Finite Group Databasebeta

← C2×#8424 #186258

Subgroups — C2×#8424 #186258

Order 512.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic
8#8424C218yesmaximal, direct product factor
9#3503—22no—
10#3503—22no—
11#3503—22no—
12#3503—22no—
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503C414yescomplemented
16#3503C2214yes—
17C2×Q82—21no—
18C2×#557C412yescomplemented
19C2×#554—21no—
20C2×#554—22no—
21C2×D4×Q8—22no—
22C2×D4×Q8C412yescomplemented
23C2×#544—22no—
24C2×#544—21no—
25C2×#533—21no—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8—21no—
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#520—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#1987—22no—
37#1987C2214yescomplemented
38#1806—22no—
39#1806C2214yes—
40C2×#340—22no—
41C2×#339—21no—
42#1550—22no—
43#1550C2214yescomplemented
44#1549—22no—
45#1549C2214yescomplemented
46C2×#333—21no—
47C2×#332—22no—
48C2×#332—21no—
49#1503—22no—
50#1503C2214yescomplemented
51C2×#328—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yes—
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C22×#41D411yescharacteristic
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—21no—
59C22×M16—21no—
60C23×C8—21no—
61Q82—24no—
62Q82—24no—
63Q82—24no—
64Q82—24no—
65#557—24no—
66#557—24no—
67#557—24no—
68#557C2×C418yescomplemented
69#554—24no—
70#554—24no—
71#554—28no—
72#554—28no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#554—28no—
76#554—28no—
77D4×Q8—28no—
78D4×Q8—28no—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8—28no—
81D4×Q8—28no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8C2×C418yescomplemented
85#544—28no—
86#544—28no—
87#544—24no—
88#544—24no—
89#544—28no—
90#544—28no—
91#544—24no—
92#544—24no—
93#533—24no—
94#533—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—21no—
98#533—21no—
99#533—21no—
100#533—21no—
101#533C2×C412yes—
102#533D412yes—
103#533D412yes—
104#533C2312yes—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—24no—
108C2×C4⋊Q8—24no—
109C2×C4⋊Q8—24no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—24no—
112C2×C4⋊Q8—24no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
121C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8D412yes—
124C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8D412yes—
126C2×C4⋊Q8D412yes—
127C2×C4⋊Q8C2312yes—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—24no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—24no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8D412yes—
139#520—24no—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520—24no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41C2×C412yes—
148C4×#41D412yes—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41C2312yes—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2×C412yes—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D411yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—22no—
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D412yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431C2312yes—
180#423—21no—
181#423—21no—
182#423—21no—
183#423C2312yes—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—44no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4C2312yes—
201C2×#95—21no—
202#340—28no—
203#339—24no—
204#333—24no—
205#332—28no—
206#332—24no—
207#328—28no—
208Q8⋊C8—24no—
209D4⋊C8—24no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41C22⋊C412yes—
215C2×#41SD1614yes—
216C2×#41Q1614yes—
217C2×#41C2×D412yes—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—28no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—84no—
229C22×Q8—88no—
230C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Q8C22⋊C412yes—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C2×M16—22no—
244C2×M16—41no—
245C2×M16—42no—
246C2×M16—42no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—44no—
249C22×C8—41no—
250C22×C8—41no—
251C22×C8—41no—
252C22×C8—41no—
253C4⋊Q8—28no—
254C4⋊Q8—28no—
255C4⋊Q8—28no—
256C4⋊Q8—28no—
257C4⋊Q8—28no—
258C4⋊Q8—216no—
259C4⋊Q8—216no—
260C4⋊Q8—28no—
261C4⋊Q8—28no—
262C4⋊Q8—28no—
263C4⋊Q8—22no—
264C4⋊Q8—22no—
265C4⋊Q8—22no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C414yes—
281C4⋊Q8C22⋊C414yes—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22×C414yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D414yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#125—28no—
288#125—28no—
289#125—216no—
290#125—28no—
291#125—216no—
292#125—28no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—216no—
301C22⋊Q8—216no—
302C22⋊Q8—216no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—216no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—28no—
312C22⋊Q8—216no—
313C22⋊Q8C22⋊C414yes—
314C22⋊Q8C2×D414yes—
315C4×Q8—28no—
316C4×Q8—28no—
317C4×Q8—28no—
318C4×Q8—28no—
319C4×Q8—28no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8C22⋊C412yes—
332C4×Q8C22⋊C414yes—
333C4×Q8C22⋊C412yes—
334C4×Q8C22×C412yes—
335C4×Q8C22×C414yes—
336C4×Q8C2×D412yes—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—216no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4C22⋊C412yes—
354C4×D4C22⋊C412yes—
355C4×D4C22×C412yes—
356C4×D4C2×D412yes—
357#117—28no—
358#117—28no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117C22⋊C412yes—
