Finite Group Databasebeta

← #186276

Subgroups — #186276

Order 512.

2195 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#21885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic
8#8425C214yesmaximal, complemented
9#8424C214yesmaximal, complemented
10#3504—22no—
11#3504—22no—
12#3503—21no—
13#3503—21no—
14#3503C2212yes—
15#3503C2212yes—
16#3502—21no—
17#3502C412yescomplemented
18#3501—22no—
19#3501—22no—
20#3501—21no—
21#3501C412yescomplemented
22Q8×#41—22no—
23Q8×#41—22no—
24Q8×#41—22no—
25Q8×#41C414yescomplemented
26#3458—22no—
27#3458—21no—
28C2×#533—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#1987C2212yescomplemented
39#1981C2212yescomplemented
40#1892—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yes—
43#1803—22no—
44#1733—21no—
45#1550—22no—
46#1550—22no—
47#1550C2214yescomplemented
48#1549C2212yescomplemented
49#1548C2212yescomplemented
50#1542—22no—
51C2×#333—21no—
52C2×#332—21no—
53#1520—22no—
54#1518—22no—
55#1503C2214yescomplemented
56#1477—22no—
57#1477C2214yes—
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C22×M16—21no—
62C23×C8—21no—
63Q82—22no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82C2×C414yes—
67#557—22no—
68#557—24no—
69#557—22no—
70#557—24no—
71#557—24no—
72#557—24no—
73#557—22no—
74#557C2×C414yes—
75#554—22no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—28no—
79#554—28no—
80#554—28no—
81#554—22no—
82#554—28no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554C2×C414yes—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—22no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8C2×C414yes—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—22no—
103#544—22no—
104#544—24no—
105#544—24no—
106#544—24no—
107#544—22no—
108#544—22no—
109#544—22no—
110#544—22no—
111#543—24no—
112#543—24no—
113#543—24no—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—28no—
119#533—24no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—28no—
125#533—24no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533C2×C412yes—
135#533C2×C412yes—
136#533C2×C412yes—
137#533D412yes—
138#533D412yes—
139#533D412yes—
140#533D412yes—
141#533C2312yes—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—24no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#519—22no—
162#518—24no—
163#518—22no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41C2×C412yes—
171C4×#41D412yes—
172C4×#41D412yes—
173C4×#41C2312yes—
174C2×C4×Q8—24no—
175C2×C4×Q8—24no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C412yes—
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×#117—24no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117D411yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431C2312yes—
198#423—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423C2312yes—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211#421—44no—
212C2×#104—24no—
213C2×#103—24no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yes—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#333—24no—
226#332—24no—
227#332—24no—
228#328—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41C22⋊C412yes—
236C2×#41SD1614yes—
237C2×#41Q1614yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×M16—22no—
255C2×M16—41no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—41no—
260C22×C8—41no—
261C22×C8—41no—
262C22×C8—41no—
263C22×C8—82no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—24no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—28no—
269C4⋊Q8—28no—
270C4⋊Q8—28no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—28no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C22⋊C412yes—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22×C412yes—
289C4⋊Q8C22×C412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—28no—
297#125—28no—
298#125—28no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—28no—
304#125—24no—
305#125—24no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—22no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314C22⋊Q8—28no—
315C22⋊Q8—28no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8C22⋊C414yes—
347C22⋊Q8C22⋊C414yes—
348C22⋊Q8C22⋊C414yes—
349C22⋊Q8C2×D414yes—
350C4×Q8—28no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—28no—
355C4×Q8—28no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8C22⋊C414yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22⋊C412yes—
381C4×Q8C22⋊C414yes—
382C4×Q8C22⋊C414yes—
383C4×Q8C22×C412yes—
384C4×Q8C22×C414yes—
385C4×Q8C2×D412yes—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4C22⋊C412yes—
407C4×D4C22⋊C412yes—
408C4×D4C22×C412yes—
409C4×D4C2×D412yes—
410#117—28no—
411#117—28no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430#117C22⋊C412yes—
431#117C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—28no—
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C42—28no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476C2×C42C22×C411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497#104—48no—
498#103—84no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—41no—
503#95—22no—
504#95—41no—
505C24—21no—
506C24#12011yescharacteristic
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41#10318yescomplemented
515#41C2×SD1614yes—
516#41C2×Q1614yes—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—28no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—81no—
531C2×Q8—82no—
532C2×Q8—88no—
533C2×Q8—84no—
534C2×Q8—84no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8#10314yescomplemented
537C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
538C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
539C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4#10314yescomplemented
547C2×D4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4C2×SD1612yes—
588C22×C4C2×Q1612yes—
589C22×C4#13712yes—
590C22×C4#13712yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—82no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—82no—
602C2×C8—82no—
603C2×C8—82no—
604C2×C8—82no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—28no—
663C42—28no—
664C42—22no—
665C42—24no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—24no—
669C42—24no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—24no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12011yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42C23×C411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C22×D411yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23#37911yescharacteristic
699C23#37911yescharacteristic
700C23#44812yes—
701C23#45112yes—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—24no—
705Q8—44no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—82no—
713Q8—82no—
714Q8—82no—
715Q8—88no—
716Q8—88no—
717Q8C2×#10314yes—
718D4—24no—
719D4—24no—
720D4—28no—
721D4—22no—
722D4—24no—
723D4C2×#10314yes—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4#37911yescharacteristic
767C2×C4#37911yescharacteristic
768C2×C4#37911yescharacteristic
769C2×C4#37911yescharacteristic
770C2×C4#37911yescharacteristic
771C2×C4#37911yescharacteristic
772C2×C4C2×#10312yes—
773C2×C4C2×#10312yes—
774C2×C4#41912yes—
775C2×C4#41912yes—
776C2×C4#44812yes—
777C2×C4#44812yes—
778C2×C4#44812yes—
779C2×C4#45112yes—
780C2×C4#45112yes—
781C2×C4#45112yes—
782C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
789C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
790C2×C4C2×#13711yescharacteristic
791C2×C4C2×#13711yescharacteristic
792C8—82no—
793C8—82no—
794C8—82no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—84no—
807C22#178712yes—
808C22#178712yes—
809C22C2×#37911yescharacteristic
810C22C2×#44811yescharacteristic
811C22C2×#45111yescharacteristic
812C4—24no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—162no—
827C4#178712yes—
828C4#178712yes—
829C4C22×#10311yescharacteristic
830C4C2×#41911yescharacteristic
831C4C2×#44811yescharacteristic
832C4C2×#45111yescharacteristic
833C4#302111yescharacteristic
834C4#302211yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—44no—
840C2C2×#178711yescharacteristic
841C2#2061811yescharacteristic
842C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21885C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. C2×#1550C2semidirect
6. #17575C2semidirect
8. #8425C2semidirect
9. #8424C2semidirect
17. #3502C4semidirect
21. #3501C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
38. #1987C22semidirect
39. #1981C22semidirect
47. #1550C22semidirect
48. #1549C22semidirect
49. #1548C22semidirect
55. #1503C22semidirect
514. #41#103semidirect
536. C2×Q8#103semidirect
546. C2×D4#103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#218852
#206542
#177082
C2×#15502
#175752
C2×#14772
#84252
#84242