Finite Group Databasebeta

← #186263

Subgroups — #186263

Order 512.

2289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8423C214yesmaximal, complemented
9#8422C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511C2212yes—
12#3511C2212yes—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—21no—
17#3507C412yescomplemented
18#3506—21no—
19#3506C412yescomplemented
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475C414yescomplemented
26#3455—22no—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#1987C2212yescomplemented
39#1981C2212yescomplemented
40#1872—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yescomplemented
43C4×#103—22no—
44C2×#339—21no—
45#1550—22no—
46#1549C2212yescomplemented
47#1548C2212yescomplemented
48#1547C2214yescomplemented
49#1546—21no—
50#1545—21no—
51#1542—22no—
52#1540—22no—
53#1502—22no—
54#1502C2214yescomplemented
55C2×#327—22no—
56#1479—21no—
57#1478—21no—
58#1477C2214yescomplemented
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#559—24no—
64#559—22no—
65#559—22no—
66#559—24no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#556—22no—
70#556—24no—
71#556—22no—
72#556—24no—
73#556—22no—
74#556C2×C414yescomplemented
75#555—22no—
76#555C2×C414yescomplemented
77#554—22no—
78#554C2×C414yescomplemented
79#553—28no—
80#553—28no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547C2×C414yescomplemented
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#541—24no—
102#540—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—22no—
108#537—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#535—22no—
112#535—22no—
113#534—24no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533C2×C412yes—
122#533D412yes—
123#533D412yes—
124#532—24no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2×C412yes—
132#532D412yes—
133#532D412yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127D411yescharacteristic
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144#529—24no—
145#529—28no—
146#529—24no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#519—22no—
162#518—24no—
163#518—22no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2×C412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41C2312yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D412yes—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—24no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431C2312yes—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423C2312yes—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×#104—24no—
211C2×#104—44no—
212C2×#103—24no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4C2312yes—
221C2×#95—21no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#332—24no—
227#331—24no—
228#327—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—22no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22×C412yes—
283C4⋊Q8C22×C412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—24no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C22⋊C412yes—
291#127C2×D412yes—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#125—24no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—24no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#124—24no—
307#124—28no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—28no—
311#124—24no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8C22⋊C414yes—
339C22⋊Q8C22⋊C414yes—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—28no—
344#121—28no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121C22⋊C414yes—
357#121C2×D414yes—
358#120—28no—
359#120—28no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8C22⋊C412yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C414yes—
379C4×Q8C22⋊C414yes—
380C4×Q8C22×C412yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4C22⋊C414yes—
415C4×D4C22⋊C412yes—
416C4×D4C22⋊C412yes—
417C4×D4C22×C412yes—
418C4×D4C22×C414yes—
419C4×D4C2×D412yes—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—24no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117C22⋊C412yes—
439#117C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C42—28no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—41no—
477C2×C42C22×C411yescharacteristic
478C2×C42C22×C411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497#104—48no—
498#103—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—41no—
505C4×C8—41no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24#12011yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—88no—
533#41—88no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C2×C22⋊C412yes—
571C2×D4C2×C22⋊C414yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#13512yes—
616C22×C4#13512yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4#13712yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622M16—42no—
623M16—42no—
624M16—82no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—24no—
680C42—28no—
681C42—28no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—24no—
688C42—22no—
689C42—24no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—82no—
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42C23×C411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23#37911yescharacteristic
720C23#37911yescharacteristic
721C23#44912yes—
722C23#45212yes—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—44no—
731Q8—42no—
732Q8—44no—
733Q8—82no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—48no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—88no—
751D4—88no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#41612yes—
799C2×C4#41612yes—
800C2×C4#41712yes—
801C2×C4#41712yes—
802C2×C4#44912yes—
803C2×C4#44912yes—
804C2×C4#44912yes—
805C2×C4#45212yes—
806C2×C4#45212yes—
807C2×C4#45212yes—
808C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#13511yescharacteristic
815C2×C4C2×#13511yescharacteristic
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C2×C4C2×#13711yescharacteristic
818C8—82no—
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—84no—
836C22—164no—
837C22#178812yes—
838C22#178812yes—
839C22C2×#37911yescharacteristic
840C22C2×#44911yescharacteristic
841C22C2×#45211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—84no—
856C4#178812yes—
857C4#178812yes—
858C4C2×#41611yescharacteristic
859C4C2×#41711yescharacteristic
860C4C2×#44911yescharacteristic
861C4C2×#45211yescharacteristic
862C4#301812yes—
863C2—21no—
864C2—22no—
865C2—22no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—84no—
869C2C2×#178811yescharacteristic
870C2#2061511yescharacteristic
871C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21385C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. #17704C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8423C2semidirect
9. #8422C2semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3506C4semidirect
25. #3475C4semidirect
38. #1987C22semidirect
39. #1981C22semidirect
42. #1806C22semidirect
46. #1549C22semidirect
47. #1548C22semidirect
48. #1547C22semidirect
54. #1502C22semidirect
58. #1477C22semidirect
74. #556C2×C4semidirect
76. #555C2×C4semidirect
78. #554C2×C4semidirect
96. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213852
C2×#18062
#177082
#177042
C2×#15022
#174372
#84232
#84222