Finite Group Databasebeta

← #186283

Subgroups — #186283

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8422C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3522—21no—
13#3519—22no—
14#3519—21no—
15#3517C412yescomplemented
16#3514—22no—
17#3514C412yescomplemented
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494—21no—
26#3488—21no—
27#3483—21no—
28#3481—21no—
29#3481—22no—
30#3480C412yescomplemented
31D4×#41—22no—
32D4×#41C412yescomplemented
33#3460—22no—
34#3460—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1987C2212yescomplemented
46#1982C2212yescomplemented
47#1893—22no—
48#1826—21no—
49#1806C2212yes—
50#1806C2212yescomplemented
51#1804—22no—
52#1789—21no—
53#1759—21no—
54#1759—21no—
55#1553—22no—
56#1552—21no—
57#1551—21no—
58#1550C2212yescomplemented
59#1549C2212yescomplemented
60#1547C2212yescomplemented
61#1545C2212yescomplemented
62#1542—21no—
63#1540—22no—
64#1540—21no—
65#1521—22no—
66#1516—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1477—21no—
70#1477—21no—
71#1477C2212yes—
72#1477C2212yescomplemented
73C2×Q8⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8—21no—
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C23×C8—21no—
80#559—22no—
81#559—21no—
82#559—22no—
83#559C2×C412yes—
84Q82—21no—
85#557C2×C412yes—
86#556—22no—
87#556C2×C412yes—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—21no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111#550C2×C412yes—
112#550C2×C412yes—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8C2×C412yes—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547C2×C412yes—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—21no—
139D42C2×C412yes—
140#544—22no—
141#544—21no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#540—22no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—21no—
157#535—22no—
158#535—21no—
159#535—22no—
160#535—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—22no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532C2×C412yes—
183#532C2×C412yes—
184#532D411yescharacteristic
185#532D412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532D412yes—
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127—21no—
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—24no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2×C412yes—
206#529D412yes—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—24no—
216#525—22no—
217#525D412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D412yes—
222#520—22no—
223#520—21no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#518—22no—
227#518—24no—
228#518—22no—
229#518—21no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#432—21no—
266#432—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#423C2312yes—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×#104—22no—
282C2×#104—22no—
283C2×#102—24no—
284#407—21no—
285C2×C22⋊C8—21no—
286C4×M16—21no—
287C2×C4×C8—21no—
288#383—21no—
289#382—21no—
290#381—21no—
291#380—21no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C22⋊C4—21no—
294#376—21no—
295#340—24no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—22no—
299#332—24no—
300#332—22no—
301#332—22no—
302#331—24no—
303#331—22no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—84no—
330C2×#41—88no—
331C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
332C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
333C2×#41C22⋊C412yes—
334C2×#41C2×D411yescharacteristic
335C2×#41C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C2×M16—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8—41no—
364C22×C8—82no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C22×C412yes—
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—24no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127C22×C412yes—
385#127C2×D411yescharacteristic
386#127C2×D412yes—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—24no—
397#125—22no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125C22⋊C412yes—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124C22⋊C412yes—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121C22⋊C414yes—
490#121C22⋊C414yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C2×D412yes—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22⋊C412yes—
519C4×Q8C22×C411yescharacteristic
520C4×Q8C22×C411yescharacteristic
521C4×Q8C22×C412yes—
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
588C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
589C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C22⋊C414yes—
592C4×D4C22⋊C414yes—
593C4×D4C22⋊C412yes—
594C4×D4C22×C411yescharacteristic
595C4×D4C22×C411yescharacteristic
596C4×D4C22×C412yes—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117C22⋊C411yescharacteristic
622#117C22⋊C411yescharacteristic
623#117C22⋊C412yes—
624#117C2×D411yescharacteristic
625#117C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C22×C411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—41no—
680C4⋊C8—41no—
681C4⋊C8—41no—
682#104—44no—
683#104—44no—
684#102—84no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—41no—
687C22⋊C8—41no—
688C22⋊C8—41no—
689#97—41no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—41no—
692C4×C8—41no—
693#95—22no—
694#95—41no—
695#95—41no—
696#95—41no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—44no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—84no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—84no—
721#41—88no—
722#41—88no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41#13514yes—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊C414yes—
786C2×D4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—88no—
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843M16—42no—
844M16—42no—
845C2×C8—44no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—82no—
850C2×C8—82no—
851C2×C8—82no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
888C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
889C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—82no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
947C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
948C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42C23×C411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—21no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—21no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—48no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—81no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23#37911yescharacteristic
978C23#37911yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—44no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—82no—
990Q8—84no—
991Q8#41612yes—
992D4—24no—
993D4—21no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—42no—
1003D4—48no—
1004D4—48no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—82no—
1017D4—84no—
1018D4—82no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4#41612yes—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4#37911yescharacteristic
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#37911yescharacteristic
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1096C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1097C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#13512yes—
1102C2×C4#57512yes—
1103C8—82no—
1104C8—82no—
1105C8—82no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—22no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—84no—
1127C22—164no—
1128C22—168no—
1129C22#179512yes—
1130C22C2×#37911yescharacteristic
1131C22#300212yes—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—22no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—162no—
1152C4C2×#41611yescharacteristic
1153C4#289611yescharacteristic
1154C4#300212yes—
1155C4#302111yescharacteristic
1156C4#302211yescharacteristic
1157C2—22no—
1158C2—22no—
1159C2—41no—
1160C2—42no—
1161C2—81no—
1162C2—84no—
1163C2—82no—
1164C2#2059711yescharacteristic
1165C2#2061811yescharacteristic
1166C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21888C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #17719C2semidirect
5. #17717C2semidirect
6. #17576C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8422C2semidirect
11. #8420C2semidirect
15. #3517C4semidirect
17. #3514C4semidirect
30. #3480C4semidirect
32. D4×#41C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
43. C22×C4⋊C8C22semidirect
44. #2283C22semidirect
45. #1987C22semidirect
46. #1982C22semidirect
50. #1806C22semidirect
58. #1550C22semidirect
59. #1549C22semidirect
60. #1547C22semidirect
61. #1545C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect
72. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218882
#207482
#177192
#177172
#175762
C2×#14772
#84262
#84242
#84222
#84202