Finite Group Databasebeta

← C2×#8426 #186264

Subgroups — C2×#8426 #186264

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C218yesmaximal, direct product factor
9#3508—22no—
10#3508—22no—
11#3508—22no—
12#3508—22no—
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508C414yescomplemented
16#3508C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C412yescomplemented
19C2×#550—21no—
20C2×#550C412yescomplemented
21C2×#546—22no—
22C2×#546—22no—
23C2×#540—22no—
24C2×#535—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#532—21no—
28C22×#127C2211yescharacteristic
29C2×#518—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#104—21no—
35C22×#102—22no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1982—22no—
38#1982C2214yescomplemented
39#1806—22no—
40#1806C2214yescomplemented
41C2×#339—21no—
42#1550—22no—
43#1550C2214yescomplemented
44#1545—22no—
45#1545C2214yescomplemented
46C2×#333—21no—
47C2×#332—21no—
48C2×#331—22no—
49#1503—22no—
50#1503C2214yescomplemented
51C2×#328—22no—
52#1477—22no—
53#1477C2214yescomplemented
54C2×Q8⋊C8—21no—
55C2×D4⋊C8—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4D412yes—
62C22×M16—21no—
63C23×C8—21no—
64#559—24no—
65#559—24no—
66#559—24no—
67#559—24no—
68#559—24no—
69#559—24no—
70#559—24no—
71#559C2×C418yescomplemented
72#550—24no—
73#550—24no—
74#550—24no—
75#550—24no—
76#550—24no—
77#550—24no—
78#550—24no—
79#550C2×C418yescomplemented
80#546—28no—
81#546—28no—
82#546—28no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#540—28no—
89#540—28no—
90#540—28no—
91#540—28no—
92#535—24no—
93#535—24no—
94#535—24no—
95#535—24no—
96#533—21no—
97#533—21no—
98#533—21no—
99#533—21no—
100#533C2×C412yes—
101#533D412yes—
102#533D412yes—
103#533C2312yes—
104#532—24no—
105#532—24no—
106#532—24no—
107#532—24no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127—22no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2×C412yes—
122C2×#127C2×C412yes—
123C2×#127D412yes—
124C2×#127D412yes—
125C2×#127D412yes—
126C2×#127C2312yes—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#123—24no—
132C2×#123—24no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8D412yes—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—22no—
141C2×#120—24no—
142#518—24no—
143#518—24no—
144#518—24no—
145#518—24no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41C2×C412yes—
151C4×#41D412yes—
152C4×#41D412yes—
153C4×#41C2312yes—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2×C412yes—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117D411yescharacteristic
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C42—21no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431C2312yes—
180#423—21no—
181#423—21no—
182#423—21no—
183#423C2312yes—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#104—44no—
195C2×#102—28no—
196C2×#102—48no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4C2312yes—
203C2×#95—21no—
204#339—24no—
205#333—24no—
206#332—24no—
207#331—28no—
208#328—28no—
209Q8⋊C8—24no—
210D4⋊C8—24no—
211C25—22no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—88no—
223C2×#41—84no—
224C2×#41—84no—
225C2×#41C22⋊C412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Q8C22⋊C412yes—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—84no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C414yes—
257C22×D4C22⋊C414yes—
258C22×D4C2×D414yes—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×M16—22no—
269C2×M16—41no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—41no—
275C22×C8—41no—
276C22×C8—41no—
277C22×C8—41no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#127—28no—
287#127—28no—
288#127—22no—
289#127—22no—
290#127—22no—
291#127—22no—
292#127—22no—
293#127—22no—
294#127—22no—
295#127—22no—
296#127—22no—
297#127—22no—
298#127—22no—
299#127—22no—
300#127C22⋊C414yes—
301#127C22⋊C414yes—
302#127C22×C414yes—
303#127C2×D414yes—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#124—28no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#124—28no—
314#123—216no—
315#123—216no—
316#123—216no—
317#123—216no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—22no—
322C22⋊Q8—22no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8C22⋊C414yes—
325C22⋊Q8C2×D414yes—
326#121—28no—
327#121—28no—
328#121—28no—
329#121—28no—
330#121—28no—
331#121—28no—
332#121—28no—
333#121—216no—
334#121—216no—
335#121—216no—
336#121—216no—
337#121—28no—
338#120—216no—
339#120—216no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8C22⋊C412yes—
351C4×Q8C22⋊C414yes—
352C4×Q8C22⋊C412yes—
353C4×Q8C22×C412yes—
354C4×Q8C22×C414yes—
355C4×Q8C2×D412yes—
356C4×D4—28no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—28no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—28no—
362C4×D4—28no—
363C4×D4—28no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4C22⋊C412yes—
381C4×D4C22⋊C412yes—
382C4×D4C22×C412yes—
383C4×D4C2×D412yes—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—22no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117C22⋊C412yes—