370#117C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—28no—
373C2×C4⋊C4—28no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
400C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
401C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D414yes—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—41no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8—41no—
443C4⋊C8—41no—
444C4⋊C8—41no—
445#104—48no—
446C22⋊C8—22no—
447C22⋊C8—41no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—41no—
450#95—22no—
451#95—41no—
452C24—21no—
453C24#12011yescharacteristic
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41#10318yes—
462#41C2×SD1614yes—
463#41C2×Q1614yes—
464C2×Q8—216no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8—88no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8—84no—
482C2×Q8—84no—
483C2×Q8—84no—
484C2×Q8—816no—
485C2×Q8—816no—
486C2×Q8#10314yes—
487C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
488C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4#10314yes—
496C2×D4C2×C22⋊C412yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—216no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—88no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4C2×SD1612yes—
542C22×C4C2×Q1612yes—
543C22×C4#13712yes—
544C22×C4#13712yes—
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548M16—42no—
549M16—42no—
550M16—82no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—82no—
556C2×C8—82no—
557C2×C8—82no—
558C2×C8—82no—
559C4⋊C4—216no—
560C4⋊C4—216no—
561C4⋊C4—216no—
562C4⋊C4—216no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
591C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
592C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
594C22⋊C4—216no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C42—216no—
604C42—22no—
605C42—24no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—24no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—82no—
615C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C42#12011yescharacteristic
622C42#12011yescharacteristic
623C42#12011yescharacteristic
624C42#12011yescharacteristic
625C42#12011yescharacteristic
626C42#12011yescharacteristic
627C42C23×C411yescharacteristic
628C42C22×D411yescharacteristic
629C42C22×D411yescharacteristic
630C42C22×D411yescharacteristic
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23#37911yescharacteristic
638C23#37911yescharacteristic
639C23#44812yes—
640C23#45112yes—
641C23C2×#12011yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—24no—
644Q8—44no—
645Q8—48no—
646Q8—48no—
647Q8—44no—
648Q8—44no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651Q8—84no—
652Q8—84no—
653Q8—816no—
654Q8C2×#10314yes—
655D4—24no—
656D4—24no—
657D4—28no—
658D4—22no—
659D4—24no—
660D4C2×#10314yes—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—28no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—28no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—816no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—88no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4#37911yescharacteristic
702C2×C4#37911yescharacteristic
703C2×C4#37911yescharacteristic
704C2×C4#37911yescharacteristic
705C2×C4#37911yescharacteristic
706C2×C4#37911yescharacteristic
707C2×C4C2×#10312yes—
708C2×C4C2×#10312yes—
709C2×C4#41912yes—
710C2×C4#41912yes—
711C2×C4#44812yes—
712C2×C4#44812yes—
713C2×C4#44812yes—
714C2×C4#45112yes—
715C2×C4#45112yes—
716C2×C4#45112yes—
717C2×C4#45412yes—
718C2×C4#45612yes—
719C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C2×#12011yescharacteristic
723C2×C4C2×#12011yescharacteristic
724C2×C4C2×#12011yescharacteristic
725C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
726C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
727C2×C4C2×#13711yescharacteristic
728C2×C4C2×#13711yescharacteristic
729C8—82no—
730C8—82no—
731C8—82no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—48no—
742C22#178712yes—
743C22#178712yes—
744C22#179312yes—
745C22#179512yes—
746C22C2×#37911yescharacteristic
747C22C2×#44811yescharacteristic
748C22C2×#45111yescharacteristic
749C4—24no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—44no—
758C4—42no—
759C4—48no—
760C4—44no—
761C4—84no—
762C4#178712yes—
763C4#178712yes—
764C4#179312yes—
765C4C22×#10311yescharacteristic
766C4C2×#41911yescharacteristic
767C4C2×#44811yescharacteristic
768C4C2×#45111yescharacteristic
769C4C2×#45411yescharacteristic
770C4C2×#45611yescharacteristic
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—44no—
775C2#842414yesdirect product factor
776C2C2×#178711yescharacteristic
777C2C2×#179311yescharacteristic
778C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1987C2semidirect
4. C2×#1550C2semidirect
5. C2×#1549C2semidirect
6. C2×#1503C2semidirect
8. #8424C2direct (N × H)
15. #3503C4semidirect
18. C2×#557C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
37. #1987C22semidirect
43. #1550C22semidirect
45. #1549C22semidirect
50. #1503C22semidirect
68. #557C2×C4semidirect
84. D4×Q8C2×C4semidirect
775. C2#8424direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
C2×#19872
C2×#18062
C2×#15502
C2×#15492
C2×#15032
C2×#14772
#84242