Finite Group Databasebeta

← #186285

Subgroups — #186285

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C212yesmaximal, complemented
9#8425C212yesmaximal, complemented
10#8423C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3522C412yescomplemented
13#3519—22no—
14#3519C412yescomplemented
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494—21no—
26#3488—21no—
27#3483C412yescomplemented
28#3481—22no—
29#3481C412yescomplemented
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
44#2283C2211yescharacteristic, complemented
45#1982C2212yescomplemented
46#1981C2212yescomplemented
47#1958—22no—
48#1826—21no—
49#1806C2212yes—
50#1806C2212yescomplemented
51#1789—21no—
52#1788—22no—
53#1759—21no—
54#1759—21no—
55#1554—21no—
56#1553—21no—
57#1551—22no—
58#1550C2212yescomplemented
59#1548C2212yescomplemented
60#1547C2212yescomplemented
61#1545C2212yescomplemented
62#1544—21no—
63#1543—22no—
64#1543—21no—
65#1521—22no—
66#1516—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1479—21no—
70#1478—21no—
71#1477C2212yes—
72#1477C2212yescomplemented
73#1476—21no—
74#1476—21no—
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559—21no—
82#559C2×C412yes—
83Q82C2×C412yes—
84#557—21no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#555—24no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555C2×C412yes—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554C2×C412yes—
94#554C2×C412yes—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—21no—
109#550—21no—
110#550C2×C412yes—
111#550C2×C412yes—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—21no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#547—22no—
119#547—24no—
120#547—21no—
121#547—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—21no—
138D42C2×C412yes—
139#544—22no—
140#544—21no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#540—22no—
147#540—22no—
148#540—24no—
149#540—22no—
150#540—22no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#537—22no—
155#537—21no—
156#535—22no—
157#535—21no—
158#535—22no—
159#535—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—24no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532C2×C412yes—
182#532C2×C412yes—
183#532D412yes—
184#532D411yescharacteristic
185#532D412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127—21no—
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—24no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529C2×C412yes—
205#529D412yes—
206C2×#124—22no—
207C2×#124D412yes—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—22no—
221#520—22no—
222#520—21no—
223#520—22no—
224#520—21no—
225#518—22no—
226#518—24no—
227#518—22no—
228#518—21no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41C2×C411yescharacteristic
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C412yes—
242C4×#41D411yescharacteristic
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—24no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×#117—21no—
261C2×#117D411yescharacteristic
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#432—21no—
265#432—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431C2312yes—
276#423C2312yes—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×#104—22no—
280C2×#104—22no—
281C2×#103—24no—
282C2×#102—24no—
283#407—21no—
284C2×C22⋊C8—21no—
285C2×C22⋊C8—21no—
286C4×M16—21no—
287C2×C4×C8—21no—
288C2×C4×C8—21no—
289#383—21no—
290#382—21no—
291#381—21no—
292#380—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C22⋊C4—21no—
295#376—21no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—24no—
299#333—22no—
300#332—22no—
301#332—22no—
302#331—24no—
303#331—22no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—84no—
328C2×#41—88no—
329C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
330C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
331C2×#41C22⋊C412yes—
332C2×#41C22⋊C414yes—
333C2×#41C22⋊C414yes—
334C2×#41C2×D411yescharacteristic
335C2×#41C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C2×M16—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—41no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8C22×C412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—24no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127C22×C412yes—
382#127C2×D411yescharacteristic
383#127C2×D412yes—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#125—22no—
392#125—24no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—21no—
396#125—21no—
397#125C22⋊C412yes—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—24no—
402#124—22no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—21no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—21no—
413#124C22⋊C414yes—
414#124C22⋊C414yes—
415#124C22⋊C412yes—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8C22⋊C412yes—
448C22⋊Q8C2×D412yes—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121C22⋊C412yes—
489#121C2×D412yes—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊C412yes—
516C4×Q8C22×C411yescharacteristic
517C4×Q8C22×C411yescharacteristic
518C4×Q8C22×C412yes—
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D411yescharacteristic
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊C412yes—
588C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
589C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C22×C411yescharacteristic
592C4×D4C22×C411yescharacteristic
593C4×D4C22×C412yes—
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊C411yescharacteristic
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C22⋊C412yes—
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42C22×C411yescharacteristic
660C2×C42C22×C411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#103—84no—
680#102—84no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687#97—41no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8—41no—
690C4×C8—41no—
691C4×C8—41no—
692C4×C8—41no—
693#95—22no—
694#95—41no—
695#95—41no—
696#95—41no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—44no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720#41—88no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—82no—
726#41#13514yes—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
739C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×D4C2×C22⋊C412yes—
782C2×D4C2×C22⋊C414yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—88no—
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837M16—42no—
838M16—42no—
839C2×C8—44no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—82no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
878C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—82no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—22no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—42no—
936C42—42no—
937C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42C23×C411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C23—21no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—48no—
963C23—44no—
964C23—81no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23#37911yescharacteristic
970C23#37911yescharacteristic
971C23C2×#12011yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—21no—
975Q8—42no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—44no—
980Q8—42no—
981Q8—84no—
982Q8#41612yes—
983D4—24no—
984D4—21no—
985D4—21no—
986D4—21no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—48no—
992D4—44no—
993D4—42no—
994D4—48no—
995D4—48no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4#41612yes—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4#37911yescharacteristic
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4#37911yescharacteristic
1076C2×C4#37911yescharacteristic
1077C2×C4#37911yescharacteristic
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1080C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1081C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#13512yes—
1086C2×C4#57512yes—
1087C8—82no—
1088C8—82no—
1089C8—82no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—22no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—84no—
1112C22—164no—
1113C22—168no—
1114C22C2×#37911yescharacteristic
1115C22#300212yes—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—162no—
1136C4C2×#41611yescharacteristic
1137C4#289611yescharacteristic
1138C4#300212yes—
1139C4#301912yes—
1140C2—22no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—42no—
1144C2—81no—
1145C2—84no—
1146C2—82no—
1147C2#2059711yescharacteristic
1148C2#2061611yescharacteristic
1149C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21807C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #17716C2semidirect
5. #17714C2semidirect
6. #17576C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8425C2semidirect
10. #8423C2semidirect
11. #8420C2semidirect
12. #3522C4semidirect
14. #3519C4semidirect
27. #3483C4semidirect
29. #3481C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
43. C2×#431C22semidirect
44. #2283C22semidirect
45. #1982C22semidirect
46. #1981C22semidirect
50. #1806C22semidirect
58. #1550C22semidirect
59. #1548C22semidirect
60. #1547C22semidirect
61. #1545C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect
72. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218072
#207482
#177162
#177142
#175762
#174372
#84262
#84252
#84232
#84202