Finite Group Databasebeta

← C2×#8425 #186259

Subgroups — C2×#8425 #186259

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic
8#8425C218yesmaximal, direct product factor
9#3503—22no—
10#3503—22no—
11#3503—22no—
12#3503—22no—
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503C414yescomplemented
16#3503C2214yes—
17C2×Q82C412yescomplemented
18C2×#557—21no—
19C2×#554—22no—
20C2×#554C412yescomplemented
21C2×D4×Q8—22no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×#544—22no—
24C2×#544—21no—
25C2×#533—21no—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8—21no—
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#520—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C22×#103—22no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1981—22no—
38#1981C2214yescomplemented
39#1806—22no—
40#1806C2214yes—
41C2×#339—21no—
42#1550—22no—
43#1550C2214yescomplemented
44#1548—22no—
45#1548C2214yescomplemented
46C2×#333—22no—
47C2×#333—21no—
48C2×#332—21no—
49#1503—22no—
50#1503C2214yescomplemented
51C2×#328—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yes—
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C22×#41D411yescharacteristic
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8D412yes—
59C22×M16—21no—
60C23×C8—21no—
61Q82—24no—
62Q82—24no—
63Q82—24no—
64Q82C2×C418yescomplemented
65#557—24no—
66#557—24no—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#554—28no—
70#554—28no—
71#554—24no—
72#554—28no—
73#554—28no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#554C2×C418yescomplemented
77D4×Q8—28no—
78D4×Q8—28no—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—28no—
82D4×Q8—28no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85#544—28no—
86#544—28no—
87#544—24no—
88#544—24no—
89#544—28no—
90#544—28no—
91#544—24no—
92#544—24no—
93#533—24no—
94#533—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—21no—
98#533—21no—
99#533—21no—
100#533—21no—
101#533C2×C412yes—
102#533D412yes—
103#533D412yes—
104#533C2312yes—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—24no—
108C2×C4⋊Q8—24no—
109C2×C4⋊Q8—24no—
110C2×C4⋊Q8—24no—
111C2×C4⋊Q8—24no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
121C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
122C2×C4⋊Q8D412yes—
123C2×C4⋊Q8D412yes—
124C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8D412yes—
126C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2312yes—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—24no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—24no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8D412yes—
139#520—24no—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520—24no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41C2×C412yes—
148C4×#41D412yes—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41C2312yes—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2×C412yes—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D411yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—22no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431C2312yes—
180#423—21no—
181#423—21no—
182#423—21no—
183#423C2312yes—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—44no—
195C2×#103—28no—
196C2×#103—48no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4C2312yes—
203C2×#95—21no—
204#339—24no—
205#333—28no—
206#333—24no—
207#332—24no—
208#328—28no—
209Q8⋊C8—24no—
210D4⋊C8—24no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41C22⋊C412yes—
216C2×#41SD1614yes—
217C2×#41Q1614yes—
218C2×#41C2×D412yes—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—84no—
229C22×Q8—84no—
230C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Q8C22⋊C412yes—
232C22×Q8C22⋊C414yes—
233C22×Q8C22⋊C414yes—
234C22×Q8C2×D414yes—
235C22×D4—21no—
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C2×M16—22no—
247C2×M16—41no—
248C2×M16—42no—
249C2×M16—42no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—44no—
252C22×C8—41no—
253C22×C8—41no—
254C22×C8—41no—
255C22×C8—41no—
256C4⋊Q8—28no—
257C4⋊Q8—28no—
258C4⋊Q8—28no—
259C4⋊Q8—28no—
260C4⋊Q8—28no—
261C4⋊Q8—216no—
262C4⋊Q8—28no—
263C4⋊Q8—216no—
264C4⋊Q8—28no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—22no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8C22⋊C414yes—
283C4⋊Q8C22⋊C414yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22⋊C412yes—
286C4⋊Q8C22×C414yes—
287C4⋊Q8C2×D414yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#125—28no—
291#125—28no—
292#125—216no—
293#125—216no—
294#125—28no—
295#125—28no—
296#125—22no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—216no—
305C22⋊Q8—216no—
306C22⋊Q8—216no—
307C22⋊Q8—216no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—216no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8C22⋊C414yes—
317C22⋊Q8C2×D414yes—
318C4×Q8—28no—
319C4×Q8—28no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—28no—
322C4×Q8—28no—
323C4×Q8—28no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—22no—
334C4×Q8C22⋊C412yes—
335C4×Q8C22⋊C414yes—
336C4×Q8C22⋊C412yes—
337C4×Q8C22×C412yes—
338C4×Q8C22×C414yes—
339C4×Q8C2×D412yes—
340C4×D4—216no—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4C22⋊C412yes—
357C4×D4C22⋊C412yes—
358C4×D4C22×C412yes—
359C4×D4C2×D412yes—
360#117—28no—
