Finite Group Databasebeta

← #186269

Subgroups — #186269

Order 512.

2453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C212yesmaximal, complemented
9#8425C212yesmaximal, complemented
10#8423C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3522C412yescomplemented
13#3519—22no—
14#3519C412yescomplemented
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494—21no—
26#3488—21no—
27#3483C412yescomplemented
28#3481—22no—
29#3481C412yescomplemented
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#416—22no—
45C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
46#1983—22no—
47#1982C2212yescomplemented
48#1981C2212yescomplemented
49#1826—21no—
50#1806C2212yes—
51#1806C2212yescomplemented
52#1789—21no—
53C4×#104—21no—
54C4×#104—21no—
55#1552—21no—
56#1551—22no—
57#1551—21no—
58#1550C2212yescomplemented
59#1548C2212yescomplemented
60#1547C2212yescomplemented
61#1545C2212yescomplemented
62#1543—22no—
63#1542—21no—
64#1540—21no—
65#1503C2212yescomplemented
66#1502C2212yescomplemented
67#1501—22no—
68#1500—22no—
69#1477—21no—
70#1477—21no—
71#1477C2212yes—
72#1477C2212yescomplemented
73C2×Q8⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8—21no—
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79C23×C8—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—21no—
83#559C2×C412yes—
84Q82C2×C412yes—
85#557—21no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555C2×C412yes—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554C2×C412yes—
95#554C2×C412yes—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111#550C2×C412yes—
112#550C2×C412yes—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—22no—
120#547—24no—
121#547—21no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—21no—
139D42C2×C412yes—
140#544—22no—
141#544—21no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—22no—
147#540—22no—
148#540—22no—
149#540—24no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—21no—
157#535—22no—
158#535—21no—
159#535—22no—
160#535—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532C2×C412yes—
183#532C2×C412yes—
184#532D412yes—
185#532D412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127—21no—
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2×C412yes—
206#529D412yes—
207C2×#124—22no—
208C2×#124D412yes—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525D412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—22no—
222#520—22no—
223#520—21no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#518—22no—
227#518—24no—
228#518—22no—
229#518—21no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117D411yescharacteristic
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431C2312yes—
274#423C2312yes—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×#104—22no—
283C2×#104—22no—
284#416—48no—
285C2×#103—24no—
286C2×#102—24no—
287#407—21no—
288C2×C22⋊C8—21no—
289C4×M16—21no—
290C2×C4×C8—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295#376—21no—
296C43—21no—
297#339—22no—
298#339—22no—
299#333—22no—
300#333—24no—
301#332—22no—
302#332—22no—
303#331—22no—
304#331—24no—
305#328—24no—
306#327—24no—
307Q8⋊C8—22no—
308Q8⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—84no—
331C2×#41—84no—
332C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
333C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
334C2×#41C22⋊C414yes—
335C2×#41C22⋊C414yes—
336C2×#41C22⋊C412yes—
337C2×#41C2×D411yescharacteristic
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D4C2×D412yes—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C2×M16—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—41no—
367C22×C8—41no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8C22×C412yes—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—24no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127C22×C412yes—
388#127C2×D411yescharacteristic
389#127C2×D412yes—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#125—22no—
398#125—24no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125C22⋊C412yes—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—24no—
415#124—21no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124C22⋊C414yes—
420#124C22⋊C414yes—
421#124C22⋊C412yes—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C2×D412yes—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C2×D412yes—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—22no—
503#120—24no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
519C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
520C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
521C4×Q8C22⋊C412yes—
522C4×Q8C22×C411yescharacteristic
523C4×Q8C22×C411yescharacteristic
524C4×Q8C22×C412yes—
525C4×Q8C2×D411yescharacteristic
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
593C4×D4C22⋊C412yes—
594C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
595C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
596C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
597C4×D4C22×C411yescharacteristic
598C4×D4C22×C411yescharacteristic
599C4×D4C22×C412yes—
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—24no—
625#117—42no—
626#117C22⋊C411yescharacteristic
627#117C22⋊C411yescharacteristic
628#117C22⋊C412yes—
629#117C2×D411yescharacteristic
630#117C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C42—24no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C22×C411yescharacteristic
670C2×C42C22×C411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—41no—
687C4⋊C8—41no—
688C4⋊C8—41no—
689#104—44no—
690#104—44no—
691#103—48no—
692#102—48no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—41no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—41no—
697#97—41no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—41no—
700C4×C8—41no—
701#95—22no—
702#95—41no—
703C24—24no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24#12011yescharacteristic
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—44no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—88no—
730#41—88no—
731#41—84no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41#13514yes—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
752C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×D4C2×C22⋊C412yes—
797C2×D4C2×C22⋊C414yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—88no—
836C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854M16—42no—
855M16—42no—
856C2×C8—44no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8—82no—
862C2×C8—82no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
896C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
897C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
900C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—44no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—22no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—22no—
954C42—44no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42—82no—
958C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42C23×C411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—21no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—48no—
983C23—42no—
984C23—44no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23#37911yescharacteristic
991C23#37911yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—42no—
997Q8—44no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—84no—
1005Q8#41612yescomplemented
1006D4—24no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—48no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—82no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4#41612yescomplemented
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4#37911yescharacteristic
1102C2×C4#37911yescharacteristic
1103C2×C4#37911yescharacteristic
1104C2×C4#37911yescharacteristic
1105C2×C4#37911yescharacteristic
1106C2×C4#37911yescharacteristic
1107C2×C4#45312yes—
1108C2×C4#45512yes—
1109C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1111C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#13512yes—
1116C2×C4#57512yes—
1117C8—82no—
1118C8—82no—
1119C8—82no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—44no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—84no—
1141C22—164no—
1142C22—168no—
1143C22#179212yes—
1144C22C2×#37911yescharacteristic
1145C22#300212yes—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—22no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—44no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—84no—
1165C4#179212yes—
1166C4C2×#41611yescharacteristic
1167C4#289611yescharacteristic
1168C4#300212yes—
1169C4C2×#45311yescharacteristic
1170C4C2×#45511yescharacteristic
1171C2—22no—
1172C2—22no—
1173C2—41no—
1174C2—42no—
1175C2—81no—
1176C2—84no—
1177C2—82no—
1178C2#2059711yescharacteristic
1179C2C2×#179211yescharacteristic
1180C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21257C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17714C2semidirect
6. #17533C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8425C2semidirect
10. #8423C2semidirect
11. #8420C2semidirect
12. #3522C4semidirect
14. #3519C4semidirect
27. #3483C4semidirect
29. #3481C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
43. C22×C4⋊C8C22semidirect
45. C4×#117C22semidirect
47. #1982C22semidirect
48. #1981C22semidirect
51. #1806C22semidirect
58. #1550C22semidirect
59. #1548C22semidirect
60. #1547C22semidirect
61. #1545C22semidirect
65. #1503C22semidirect
66. #1502C22semidirect
72. #1477C22semidirect
1005. Q8#416semidirect
1038. D4#416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#212572
#207472
#177192
#177142
#175332
C2×#14772
#84262
#84252
#84232
#84202