Finite Group Databasebeta

← Group #186271

Character table — Group #186271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444442222444444444422222222222244444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-22-2000020000000022-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-22-20000200000000-2-222000022-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222222-2-222222-2-2-2-2-22222-2000000000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-222-220000-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-222-220000-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-222222200002-2-2-220000-20000000022220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-222222200002-2-2-220000-200000000-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-22222-2-2-222-2-2-2-22000000000000-2-2220000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222200000000000022-2-20000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-220000-2222-2000022-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-220000-2222-200002-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-222-222-222-2-2-2-22-2-222-2-22000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-222-2-22-2-2-2-22220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-222-2-22-2-220000-22-2-22000022-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-222-2-22-2-220000-22-2-2200002-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200002-222-20000-2000000002-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200002-222-20000-200000000-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-2222-2-222-2000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-222222-2-2-20000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-22222-222-20000-22-22-20000-22-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-22222-222-20000-22-22-20000-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200002-22-2200002000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200002-22-220000200000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000
χ572-2-222-22-22-2002-22-22-2200-22-22-2000002-22-2000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ582-2-222-22-22-2002-22-22-2200-22-22-2000002-22-2000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ592-2-222-22-22-2002-22-22-2200-2-22-2200000-22-22000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ602-2-222-22-22-2002-22-22-2200-2-22-2200000-22-22000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ612-2-222-2-22-22002-22-2-22-20022-22-200000-22-220000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ622-2-222-2-22-22002-22-2-22-20022-22-200000-22-22000000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ632-2-222-2-22-22002-22-2-22-2002-22-22000002-22-20000000000000000000002−22−2−22−22−22−222−22−200000000
χ642-2-222-2-22-22002-22-2-22-2002-22-22000002-22-2000000000000000000000−22−222−22−22−22−2−22−2200000000
χ652-2-22-222-2-22002-2-222-2-20022-2-22000002-2-220000000000000000000002−2−222−2−222−2−222−2−2200000000
χ662-2-22-222-2-22002-2-222-2-20022-2-22000002-2-22000000000000000000000−222−2−222−2−222−2−222−200000000
χ672-2-22-222-2-22002-2-222-2-2002-222-200000-222-20000000000000000000002−2−222−2−22−222−2−222−200000000
χ682-2-22-222-2-22002-2-222-2-2002-222-200000-222-2000000000000000000000−222−2−222−22−2−222−2−2200000000
χ692-2-22-22-222-2002-2-22-22200-22-2-2200000-222-2000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ702-2-22-22-222-2002-2-22-22200-22-2-2200000-222-2000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ712-2-22-22-222-2002-2-22-22200-2-222-2000002-2-22000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ722-2-22-22-222-2002-2-22-22200-2-222-2000002-2-22000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ734-4-444-44-44-400-44-44-44-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-44-4400-44-444-4400-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4-4400-444-4-44400-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-400-444-44-4-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).