361#117—28no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117C22⋊C412yes—
373#117C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—28no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—41no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447C4⋊C8—41no—
448#104—48no—
449#103—416no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—41no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—41no—
454#95—22no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24#12011yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41#10318yescomplemented
466#41C2×SD1614yes—
467#41C2×Q1614yes—
468C2×Q8—216no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—44no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—84no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—88no—
490C2×Q8—816no—
491C2×Q8—88no—
492C2×Q8—88no—
493C2×Q8#10314yescomplemented
494C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
495C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
496C2×Q8C2×C22⋊C418yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4#10314yescomplemented
504C2×D4C2×C22⋊C412yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—216no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—88no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4C2×SD1612yes—
550C22×C4C2×Q1612yes—
551C22×C4#13712yes—
552C22×C4#13712yes—
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556M16—42no—
557M16—42no—
558M16—82no—
559C2×C8—44no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—82no—
564C2×C8—82no—
565C2×C8—82no—
566C2×C8—82no—
567C4⋊C4—216no—
568C4⋊C4—216no—
569C4⋊C4—216no—
570C4⋊C4—216no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
602C22⋊C4—216no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C42—216no—
612C42—22no—
613C42—24no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—24no—
620C42—42no—
621C42—42no—
622C42—82no—
623C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C42#12011yescharacteristic
630C42#12011yescharacteristic
631C42#12011yescharacteristic
632C42#12011yescharacteristic
633C42#12011yescharacteristic
634C42#12011yescharacteristic
635C42C23×C411yescharacteristic
636C42C22×D411yescharacteristic
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42C22×D411yescharacteristic
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23#37911yescharacteristic
646C23#37911yescharacteristic
647C23#44812yes—
648C23#45112yes—
649C23C2×#12011yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—24no—
652Q8—48no—
653Q8—44no—
654Q8—44no—
655Q8—48no—
656Q8—44no—
657Q8—44no—
658Q8—42no—
659Q8—44no—
660Q8—42no—
661Q8—84no—
662Q8—816no—
663Q8C2×#10314yescomplemented
664D4—24no—
665D4—24no—
666D4—28no—
667D4—22no—
668D4—24no—
669D4C2×#10314yescomplemented
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—28no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—28no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—816no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—88no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4#37911yescharacteristic
711C2×C4#37911yescharacteristic
712C2×C4#37911yescharacteristic
713C2×C4#37911yescharacteristic
714C2×C4#37911yescharacteristic
715C2×C4#37911yescharacteristic
716C2×C4C2×#10312yes—
717C2×C4C2×#10312yes—
718C2×C4#41912yes—
719C2×C4#41912yes—
720C2×C4#44812yes—
721C2×C4#44812yes—
722C2×C4#44812yes—
723C2×C4#45112yes—
724C2×C4#45112yes—
725C2×C4#45112yes—
726C2×C4#45312yes—
727C2×C4#45512yes—
728C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4C2×#12011yescharacteristic
732C2×C4C2×#12011yescharacteristic
733C2×C4C2×#12011yescharacteristic
734C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
735C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
736C2×C4C2×#13711yescharacteristic
737C2×C4C2×#13711yescharacteristic
738C8—82no—
739C8—82no—
740C8—82no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—24no—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—48no—
751C22#178712yes—
752C22#178712yes—
753C22#179212yes—
754C22#179612yes—
755C22C2×#37911yescharacteristic
756C22C2×#44811yescharacteristic
757C22C2×#45111yescharacteristic
758C4—24no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—42no—
766C4—48no—
767C4—44no—
768C4—42no—
769C4—44no—
770C4—84no—
771C4#178712yes—
772C4#178712yes—
773C4#179212yes—
774C4C22×#10311yescharacteristic
775C4C2×#41911yescharacteristic
776C4C2×#44811yescharacteristic
777C4C2×#45111yescharacteristic
778C4C2×#45311yescharacteristic
779C4C2×#45511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—22no—
783C2—44no—
784C2#842514yesdirect product factor
785C2C2×#178711yescharacteristic
786C2C2×#179211yescharacteristic
787C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1981C2semidirect
4. C2×#1550C2semidirect
5. C2×#1548C2semidirect
6. C2×#1503C2semidirect
8. #8425C2direct (N × H)
15. #3503C4semidirect
17. C2×Q82C4semidirect
20. C2×#554C4semidirect
38. #1981C22semidirect
43. #1550C22semidirect
45. #1548C22semidirect
50. #1503C22semidirect
64. Q82C2×C4semidirect
76. #554C2×C4semidirect
465. #41#103semidirect
493. C2×Q8#103semidirect
503. C2×D4#103semidirect
663. Q8C2×#103semidirect
669. D4C2×#103semidirect
784. C2#8425direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
C2×#19812
C2×#18062
C2×#15502
C2×#15482
C2×#15032
C2×#14772
#84252