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—44no—
774Q8C2×#10214yescomplemented
775D4—24no—
776D4—24no—
777D4—28no—
778D4—22no—
779D4—24no—
780D4—48no—
781D4—44no—
782D4—432no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786D4—432no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—48no—
790D4—48no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—48no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—816no—
809D4—816no—
810D4C2×#10214yescomplemented
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—28no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4#37911yescharacteristic
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4C2×#10212yes—
855C2×C4C2×#10212yes—
856C2×C4#41812yes—
857C2×C4#41812yes—
858C2×C4#44712yes—
859C2×C4#44712yes—
860C2×C4#44712yes—
861C2×C4#45012yes—
862C2×C4#45012yes—
863C2×C4#45012yes—
864C2×C4#45312yes—
865C2×C4#45512yes—
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C22×D811yescharacteristic
873C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
874C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C8—82no—
877C8—82no—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—48no—
889C22—48no—
890C22—44no—
891C22—48no—
892C22—44no—
893C22—48no—
894C22—44no—
895C22—816no—
896C22—88no—
897C22—164no—
898C22—164no—
899C22—168no—
900C22—1632no—
901C22#178612yes—
902C22#178612yes—
903C22#179212yes—
904C22#179512yes—
905C22C2×#37911yescharacteristic
906C22C2×#44711yescharacteristic
907C22C2×#45011yescharacteristic
908C4—24no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—84no—
919C4#178612yes—
920C4#178612yes—
921C4#179212yes—
922C4C22×#10211yescharacteristic
923C4C2×#41811yescharacteristic
924C4C2×#44711yescharacteristic
925C4C2×#45011yescharacteristic
926C4C2×#45311yescharacteristic
927C4C2×#45511yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—44no—
932C2—88no—
933C2—84no—
934C2#842014yesdirect product factor
935C2C2×#178611yescharacteristic
936C2C2×#179211yescharacteristic
937C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3498C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1982C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1547C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8420C2direct (N × H)
16. #3498C4semidirect
19. C2×#550C4semidirect
23. C2×D42C4semidirect
31. C2×#431C22semidirect
32. C2×#423C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
38. #1982C22semidirect
40. #1806C22semidirect
43. #1547C22semidirect
45. #1545C22semidirect
50. #1502C22semidirect
53. #1477C22semidirect
85. #550C2×C4semidirect
101. D42C2×C4semidirect
183. #431C23semidirect
187. #423C23semidirect
196. C2×C4⋊C8C23semidirect
206. C4×C4⋊C4C23semidirect
527. #41#102semidirect
536. C2×Q8#102semidirect
620. C2×D4#102semidirect
774. Q8C2×#102semidirect
810. D4C2×#102semidirect
934. C2#8420direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34982
C2×#19822
C2×#18062
C2×#15472
C2×#15452
C2×#15022
C2×#14772
#84202