Finite Group Databasebeta

← C2×#8423 #186262

Subgroups — C2×#8423 #186262

Order 512.

2476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8423C218yesmaximal, direct product factor
9#3511—22no—
10#3511—22no—
11#3511—22no—
12#3511—22no—
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511C414yescomplemented
16#3511C2214yes—
17C2×#556—21no—
18C2×#555C412yescomplemented
19C2×#554C412yescomplemented
20C2×#553—22no—
21C2×#548—22no—
22C2×#547—21no—
23C2×#542—22no—
24C2×#537—21no—
25C2×#533—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#520—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C22×#103—22no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1981—22no—
38#1981C2214yescomplemented
39#1806—22no—
40#1806C2214yescomplemented
41C2×#339—21no—
42#1548—22no—
43#1548C2214yescomplemented
44#1547—22no—
45#1547C2214yescomplemented
46C2×#333—22no—
47C2×#332—21no—
48C2×#331—21no—
49#1502—22no—
50#1502C2214yescomplemented
51C2×#327—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yescomplemented
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×Q8D412yes—
60C22×M16—21no—
61C23×C8—21no—
62#556—24no—
63#556—24no—
64#556—24no—
65#556—24no—
66#555—24no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555C2×C418yescomplemented
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554C2×C418yescomplemented
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#548—28no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#542—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#542—28no—
90#537—24no—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#533—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—24no—
98#532—24no—
99#532—24no—
100#532—24no—
101#532—24no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532C2×C412yes—
107#532D412yes—
108#532D412yes—
109#532C2312yes—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
118C2×C4⋊Q8D412yes—
119C2×C4⋊Q8D412yes—
120C2×C4⋊Q8D412yes—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2312yes—
123C2×#127D411yescharacteristic
124C2×#126—24no—
125C2×#125—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—24no—
128C2×#124—21no—
129C2×#123—24no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—24no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D412yes—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520—24no—
143#520—24no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41C2×C412yes—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41D412yes—
151C4×#41C2312yes—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2×C412yes—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431C2312yes—
180#423—21no—
181#423—21no—
182#423—21no—
183#423C2312yes—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—44no—
195C2×#103—28no—
196C2×#103—48no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4C2312yes—
203C2×#95—21no—
204#339—24no—
205#333—28no—
206#332—24no—
207#331—24no—
208#327—28no—
209Q8⋊C8—24no—
210D4⋊C8—24no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—84no—
228C2×#41—84no—
229C2×#41C22⋊C412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Q8C22⋊C414yes—
239C22×Q8C22⋊C414yes—
240C22×Q8C2×D414yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C412yes—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×M16—22no—
259C2×M16—41no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—42no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—44no—
264C22×C8—41no—
265C22×C8—41no—
266C22×C8—41no—
267C22×C8—41no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8C22⋊C414yes—
283C4⋊Q8C22⋊C414yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22×C414yes—
286C4⋊Q8C2×D414yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C22⋊C412yes—
291#127C2×D412yes—
292#126—216no—
293#126—216no—
294#125—28no—
295#125—28no—
296#124—28no—
297#124—28no—
298#124—216no—
299#124—216no—
300#124—22no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#123—216no—
305#123—216no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—216no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—216no—
314#121—28no—
315#121—28no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—216no—
319#121—216no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—22no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121C22⋊C414yes—
329#121C2×D414yes—
330C4×Q8—28no—
331C4×Q8—28no—
332C4×Q8—28no—
333C4×Q8—28no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8C22⋊C412yes—
339C4×Q8C22⋊C412yes—
340C4×Q8C22×C412yes—
341C4×Q8C2×D412yes—
342C4×D4—28no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—216no—
345C4×D4—216no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4C22⋊C412yes—
367C4×D4C22⋊C414yes—
368C4×D4C22⋊C412yes—
369C4×D4C22×C412yes—
370C4×D4C22×C414yes—
371C4×D4C2×D412yes—
372#117—28no—
373#117—28no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—28no—
377#117—28no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117C22⋊C412yes—
383#117C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—28no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452#104—48no—
453#103—416no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—41no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—41no—
458#95—22no—
459#95—41no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24#12011yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—816no—
484#41—88no—
485#41—88no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—48no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—84no—
503C2×Q8—82no—
504C2×Q8—82no—
505C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
506C2×Q8C2×C22⋊C418yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—216no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4C2×C22⋊C412yes—
531C2×D4C2×C22⋊C414yes—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—216no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—88no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#13512yes—
580C22×C4#13512yes—
581C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
582C22×C4#13712yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—82no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—82no—
594C2×C8—82no—
595C2×C8—82no—
596C2×C8—82no—
597C4⋊C4—216no—
598C4⋊C4—216no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—216no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C42—216no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—82no—
645C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C42#12011yescharacteristic
652C42#12011yescharacteristic
653C42#12011yescharacteristic
654C42#12011yescharacteristic
655C42#12011yescharacteristic
656C42#12011yescharacteristic
657C42C23×C411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C22×D411yescharacteristic
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23#37911yescharacteristic
672C23#37911yescharacteristic
673C23#44912yes—
674C23#45212yes—
675C23C2×#12011yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—48no—
679Q8—48no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684Q8—42no—
685Q8—44no—
686Q8—84no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—48no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—816no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—816no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4#37911yescharacteristic
747C2×C4#37911yescharacteristic
748C2×C4#37911yescharacteristic
749C2×C4#37911yescharacteristic
750C2×C4#37911yescharacteristic
751C2×C4#37911yescharacteristic
752C2×C4#41612yes—
753C2×C4#41612yes—
754C2×C4#41712yes—
755C2×C4#41712yes—
756C2×C4#44912yes—
757C2×C4#44912yes—
758C2×C4#44912yes—
759C2×C4#45212yes—
760C2×C4#45212yes—
761C2×C4#45212yes—
762C2×C4#45312yes—
763C2×C4#45512yes—
764C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4C2×#13511yescharacteristic
771C2×C4C2×#13511yescharacteristic
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C2×C4C2×#13711yescharacteristic
774C8—82no—
775C8—82no—
776C8—82no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—84no—
790C22—88no—
791C22#178812yes—
792C22#178812yes—
793C22#179212yes—
794C22#179612yes—
795C22C2×#37911yescharacteristic
796C22C2×#44911yescharacteristic
797C22C2×#45211yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—48no—
808C4—42no—
809C4—84no—
810C4#178812yes—
811C4#178812yes—
812C4#179212yes—
813C4C2×#41611yescharacteristic
814C4C2×#41711yescharacteristic
815C4C2×#44911yescharacteristic
816C4C2×#45211yescharacteristic
817C4C2×#45311yescharacteristic
818C4C2×#45511yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—22no—
822C2—82no—
823C2—84no—
824C2#842314yesdirect product factor
825C2C2×#178811yescharacteristic
826C2C2×#179211yescharacteristic
827C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1981C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1548C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8423C2direct (N × H)
15. #3511C4semidirect
18. C2×#555C4semidirect
19. C2×#554C4semidirect
38. #1981C22semidirect
40. #1806C22semidirect
43. #1548C22semidirect
45. #1547C22semidirect
50. #1502C22semidirect
53. #1477C22semidirect
69. #555C2×C4semidirect
73. #554C2×C4semidirect
824. C2#8423direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#19812
C2×#18062
C2×#15482
C2×#15472
C2×#15022
C2×#14772
#84232