Finite Group Databasebeta

← #186279

Subgroups — #186279

Order 512.

2265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8423C214yesmaximal, complemented
9#8422C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511C2212yes—
12#3511C2212yes—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—21no—
17#3507C412yescomplemented
18#3506—21no—
19#3506C412yescomplemented
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475C414yescomplemented
26#3455—22no—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#1987C2212yescomplemented
39#1981C2212yescomplemented
40#1892—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yescomplemented
43#1803—22no—
44#1733—21no—
45#1550—22no—
46#1549C2212yescomplemented
47#1548C2212yescomplemented
48#1547—22no—
49#1547C2214yescomplemented
50#1542—22no—
51C2×#332—21no—
52C2×#331—21no—
53#1519—22no—
54#1517—22no—
55#1502C2214yescomplemented
56#1477—22no—
57#1477C2214yescomplemented
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C23×C8—21no—
64#559—24no—
65#559—22no—
66#559—22no—
67#559—24no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#556—22no—
71#556—24no—
72#556—22no—
73#556—24no—
74#556—22no—
75#556C2×C414yes—
76#555—22no—
77#555C2×C414yes—
78#554—22no—
79#554C2×C414yes—
80#553—28no—
81#553—28no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—22no—
97#547C2×C414yes—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#541—24no—
103#540—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#535—22no—
113#535—22no—
114#534—24no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2×C412yes—
122#533C2×C412yes—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#532—24no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2×C412yes—
133#532D412yes—
134#532D412yes—
135#532C2312yes—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127D411yescharacteristic
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D412yes—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#519—22no—
163#518—24no—
164#518—22no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41C2312yes—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117—24no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117D411yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431C2312yes—
198#423—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423C2312yes—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211#421—44no—
212C2×#104—24no—
213C2×#103—24no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yes—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#332—24no—
227#331—24no—
228#327—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—22no—
267C2×M16—41no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—41no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C22×C8—41no—
275C22×C8—82no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22×C412yes—
285C4⋊Q8C22×C412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—24no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127C22⋊C412yes—
293#127C2×D412yes—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—24no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#124—24no—
309#124—28no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—28no—
313#124—24no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8C22⋊C414yes—
341C22⋊Q8C22⋊C414yes—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121C22⋊C414yes—
359#121C2×D414yes—
360#120—28no—
361#120—28no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22⋊C414yes—
381C4×Q8C22⋊C414yes—
382C4×Q8C22×C412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4C22⋊C414yes—
417C4×D4C22⋊C412yes—
418C4×D4C22⋊C412yes—
419C4×D4C22×C412yes—
420C4×D4C22×C414yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—24no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117C22⋊C412yes—
443#117C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C42—28no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C22×C411yescharacteristic
480C2×C42C22×C411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—41no—
501#104—48no—
502#103—84no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—41no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24#12011yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—88no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
549C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4C2×C22⋊C412yes—
574C2×D4C2×C22⋊C414yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#13512yes—
618C22×C4#13512yes—
619C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C22×C4#13712yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—82no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—82no—
632C2×C8—82no—
633C2×C8—82no—
634C2×C8—82no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—82no—
686C42—28no—
687C42—28no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—24no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42C23×C411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23#37911yescharacteristic
725C23#37911yescharacteristic
726C23#44912yes—
727C23#45212yes—
728C23C2×#12011yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—44no—
739Q8—82no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—48no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—88no—
758D4—88no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4#37911yescharacteristic
803C2×C4#37911yescharacteristic
804C2×C4#37911yescharacteristic
805C2×C4#37911yescharacteristic
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#41612yes—
809C2×C4#41612yes—
810C2×C4#41712yes—
811C2×C4#41712yes—
812C2×C4#44912yes—
813C2×C4#44912yes—
814C2×C4#44912yes—
815C2×C4#45212yes—
816C2×C4#45212yes—
817C2×C4#45212yes—
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#13511yescharacteristic
825C2×C4C2×#13511yescharacteristic
826C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C4C2×#13711yescharacteristic
828C8—82no—
829C8—82no—
830C8—82no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—84no—
846C22—164no—
847C22#178812yes—
848C22#178812yes—
849C22C2×#37911yescharacteristic
850C22C2×#44911yescharacteristic
851C22C2×#45211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—162no—
866C4#178812yes—
867C4#178812yes—
868C4C2×#41611yescharacteristic
869C4C2×#41711yescharacteristic
870C4C2×#44911yescharacteristic
871C4C2×#45211yescharacteristic
872C4#302111yescharacteristic
873C4#302211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—84no—
880C2C2×#178811yescharacteristic
881C2#2061811yescharacteristic
882C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21885C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. #17574C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8423C2semidirect
9. #8422C2semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3506C4semidirect
25. #3475C4semidirect
38. #1987C22semidirect
39. #1981C22semidirect
42. #1806C22semidirect
46. #1549C22semidirect
47. #1548C22semidirect
49. #1547C22semidirect
55. #1502C22semidirect
57. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#218852
#206542
#177082
C2×#15472
#175742
C2×#14772
#84232
#84222