395#117C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—216no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433C2×C42C22×C411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2411yescharacteristic
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—41no—
454#104—48no—
455#102—416no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—41no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—41no—
460#95—22no—
461#95—41no—
462C24—24no—
463C24—21no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24#12011yescharacteristic
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—816no—
482#41—816no—
483#41—816no—
484#41—88no—
485#41—88no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
496C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—216no—
500C2×D4—216no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4C2×C22⋊C412yes—
549C2×D4C2×C22⋊C418yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—216no—
558C22×C4—216no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—88no—
574C22×C4—88no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#13512yes—
593C22×C4#13512yes—
594C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C22×C4#13712yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599M16—42no—
600M16—42no—
601M16—82no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—82no—
607C2×C8—82no—
608C2×C8—82no—
609C2×C8—82no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
633C22⋊C4—216no—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—216no—
636C22⋊C4—216no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C42—22no—
646C42—24no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—24no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—82no—
656C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C42#12011yescharacteristic
663C42#12011yescharacteristic
664C42#12011yescharacteristic
665C42#12011yescharacteristic
666C42#12011yescharacteristic
667C42#12011yescharacteristic
668C42C23×C411yescharacteristic
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42C22×D411yescharacteristic
671C42C22×D411yescharacteristic
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—28no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—48no—
678C23—42no—
679C23—48no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—48no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—168no—
690C23—168no—
691C23#37911yescharacteristic
692C23#37911yescharacteristic
693C23#44912yes—
694C23#45212yes—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—42no—
720D4—48no—
721D4—48no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—816no—
726D4—816no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—816no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4#37911yescharacteristic
765C2×C4#37911yescharacteristic
766C2×C4#37911yescharacteristic
767C2×C4#37911yescharacteristic
768C2×C4#37911yescharacteristic
769C2×C4#37911yescharacteristic
770C2×C4#41612yes—
771C2×C4#41612yes—
772C2×C4#41712yes—
773C2×C4#41712yes—
774C2×C4#44912yes—
775C2×C4#44912yes—
776C2×C4#44912yes—
777C2×C4#45212yes—
778C2×C4#45212yes—
779C2×C4#45212yes—
780C2×C4#45312yes—
781C2×C4#45512yes—
782C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#13511yescharacteristic
789C2×C4C2×#13511yescharacteristic
790C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C2×C4C2×#13711yescharacteristic
792C8—82no—
793C8—82no—
794C8—82no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—42no—
802C22—48no—
803C22—42no—
804C22—48no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—84no—
808C22—816no—
809C22—164no—
810C22—164no—
811C22—168no—
812C22#178812yes—
813C22#178812yes—
814C22#179212yes—
815C22#179512yes—
816C22C2×#37911yescharacteristic
817C22C2×#44911yescharacteristic
818C22C2×#45211yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—44no—
830C4—84no—
831C4#178812yes—
832C4#178812yes—
833C4#179212yes—
834C4C2×#41611yescharacteristic
835C4C2×#41711yescharacteristic
836C4C2×#44911yescharacteristic
837C4C2×#45211yescharacteristic
838C4C2×#45311yescharacteristic
839C4C2×#45511yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—82no—
844C2—88no—
845C2#842614yesdirect product factor
846C2C2×#178811yescharacteristic
847C2C2×#179211yescharacteristic
848C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1982C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1550C2semidirect
5. C2×#1545C2semidirect
6. C2×#1503C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8426C2direct (N × H)
15. #3508C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
20. C2×#550C4semidirect
38. #1982C22semidirect
40. #1806C22semidirect
43. #1550C22semidirect
45. #1545C22semidirect
50. #1503C22semidirect
53. #1477C22semidirect
71. #559C2×C4semidirect
79. #550C2×C4semidirect
845. C2#8426direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
C2×#19822
C2×#18062
C2×#15502
C2×#15452
C2×#15032
C2×#14772
#84262