Finite Group Databasebeta

← C2×#8422 #186261

Subgroups — C2×#8422 #186261

Order 512.

2432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8422C218yesmaximal, direct product factor
9#3511—22no—
10#3511—22no—
11#3511—22no—
12#3511—22no—
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511C414yescomplemented
16#3511C2214yes—
17C2×#556C412yescomplemented
18C2×#555—21no—
19C2×#554—21no—
20C2×#553—22no—
21C2×#548—22no—
22C2×#547C412yescomplemented
23C2×#542—22no—
24C2×#537—21no—
25C2×#533—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#520—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#1987—22no—
37#1987C2214yescomplemented
38#1806—22no—
39#1806C2214yescomplemented
40C2×#340—22no—
41C2×#339—21no—
42#1549—22no—
43#1549C2214yescomplemented
44#1547—22no—
45#1547C2214yescomplemented
46C2×#332—21no—
47C2×#332—22no—
48C2×#331—21no—
49#1502—22no—
50#1502C2214yescomplemented
51C2×#327—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yescomplemented
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×Q8—21no—
60C22×M16—21no—
61C23×C8—21no—
62#556—24no—
63#556—24no—
64#556—24no—
65#556C2×C418yescomplemented
66#555—24no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#548—28no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547C2×C418yescomplemented
86#542—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#542—28no—
90#537—24no—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#533—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—24no—
98#532—24no—
99#532—24no—
100#532—24no—
101#532—24no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532C2×C412yes—
107#532D412yes—
108#532D412yes—
109#532C2312yes—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
118C2×C4⋊Q8D412yes—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8D412yes—
121C2×C4⋊Q8D412yes—
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123C2×#127D411yescharacteristic
124C2×#126—24no—
125C2×#125—22no—
126C2×#124—24no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#123—24no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—24no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D412yes—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520—24no—
143#520—24no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41C2×C412yes—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41D412yes—
151C4×#41C2312yes—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2×C412yes—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D412yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431C2312yes—
180#423—21no—
181#423—21no—
182#423—21no—
183#423C2312yes—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—44no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4C2312yes—
201C2×#95—21no—
202#340—28no—
203#339—24no—
204#332—24no—
205#332—28no—
206#331—24no—
207#327—28no—
208Q8⋊C8—24no—
209D4⋊C8—24no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—88no—
227C2×#41C22⋊C412yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—84no—
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22⋊C412yes—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×M16—22no—
256C2×M16—41no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—44no—
261C22×C8—41no—
262C22×C8—41no—
263C22×C8—41no—
264C22×C8—41no—
265C4⋊Q8—22no—
266C4⋊Q8—22no—
267C4⋊Q8—22no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8C22⋊C414yes—
280C4⋊Q8C22⋊C414yes—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22×C414yes—
283C4⋊Q8C2×D414yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127C22⋊C412yes—
288#127C2×D412yes—
289#126—216no—
290#126—216no—
291#125—28no—
292#125—28no—
293#124—28no—
294#124—216no—
295#124—216no—
296#124—28no—
297#124—22no—
298#124—22no—
299#124—22no—
300#124—22no—
301#123—216no—
302#123—216no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—216no—
308C22⋊Q8—216no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—28no—
311#121—28no—
312#121—28no—
313#121—28no—
314#121—28no—
315#121—28no—
316#121—216no—
317#121—216no—
318#121—28no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121C22⋊C414yes—
326#121C2×D414yes—
327C4×Q8—28no—
328C4×Q8—28no—
329C4×Q8—28no—
330C4×Q8—28no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8C22⋊C412yes—
336C4×Q8C22⋊C412yes—
337C4×Q8C22×C412yes—
338C4×Q8C2×D412yes—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4C22⋊C412yes—
364C4×D4C22⋊C414yes—
365C4×D4C22⋊C412yes—
366C4×D4C22×C412yes—
367C4×D4C22×C414yes—
368C4×D4C2×D412yes—
369#117—28no—
370#117—28no—
371#117—28no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—28no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117C22⋊C412yes—
380#117C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—28no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
403C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D414yes—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449#104—48no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—41no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—41no—
454#95—22no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24#12011yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—816no—
480#41—816no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—48no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—84no—
494C2×Q8—84no—
495C2×Q8—84no—
496C2×Q8—84no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—216no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4C2×C22⋊C412yes—
523C2×D4C2×C22⋊C414yes—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—216no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—88no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#13512yes—
572C22×C4#13512yes—
573C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C22×C4#13712yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578M16—42no—
579M16—42no—
580M16—82no—
581C2×C8—44no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—82no—
586C2×C8—82no—
587C2×C8—82no—
588C2×C8—82no—
589C4⋊C4—216no—
590C4⋊C4—216no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
611C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
612C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
613C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—216no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C42—216no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—82no—
637C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C42#12011yescharacteristic
644C42#12011yescharacteristic
645C42#12011yescharacteristic
646C42#12011yescharacteristic
647C42#12011yescharacteristic
648C42#12011yescharacteristic
649C42C23×C411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42C22×D411yescharacteristic
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23#37911yescharacteristic
664C23#37911yescharacteristic
665C23#44912yes—
666C23#45212yes—
667C23C2×#12011yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—48no—
671Q8—48no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—44no—
676Q8—84no—
677Q8—84no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—42no—
683D4—44no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—48no—
688D4—44no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—816no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—28no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—816no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4#37911yescharacteristic
738C2×C4#37911yescharacteristic
739C2×C4#37911yescharacteristic
740C2×C4#37911yescharacteristic
741C2×C4#37911yescharacteristic
742C2×C4#37911yescharacteristic
743C2×C4#41612yes—
744C2×C4#41612yes—
745C2×C4#41712yes—
746C2×C4#41712yes—
747C2×C4#44912yes—
748C2×C4#44912yes—
749C2×C4#44912yes—
750C2×C4#45212yes—
751C2×C4#45212yes—
752C2×C4#45212yes—
753C2×C4#45412yes—
754C2×C4#45612yes—
755C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#13511yescharacteristic
762C2×C4C2×#13511yescharacteristic
763C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C4C2×#13711yescharacteristic
765C8—82no—
766C8—82no—
767C8—82no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—84no—
781C22—88no—
782C22#178812yes—
783C22#178812yes—
784C22#179312yes—
785C22#179512yes—
786C22C2×#37911yescharacteristic
787C22C2×#44911yescharacteristic
788C22C2×#45211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—48no—
800C4—84no—
801C4#178812yes—
802C4#178812yes—
803C4#179312yes—
804C4C2×#41611yescharacteristic
805C4C2×#41711yescharacteristic
806C4C2×#44911yescharacteristic
807C4C2×#45211yescharacteristic
808C4C2×#45411yescharacteristic
809C4C2×#45611yescharacteristic
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—82no—
814C2—84no—
815C2#842214yesdirect product factor
816C2C2×#178811yescharacteristic
817C2C2×#179311yescharacteristic
818C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1987C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1549C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8422C2direct (N × H)
15. #3511C4semidirect
17. C2×#556C4semidirect
22. C2×#547C4semidirect
37. #1987C22semidirect
39. #1806C22semidirect
43. #1549C22semidirect
45. #1547C22semidirect
50. #1502C22semidirect
53. #1477C22semidirect
65. #556C2×C4semidirect
85. #547C2×C4semidirect
815. C2#8422direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#19872
C2×#18062
C2×#15492
C2×#15472
C2×#15022
C2×#14772
#84222