Finite Group Databasebeta

← C2×#8421 #186256

Subgroups — C2×#8421 #186256

Order 512.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8421C218yesmaximal, direct product factor
9C22×2−1+4—21no—
10#3499—22no—
11#3499—22no—
12#3499—22no—
13#3499—22no—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499C414yescomplemented
17#3499C2214yes—
18C2×D4×Q8—21no—
19C2×D4×Q8C412yescomplemented
20C2×#547—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#547C412yescomplemented
24C2×#536—22no—
25C2×#536—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#1988—22no—
37#1988C2214yescomplemented
38#1806—22no—
39#1806C2214yescomplemented
40C2×#340—22no—
41C2×#339—21no—
42#1547—22no—
43#1547C2214yescomplemented
44#1546—22no—
45#1546C2214yescomplemented
46C2×#332—22no—
47C2×#332—21no—
48C2×#331—21no—
49#1502—22no—
50#1502C2214yescomplemented
51C2×#327—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yescomplemented
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C2×2−1+4—24no—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—24no—
60C2×2−1+4—44no—
61C2×2−1+4—44no—
62C2×2−1+4—44no—
63C2×2−1+4—44no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—21no—
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74D4×Q8—24no—
75D4×Q8—24no—
76D4×Q8—24no—
77D4×Q8—24no—
78D4×Q8—24no—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8C2×C418yescomplemented
82#547—24no—
83#547—24no—
84#547—28no—
85#547—28no—
86#547—28no—
87#547—28no—
88#547—24no—
89#547—28no—
90#547—28no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—28no—
96#547—28no—
97#547C2×C418yescomplemented
98#536—24no—
99#536—24no—
100#536—28no—
101#536—28no—
102#536—28no—
103#536—28no—
104#536—24no—
105#536—24no—
106#532—24no—
107#532—24no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532C2×C412yes—
115#532D412yes—
116#532D412yes—
117#532C2312yes—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—24no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
132C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D412yes—
135C2×C4⋊Q8D412yes—
136C2×C4⋊Q8D412yes—
137C2×C4⋊Q8C2312yes—
138C2×#127D411yescharacteristic
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×#123—24no—
144C2×C22⋊Q8—24no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—24no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121D412yes—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41C2×C412yes—
157C4×#41D412yes—
158C4×#41D412yes—
159C4×#41C2312yes—
160C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Q8D411yescharacteristic
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2×C412yes—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4D412yes—
177C22×C42—21no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431C2312yes—
184#423—21no—
185#423—21no—
186#423—21no—
187#423C2312yes—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#104—24no—
198C2×#104—44no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4C2312yes—
205C2×#95—21no—
206#340—28no—
207#339—24no—
208#332—28no—
209#332—24no—
210#331—24no—
211#327—28no—
212Q8⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
2142−1+4—48no—
2152−1+4—48no—
2162−1+4—416no—
2172−1+4—416no—
2182−1+4—416no—
2192−1+4—416no—
2202−1+4—416no—
2212−1+4—416no—
2222−1+4—48no—
2232−1+4—48no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—216no—
228C2×#41—216no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—416no—
241C2×#41—416no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41D814yes—
250C2×#41SD1614yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—28no—
254C22×Q8—28no—
255C22×Q8—28no—
256C22×Q8—28no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—48no—
265C22×Q8—48no—
266C22×Q8—48no—
267C22×Q8—48no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C2×M16—22no—
292C2×M16—41no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—44no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—28no—
304C4⋊Q8—28no—
305C4⋊Q8—28no—
306C4⋊Q8—28no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8C22⋊C412yes—
322C4⋊Q8C22⋊C414yes—
323C4⋊Q8C22⋊C414yes—
324C4⋊Q8C22×C414yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D414yes—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127C22⋊C412yes—
330#127C2×D412yes—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#123—216no—
338#123—216no—
339#123—216no—
340#123—216no—
341#123—216no—
342#123—216no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—216no—
346C22⋊Q8—216no—
347C22⋊Q8—216no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121C22⋊C414yes—
362#121C2×D414yes—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8C22⋊C412yes—
368C4×Q8C22⋊C412yes—
369C4×Q8C22×C412yes—
370C4×Q8C2×D412yes—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4C22⋊C412yes—
394C4×D4C22⋊C414yes—
395C4×D4C22⋊C412yes—
396C4×D4C22×C412yes—
