Finite Group Databasebeta

← #186273

Subgroups — #186273

Order 512.

3299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8421C214yesmaximal, complemented
9#8420C214yesmaximal, complemented
10C2×#585—21no—
11#3500—22no—
12#3500—22no—
13#3499—21no—
14#3499C2212yes—
15#3498—21no—
16#3498C2212yes—
17#3497—21no—
18#3497C412yescomplemented
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496—21no—
22#3496C412yescomplemented
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41C414yescomplemented
27#3449—22no—
28#3449—21no—
29C2×#532—22no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#421—21no—
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#1988C2212yescomplemented
39#1982C2212yescomplemented
40#1893—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yescomplemented
43#1802—22no—
44#1733—21no—
45#1547—22no—
46#1547—22no—
47#1547C2214yescomplemented
48#1546C2212yescomplemented
49#1545C2212yescomplemented
50#1540—22no—
51C2×#332—21no—
52C2×#331—21no—
53#1519—22no—
54#1517—22no—
55#1502C2214yescomplemented
56#1477—22no—
57#1477C2214yescomplemented
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60#585—44no—
61#585—44no—
62#585—44no—
63#585—44no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—24no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C23×C8—21no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550C2×C414yes—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8C2×C414yes—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#547—22no—
92#547—24no—
93#547—22no—
94#547—24no—
95#547—22no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547C2×C414yes—
99#546—24no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107D42—24no—
108D42—22no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111D42—22no—
112D42—24no—
113D42—22no—
114D42C2×C414yes—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—22no—
118#537—22no—
119#536—22no—
120#536—24no—
121#536—24no—
122#536—22no—
123#535—22no—
124#535—24no—
125#535—24no—
126#535—22no—
127#534—24no—
128#534—24no—
129#534—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—22no—
135#532—22no—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532C2×C412yes—
147#532C2×C412yes—
148#532C2×C412yes—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532D412yes—
152#532D412yes—
153#532C2312yes—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127—22no—
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#124—24no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—24no—
164#525—28no—
165#525—28no—
166#525—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D412yes—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41C2×C412yes—
178C4×#41D412yes—
179C4×#41D412yes—
180C4×#41C2312yes—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C412yes—
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C22×C42—21no—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431C2312yes—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423C2312yes—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215#421—44no—
216C2×#104—24no—
217C2×#102—24no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220#384—21no—
221#382—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4C2312yes—
226#340—24no—
227#339—24no—
228#332—24no—
229#332—24no—
230#331—24no—
231#331—24no—
232#327—28no—
233Q8⋊C8—24no—
234D4⋊C8—24no—
2352−1+4—48no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—48no—
2392−1+4—48no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—48no—
243H(5,𝔽2)—416no—
244H(5,𝔽2)—416no—
245H(5,𝔽2)—48no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—48no—
249H(5,𝔽2)—48no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—48no—
253C2×#41—28no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—416no—
276C2×#41—416no—
277C2×#41—416no—
278C2×#41—416no—
279C2×#41—416no—
280C2×#41—416no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41D814yes—
291C2×#41SD1614yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D4C22⋊C412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—28no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C2×M16—22no—
327C2×M16—41no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—42no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8—82no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C22⋊C412yes—
344C4⋊Q8C22×C412yes—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#127—24no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127C22⋊C412yes—
355#127C22×C412yes—
356#127C2×D412yes—
357#127C2×D412yes—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—28no—
361#124—28no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—24no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—24no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121C22⋊C414yes—
413#121C22⋊C414yes—
414#121C22⋊C414yes—
415#121C2×D414yes—
416#120—28no—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8C22⋊C412yes—
427C4×Q8C22⋊C412yes—
428C4×Q8C22×C412yes—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4C22⋊C414yes—
463C4×D4C22⋊C412yes—
464C4×D4C22⋊C412yes—
465C4×D4C22⋊C414yes—
466C4×D4C22⋊C414yes—
467C4×D4C22×C412yes—
468C4×D4C22×C414yes—
469C4×D4C2×D412yes—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478#117C22⋊C412yes—
479#117C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42C22×C411yescharacteristic
512C2×C42C22×C411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—41no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—41no—
532C4⋊C8—41no—
533#104—48no—
534#102—84no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24—28no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24#12011yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—24no—
552#41—24no—
553#41—432no—
554#41—432no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—432no—
562#41—48no—
563#41—416no—
564#41—48no—
565#41—416no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41#10218yescomplemented
587#41C2×D814yes—
588#41C2×SD1614yes—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—416no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8#10214yescomplemented
608C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—416no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4#10214yescomplemented
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C414yes—
665C2×D4C2×C22⋊C414yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4C2×D812yes—
714C22×C4C2×SD1612yes—
715C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
716C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720M16—42no—
721M16—42no—
722M16—82no—
723C2×C8—44no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8—82no—
729C2×C8—82no—
730C2×C8—82no—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—82no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—82no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42C23×C411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—416no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—88no—
813C23—88no—
814C23#37911yescharacteristic
815C23#37911yescharacteristic
816C23#44712yes—
817C23#45012yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—24no—
821Q8—416no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—44no—
829Q8C2×#10214yes—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—28no—
833D4—22no—
834D4—24no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—416no—
838D4—44no—
839D4—416no—
840D4—416no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—48no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—88no—
861D4—88no—
862D4C2×#10214yes—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—416no—
888C2×C4—416no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—416no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4C2×#10212yes—
915C2×C4C2×#10212yes—
916C2×C4#41812yes—
917C2×C4#41812yes—
918C2×C4#44712yes—
919C2×C4#44712yes—
920C2×C4#44712yes—
921C2×C4#45012yes—
922C2×C4#45012yes—
923C2×C4#45012yes—
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C22×D811yescharacteristic
931C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
932C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C8—82no—
935C8—82no—
936C8—82no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—44no—
954C22—84no—
955C22—162no—
956C22—162no—
957C22—164no—
958C22—1616no—
959C22#178612yes—
960C22#178612yes—
961C22C2×#37911yescharacteristic
962C22C2×#44711yescharacteristic
963C22C2×#45011yescharacteristic
964C4—24no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—44no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—162no—
977C4#178612yes—
978C4#178612yes—
979C4C22×#10211yescharacteristic
980C4C2×#41811yescharacteristic
981C4C2×#44711yescharacteristic
982C4C2×#45011yescharacteristic
983C4#302111yescharacteristic
984C4#302211yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—44no—
990C2—84no—
991C2—84no—
992C2C2×#178611yescharacteristic
993C2#2061811yescharacteristic
994C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21884C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17704C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. #17574C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8421C2semidirect
9. #8420C2semidirect
18. #3497C4semidirect
22. #3496C4semidirect
26. D4×#41C4semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
35. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. #2285C22semidirect
38. #1988C22semidirect
39. #1982C22semidirect
42. #1806C22semidirect
47. #1547C22semidirect
48. #1546C22semidirect
49. #1545C22semidirect
55. #1502C22semidirect
57. #1477C22semidirect
586. #41#102semidirect
607. C2×Q8#102semidirect
662. C2×D4#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#218842
#206542
#177042
C2×#15472
#175742
C2×#14772
#84212
#84202