Finite Group Databasebeta

← #186272

Subgroups — #186272

Order 512.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2#21833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8421C218yesmaximal, complemented
9C22×2−1+4—21no—
10#3499—22no—
11#3499—22no—
12#3499—22no—
13#3499—22no—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499C414yescomplemented
17#3499C2214yes—
18C2×D4×Q8—21no—
19C2×D4×Q8C412yescomplemented
20C2×#547—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#547C412yescomplemented
24C2×#536—22no—
25C2×#536—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#421—21no—
35#2285C2211yescharacteristic
36#1990—22no—
37#1988C2214yescomplemented
38#1823—22no—
39#1806—22no—
40#1806C2214yescomplemented
41#1733—21no—
42#1547C2214yescomplemented
43#1546—22no—
44#1546—21no—
45#1546C2214yescomplemented
46#1545—21no—
47#1540—22no—
48C2×#332—22no—
49#1519—22no—
50#1517—22no—
51#1502C2214yescomplemented
52#1479—21no—
53#1478—21no—
54#1477C2214yescomplemented
55#1476—22no—
56C2×2−1+4—24no—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—24no—
60C2×2−1+4—44no—
61C2×2−1+4—44no—
62C2×2−1+4—44no—
63C2×2−1+4—44no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—21no—
72C22×M16—21no—
73D4×Q8—24no—
74D4×Q8—24no—
75D4×Q8—24no—
76D4×Q8—24no—
77D4×Q8—24no—
78D4×Q8—24no—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8C2×C418yes—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#547—28no—
84#547—28no—
85#547—28no—
86#547—28no—
87#547—24no—
88#547—28no—
89#547—28no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#547C2×C418yes—
97#536—24no—
98#536—24no—
99#536—28no—
100#536—28no—
101#536—28no—
102#536—28no—
103#536—24no—
104#536—24no—
105#532—24no—
106#532—24no—
107#532—24no—
108#532—24no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532C2×C412yes—
114#532D412yes—
115#532D412yes—
116#532C2312yes—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—24no—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
131C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
132C2×C4⋊Q8D412yes—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D412yes—
135C2×C4⋊Q8D412yes—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×#127D411yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×C22⋊Q8—24no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—24no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121D412yes—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41C2×C412yes—
156C4×#41D412yes—
157C4×#41D412yes—
158C4×#41C2312yes—
159C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×D4C2×C412yes—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4D412yes—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431C2312yes—
186#423—21no—
187#423—21no—
188#423—21no—
189#423C2312yes—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×C4⋊C8—21no—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194#421—44no—
195C2×#104—24no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200#384—21no—
201#382—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4C2312yes—
206#340—28no—
207#339—24no—
208#332—28no—
209#332—24no—
210#331—24no—
211#327—28no—
212Q8⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
2142−1+4—48no—
2152−1+4—48no—
2162−1+4—416no—
2172−1+4—416no—
2182−1+4—416no—
2192−1+4—416no—
2202−1+4—416no—
2212−1+4—416no—
2222−1+4—48no—
2232−1+4—48no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—216no—
228C2×#41—216no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—416no—
241C2×#41—416no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41D814yes—
250C2×#41SD1614yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—28no—
254C22×Q8—28no—
255C22×Q8—28no—
256C22×Q8—28no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—48no—
265C22×Q8—48no—
266C22×Q8—48no—
267C22×Q8—48no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C2×M16—22no—
291C2×M16—41no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—41no—
296C22×C8—41no—
297C4⋊Q8—28no—
298C4⋊Q8—28no—
299C4⋊Q8—28no—
300C4⋊Q8—28no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8C22⋊C412yes—
318C4⋊Q8C22⋊C414yes—
319C4⋊Q8C22⋊C414yes—
320C4⋊Q8C22×C414yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D414yes—
323#127—21no—
324#127—21no—
325#127C22⋊C412yes—
326#127C2×D412yes—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#123—216no—
334#123—216no—
335#123—216no—
336#123—216no—
337#123—216no—
338#123—216no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—216no—
342C22⋊Q8—216no—
343C22⋊Q8—216no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—216no—
346C22⋊Q8—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121C22⋊C414yes—
358#121C2×D414yes—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8C22⋊C412yes—
364C4×Q8C22⋊C412yes—
365C4×Q8C22×C412yes—
366C4×Q8C2×D412yes—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—28no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4C22⋊C412yes—