397C4×D4C22×C414yes—
398C4×D4C2×D412yes—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117C22⋊C412yes—
406#117C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—28no—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—28no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
430C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
431C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
432C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D414yes—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42C22×C411yescharacteristic
454C2×C42C22×C411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—22no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—41no—
474C4⋊C8—41no—
475#104—48no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—41no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8—41no—
480#95—22no—
481#95—41no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24#12011yescharacteristic
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—416no—
493#41—416no—
494#41—432no—
495#41—432no—
496#41—432no—
497#41—464no—
498#41—416no—
499#41—432no—
500#41—416no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—44no—
510#41—44no—
511#41#10218yes—
512#41C2×D814yes—
513#41C2×SD1614yes—
514C2×Q8—216no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—416no—
524C2×Q8—416no—
525C2×Q8—416no—
526C2×Q8—432no—
527C2×Q8—416no—
528C2×Q8—432no—
529C2×Q8—416no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8#10214yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4#10214yes—
571C2×D4C2×C22⋊C412yes—
572C2×D4C2×C22⋊C414yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—216no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—416no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4C2×D812yes—
624C22×C4C2×SD1612yes—
625C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
626C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—82no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—82no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8—82no—
640C2×C8—82no—
641C4⋊C4—216no—
642C4⋊C4—216no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C22⋊C4—216no—
667C22⋊C4—216no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—82no—
687C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42C23×C411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23#37911yescharacteristic
714C23#37911yescharacteristic
715C23#44712yes—
716C23#45012yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—24no—
720Q8—432no—
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—42no—
724Q8—44no—
725Q8—42no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—48no—
729Q8—48no—
730Q8C2×#10214yes—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—28no—
734D4—22no—
735D4—24no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—432no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—48no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4C2×#10214yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4C2×#10212yes—
799C2×C4C2×#10212yes—
800C2×C4#41812yes—
801C2×C4#41812yes—
802C2×C4#44712yes—
803C2×C4#44712yes—
804C2×C4#44712yes—
805C2×C4#45012yes—
806C2×C4#45012yes—
807C2×C4#45012yes—
808C2×C4#45412yes—
809C2×C4#45612yes—
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C22×D811yescharacteristic
817C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
818C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C8—82no—
821C8—82no—
822C8—82no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—88no—
837C22#178612yes—
838C22#178612yes—
839C22#179312yes—
840C22#179612yes—
841C22C2×#37911yescharacteristic
842C22C2×#44711yescharacteristic
843C22C2×#45011yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—48no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—84no—
856C4#178612yes—
857C4#178612yes—
858C4#179312yes—
859C4C22×#10211yescharacteristic
860C4C2×#41811yescharacteristic
861C4C2×#44711yescharacteristic
862C4C2×#45011yescharacteristic
863C4C2×#45411yescharacteristic
864C4C2×#45611yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—22no—
868C2—44no—
869C2—84no—
870C2#842114yesdirect product factor
871C2C2×#178611yescharacteristic
872C2C2×#179311yescharacteristic
873C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1988C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1547C2semidirect
5. C2×#1546C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8421C2direct (N × H)
16. #3499C4semidirect
19. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
37. #1988C22semidirect
39. #1806C22semidirect
43. #1547C22semidirect
45. #1546C22semidirect
50. #1502C22semidirect
53. #1477C22semidirect
81. D4×Q8C2×C4semidirect
97. #547C2×C4semidirect
870. C2#8421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
C2×#19882
C2×#18062
C2×#15472
C2×#15462
C2×#15022
C2×#14772
#84212