Finite Group Databasebeta

← #186266

Subgroups — #186266

Order 512.

2289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C214yesmaximal, complemented
9#8426C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509C2212yes—
15#3508C2212yes—
16#3507—21no—
17#3507C412yescomplemented
18#3506—21no—
19#3506C412yescomplemented
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480C414yescomplemented
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#1988C2212yescomplemented
39#1982C2212yescomplemented
40#1874—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yes—
43C4×#102—22no—
44C2×#339—21no—
45#1550C2214yescomplemented
46#1549—21no—
47#1548—21no—
48#1547—22no—
49#1546C2212yescomplemented
50#1545C2212yescomplemented
51#1542—22no—
52#1540—22no—
53#1503—22no—
54#1503C2214yescomplemented
55C2×#328—22no—
56#1479—21no—
57#1478—21no—
58#1477C2214yes—
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#559—22no—
64#559—24no—
65#559—24no—
66#559C2×C414yescomplemented
67#557—22no—
68#557C2×C414yescomplemented
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—22no—
74#556C2×C414yescomplemented
75#555—22no—
76#555—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#550—22no—
92#550C2×C414yescomplemented
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#541—24no—
102#540—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—22no—
108#537—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#535—22no—
112#535—22no—
113#534—24no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533D412yes—
122#533D412yes—
123#533C2312yes—
124#532—24no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2×C412yes—
132#532C2×C412yes—
133#532D412yes—
134#532D412yes—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#519—22no—
162#518—24no—
163#518—22no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2×C412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41C2312yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2×C412yes—
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431C2312yes—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423C2312yes—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×#104—24no—
211C2×#104—44no—
212C2×#102—24no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4C2312yes—
221C2×#95—21no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#332—24no—
227#331—24no—
228#328—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Q8C22⋊C412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C2×D412yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—22no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22×C412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—24no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C22×C412yes—
291#127C2×D412yes—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#125—24no—
299#125—28no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#124—24no—
307#124—28no—
308#124—28no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8C22⋊C414yes—
339C22⋊Q8C2×D414yes—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—24no—
356#121C22⋊C414yes—
357#121C22⋊C414yes—
358#120—28no—
359#120—28no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8C22⋊C414yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22×C412yes—
380C4×Q8C22×C414yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4C22⋊C412yes—
415C4×D4C22⋊C412yes—
416C4×D4C22⋊C414yes—
417C4×D4C22⋊C414yes—
418C4×D4C22×C412yes—
419C4×D4C2×D412yes—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—21no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—21no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117C22⋊C412yes—
439#117C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C42—28no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—41no—
477C2×C42C22×C411yescharacteristic
478C2×C42C22×C411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497#104—48no—
498#102—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—41no—
505C4×C8—41no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24#12011yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—88no—
531#41—88no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4C2×C22⋊C412yes—
573C2×D4C2×C22⋊C414yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#13512yes—
618C22×C4#13512yes—
619C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C22×C4#13712yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—82no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—82no—
632C2×C8—82no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C42—28no—
683C42—28no—
684C42—22no—
685C42—24no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—24no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—82no—
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42C23×C411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23#37911yescharacteristic
723C23#37911yescharacteristic
724C23#44912yes—
725C23#45212yes—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—44no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—44no—
735Q8—42no—
736Q8—82no—
737Q8—82no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—82no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37911yescharacteristic
799C2×C4#37911yescharacteristic
800C2×C4#37911yescharacteristic
801C2×C4#37911yescharacteristic
802C2×C4#41612yes—
803C2×C4#41612yes—
804C2×C4#41712yes—
805C2×C4#41712yes—
806C2×C4#44912yes—
807C2×C4#44912yes—
808C2×C4#44912yes—
809C2×C4#45212yes—
810C2×C4#45212yes—
811C2×C4#45212yes—
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#13511yescharacteristic
819C2×C4C2×#13511yescharacteristic
820C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C2×C4C2×#13711yescharacteristic
822C8—82no—
823C8—82no—
824C8—82no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—84no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22#178812yes—
843C22#178812yes—
844C22C2×#37911yescharacteristic
845C22C2×#44911yescharacteristic
846C22C2×#45211yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—84no—
861C4#178812yes—
862C4#178812yes—
863C4C2×#41611yescharacteristic
864C4C2×#41711yescharacteristic
865C4C2×#44911yescharacteristic
866C4C2×#45211yescharacteristic
867C4#301812yes—
868C2—21no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—82no—
873C2—84no—
874C2C2×#178811yescharacteristic
875C2#2061511yescharacteristic
876C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21386C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. #17704C2semidirect
6. C2×#1503C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8426C2semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3506C4semidirect
23. #3480C4semidirect
38. #1988C22semidirect
39. #1982C22semidirect
45. #1550C22semidirect
49. #1546C22semidirect
50. #1545C22semidirect
54. #1503C22semidirect
66. #559C2×C4semidirect
68. #557C2×C4semidirect
74. #556C2×C4semidirect
92. #550C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213862
C2×#18062
#177082
#177042
C2×#15032
#174372
#84272
#84262