Finite Group Databasebeta

← Group #186286

Character table — Group #186286

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444444442222444444444422244444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-1-11-1111-1-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-1-11-1111-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-11-11111-111-111-1-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ221111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-11-11111-111-111-1-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ231111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-11-11111-11-111-11-1-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ241111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-11-11111-11-111-11-1-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-11-11-111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-11-11-111-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222-2-222-2-222-2-222-222-2-22222-2-200-200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220020022000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200-200220000202-202-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200-20022000020-220-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200200-2-20000-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200200-2-20000-2000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-2-2-2200-200-22000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-222-22-2-222-2-2002002-2000000000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200200-220000-20000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200200-220000-2000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22200-2002-20000202-20-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22200-2002-2000020-2202-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2222-222-22-2-2-2-22200200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-2-2-2-2222222-200-20022000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2200-2002-20000-202202200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2200-2002-20000-20-2-20-2-200222200000000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200200-22000020000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200200-2200002000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2222222-2-22-222-2-2-2-2-2-2-2222-200200-22000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2222222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22200-2002-2000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2200200-2-2000020000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2200200-2-200002000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-200-200220000-20220-2-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-200-200220000-20-2-20220022-2-200000000000000000000000000000000
χ572-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i002i−2i002-2002-202i−2i002-22i−2i000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−200000000
χ582-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i002i−2i002-2002-202i−2i002-22i−2i000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ592-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i002i−2i002-200-220−2i2i00-22−2i2i000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ602-22-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i002i−2i002-200-220−2i2i00-22−2i2i000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i22−22−200000000
χ612-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i00−2i2i002-2002-20−2i2i002-2−2i2i000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ622-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i00−2i2i002-2002-20−2i2i002-2−2i2i000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−200000000
χ632-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i00−2i2i002-200-2202i−2i00-222i−2i000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i22−22−200000000
χ642-22-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i00−2i2i002-200-2202i−2i00-222i−2i000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ652-22-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00−2i2i00-22002-202i−2i00-22−2i2i0000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ662-22-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00−2i2i00-22002-202i−2i00-22−2i2i000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i200000000
χ672-22-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00−2i2i00-2200-220−2i2i002-22i−2i0000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i200000000
χ682-22-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00−2i2i00-2200-220−2i2i002-22i−2i000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ692-22-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i002i−2i00-22002-20−2i2i00-222i−2i0000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ702-22-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i002i−2i00-22002-20−2i2i00-222i−2i000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i200000000
χ712-22-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i002i−2i00-2200-2202i−2i002-2−2i2i0000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i200000000
χ722-22-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i002i−2i00-2200-2202i−2i002-2−2i2i000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ734-44-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i00−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i004i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444i−4i−4i4i-44−4i4i004i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44−4i4i4i−4i-444i−4i00−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8000000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).