Finite Group Databasebeta

← #186282

Subgroups — #186282

Order 512.

2265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C214yesmaximal, complemented
9#8426C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509C2212yes—
15#3508C2212yes—
16#3507—21no—
17#3507C412yescomplemented
18#3506—21no—
19#3506C412yescomplemented
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480C414yescomplemented
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#1988C2212yescomplemented
39#1982C2212yescomplemented
40#1893—22no—
41#1806—22no—
42#1806C2214yes—
43#1802—22no—
44#1733—21no—
45#1550—22no—
46#1550C2214yescomplemented
47#1547—22no—
48#1546C2212yescomplemented
49#1545C2212yescomplemented
50C2×#333—21no—
51#1540—22no—
52C2×#332—21no—
53#1520—22no—
54#1518—22no—
55#1503C2214yescomplemented
56#1477—22no—
57#1477C2214yes—
58C2×Q8⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C23×C8—21no—
64#559—22no—
65#559—24no—
66#559—24no—
67#559C2×C414yes—
68#557—22no—
69#557C2×C414yes—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—22no—
75#556C2×C414yes—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—28no—
83#553—28no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#550—22no—
93#550C2×C414yes—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#541—24no—
103#540—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#535—22no—
113#535—22no—
114#534—24no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2×C412yes—
122#533D412yes—
123#533D412yes—
124#533C2312yes—
125#532—24no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2×C412yes—
133#532C2×C412yes—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—28no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D412yes—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#519—22no—
163#518—24no—
164#518—22no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41C2312yes—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C412yes—
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×D4D411yescharacteristic
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×#117—24no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117D411yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431C2312yes—
198#423—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423C2312yes—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211#421—44no—
212C2×#104—24no—
213C2×#102—24no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yes—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#332—24no—
227#331—24no—
228#328—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Q8C22⋊C412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C2×D412yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—22no—
267C2×M16—41no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—41no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C22×C8—41no—
275C22×C8—82no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22×C412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—24no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127C22×C412yes—
293#127C2×D412yes—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—24no—
303#125—28no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#124—24no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8C22⋊C414yes—
341C22⋊Q8C2×D414yes—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—24no—
358#121C22⋊C414yes—
359#121C22⋊C414yes—
360#120—28no—
361#120—28no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8C22⋊C414yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22⋊C412yes—
381C4×Q8C22×C412yes—
382C4×Q8C22×C414yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4C22⋊C412yes—
417C4×D4C22⋊C412yes—
418C4×D4C22⋊C414yes—
419C4×D4C22⋊C414yes—
420C4×D4C22×C412yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—22no—
430#117—21no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—21no—
434#117—22no—
435#117—24no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117C22⋊C412yes—
443#117C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C42—28no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C22×C411yescharacteristic
480C2×C42C22×C411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—41no—
501#104—48no—
502#102—84no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—41no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24#12011yescharacteristic
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—88no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
549C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4C2×C22⋊C412yes—
576C2×D4C2×C22⋊C414yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#13512yes—
620C22×C4#13512yes—
621C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
622C22×C4#13712yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—82no—
629C2×C8—44no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—82no—
634C2×C8—82no—
635C2×C8—82no—
636C2×C8—82no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—82no—
688C42—28no—
689C42—28no—
690C42—22no—
691C42—24no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42C23×C411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23#37911yescharacteristic
728C23#37911yescharacteristic
729C23#44912yes—
730C23#45212yes—
731C23C2×#12011yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—44no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—82no—
743Q8—82no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—48no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—82no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#41612yes—
813C2×C4#41612yes—
814C2×C4#41712yes—
815C2×C4#41712yes—
816C2×C4#44912yes—
817C2×C4#44912yes—
818C2×C4#44912yes—
819C2×C4#45212yes—
820C2×C4#45212yes—
821C2×C4#45212yes—
822C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#13511yescharacteristic
829C2×C4C2×#13511yescharacteristic
830C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C2×C4C2×#13711yescharacteristic
832C8—82no—
833C8—82no—
834C8—82no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—84no—
850C22—162no—
851C22—162no—
852C22#178812yes—
853C22#178812yes—
854C22C2×#37911yescharacteristic
855C22C2×#44911yescharacteristic
856C22C2×#45211yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—162no—
871C4#178812yes—
872C4#178812yes—
873C4C2×#41611yescharacteristic
874C4C2×#41711yescharacteristic
875C4C2×#44911yescharacteristic
876C4C2×#45211yescharacteristic
877C4#302111yescharacteristic
878C4#302211yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—82no—
884C2—84no—
885C2C2×#178811yescharacteristic
886C2#2061811yescharacteristic
887C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21884C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. C2×#1550C2semidirect
5. #17704C2semidirect
6. #17575C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8426C2semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3506C4semidirect
23. #3480C4semidirect
38. #1988C22semidirect
39. #1982C22semidirect
46. #1550C22semidirect
48. #1546C22semidirect
49. #1545C22semidirect
55. #1503C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#218842
#206542
C2×#15502
#177042
#175752
C2×#14772
#84272
#84262