390C4×D4C22⋊C414yes—
391C4×D4C22⋊C412yes—
392C4×D4C22×C412yes—
393C4×D4C22×C414yes—
394C4×D4C2×D412yes—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117C22⋊C412yes—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—28no—
408C2×C4⋊C4—28no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—28no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
427C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
428C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
429C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D414yes—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449C2×C42C22×C411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—22no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—41no—
466C4⋊C8—41no—
467C4⋊C8—41no—
468#104—48no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C4×C8—22no—
474C4×C8—41no—
475C4×C8—41no—
476C4×C8—41no—
477#95—22no—
478#95—41no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24#12011yescharacteristic
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—432no—
492#41—432no—
493#41—432no—
494#41—464no—
495#41—416no—
496#41—432no—
497#41—416no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41#10218yes—
509#41C2×D814yes—
510#41C2×SD1614yes—
511C2×Q8—216no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—416no—
523C2×Q8—432no—
524C2×Q8—416no—
525C2×Q8—432no—
526C2×Q8—416no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8#10214yes—
544C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4#10214yes—
567C2×D4C2×C22⋊C412yes—
568C2×D4C2×C22⋊C414yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—216no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—416no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C2×D812yes—
615C22×C4C2×SD1612yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621M16—42no—
622M16—42no—
623M16—82no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—82no—
629C2×C8—82no—
630C4⋊C4—216no—
631C4⋊C4—216no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C22⋊C4—216no—
656C22⋊C4—216no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—82no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12011yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42C23×C411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C22×D411yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23#37911yescharacteristic
703C23#37911yescharacteristic
704C23#44712yes—
705C23#45012yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—24no—
709Q8—432no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—42no—
713Q8—44no—
714Q8—42no—
715Q8—44no—
716Q8—44no—
717Q8—48no—
718Q8—48no—
719Q8C2×#10214yes—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—28no—
723D4—22no—
724D4—24no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—432no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—48no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4C2×#10214yes—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4#37911yescharacteristic
778C2×C4#37911yescharacteristic
779C2×C4#37911yescharacteristic
780C2×C4#37911yescharacteristic
781C2×C4#37911yescharacteristic
782C2×C4#37911yescharacteristic
783C2×C4C2×#10212yes—
784C2×C4C2×#10212yes—
785C2×C4#41812yes—
786C2×C4#41812yes—
787C2×C4#44712yes—
788C2×C4#44712yes—
789C2×C4#44712yes—
790C2×C4#45012yes—
791C2×C4#45012yes—
792C2×C4#45012yes—
793C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C22×D811yescharacteristic
800C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
801C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C8—82no—
804C8—82no—
805C8—82no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—48no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—88no—
822C22#178612yes—
823C22#178612yes—
824C22C2×#37911yescharacteristic
825C22C2×#44711yescharacteristic
826C22C2×#45011yescharacteristic
827C4—24no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—48no—
835C4—44no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—162no—
839C4#178612yes—
840C4#178612yes—
841C4#179612yes—
842C4C22×#10211yescharacteristic
843C4C2×#41811yescharacteristic
844C4C2×#44711yescharacteristic
845C4C2×#45011yescharacteristic
846C4#302012yes—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—44no—
852C2—84no—
853C2C2×#178611yescharacteristic
854C2#2061711yescharacteristic
855C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21833C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17704C2semidirect
5. C2×#1546C2semidirect
6. #17574C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8421C2semidirect
16. #3499C4semidirect
19. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
37. #1988C22semidirect
40. #1806C22semidirect
42. #1547C22semidirect
45. #1546C22semidirect
51. #1502C22semidirect
54. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#218332
#206542
#177042
C2×#15462
#175742
#174372
#84212