Finite Group Databasebeta

← #186286

Subgroups — #186286

Order 512.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8422C212yesmaximal, complemented
11#8421C212yesmaximal, complemented
12#3523C412yescomplemented
13#3520—22no—
14#3520C412yescomplemented
15#3518—21no—
16#3515—22no—
17#3515—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3509—21no—
21#3509C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495—21no—
26#3489—21no—
27#3482—22no—
28#3482C412yescomplemented
29#3482C412yescomplemented
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C4×2−1+4—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#431C2211yescharacteristic
43C2×#431C2211yescharacteristic
44#2283C2211yescharacteristic
45#1991—22no—
46#1988C2212yescomplemented
47#1987C2212yescomplemented
48#1826—21no—
49#1825—22no—
50#1806C2212yes—
51#1806C2212yes—
52#1789—21no—
53#1759—21no—
54#1759—21no—
55#1554—21no—
56#1553—21no—
57#1552—22no—
58#1550C2212yescomplemented
59#1549C2212yescomplemented
60#1547C2212yescomplemented
61#1546C2212yescomplemented
62#1544—22no—
63#1544—21no—
64#1543—21no—
65#1521—22no—
66#1516—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1479—21no—
70#1478—21no—
71#1477C2212yes—
72#1477C2212yes—
73#1476—21no—
74#1476—21no—
75C2×2−1+4—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77Q82—21no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557—21no—
81#557C2×C412yes—
82#557C2×C412yes—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556C2×C412yes—
90#556C2×C412yes—
91#555—22no—
92#555—21no—
93#554—24no—
94#554—22no—
95#554—21no—
96#554—21no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—21no—
121D4×Q8C2×C412yes—
122D4×Q8C2×C412yes—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—21no—
132#547—22no—
133#547C2×C412yes—
134#547C2×C412yes—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#544—22no—
138#544—21no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#542—24no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#541—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#541—24no—
148#541—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#537—22no—
153#537—21no—
154#536—22no—
155#536—21no—
156#536—22no—
157#536—21no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#533—24no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533C2×C412yes—
175#533C2×C412yes—
176#533D411yescharacteristic
177#533D412yes—
178#533D411yescharacteristic
179#533D412yes—
180#533C2311yescharacteristic
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2×C412yes—
206#529D412yes—
207C2×#125—22no—
208C2×#125D412yes—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—22no—
214#525D412yes—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219#520—22no—
220#520—24no—
221#520—21no—
222#520—22no—
223#520—21no—
224#519—22no—
225#519—22no—
226#519—21no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41C2×C411yescharacteristic
239C4×#41C2×C411yescharacteristic
240C4×#41C2×C412yes—
241C4×#41D411yescharacteristic
242C4×#41D411yescharacteristic
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41C2311yescharacteristic
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8—22no—
248C2×C4×Q8—22no—
249C2×C4×Q8—22no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D411yescharacteristic
261C2×#117D412yes—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#432—21no—
265#432—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431C2312yes—
276#423C2312yes—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8C2312yes—
279C2×#104—22no—
280C2×#104—22no—
281#407—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C4×M16—21no—
285C2×C4×C8—21no—
286C2×C4×C8—21no—
287#383—21no—
288#382—21no—
289#381—21no—
290#380—21no—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C22⋊C4—21no—
293#376—21no—
294#340—24no—
295#340—24no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—22no—
299#332—24no—
300#332—22no—
301#332—24no—
302#332—22no—
303#331—22no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C412yes—
325C2×#41C2×D411yescharacteristic
326C2×#41C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C2×M16—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—41no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C22×C412yes—
359C4⋊Q8C22×C412yes—
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365#127C2×D411yescharacteristic
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—22no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125C22⋊C414yes—
398#125C22⋊C414yes—
399#125C22⋊C412yes—
400#124—22no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124C22⋊C412yes—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C2×D412yes—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C2×D412yes—
478#120—24no—
479#120—22no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22×C411yescharacteristic
519C4×Q8C22×C411yescharacteristic
520C4×Q8C22×C412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
569C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
572C4×D4C22⋊C412yes—
573C4×D4C22×C411yescharacteristic
574C4×D4C22×C411yescharacteristic
575C4×D4C22×C412yes—
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—22no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117C22⋊C411yescharacteristic
610#117C22⋊C411yescharacteristic
611#117C22⋊C414yes—
612#117C22⋊C414yes—
613#117C22⋊C412yes—
614#117C2×D411yescharacteristic
615#117C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42C22×C411yescharacteristic
658C2×C42C22×C411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—41no—
675#104—44no—
676#104—44no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—41no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683#97—41no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689#95—22no—
690#95—41no—
691#95—41no—
692#95—41no—
693C24—21no—
694C24#12011yescharacteristic
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—44no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—416no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—84no—
712#41—82no—
713#41#13514yes—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—24no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803M16—42no—
804M16—42no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—82no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
855C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
859C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
860C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—82no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—22no—
909C42—24no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—22no—
913C42—24no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
917C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42C23×C411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C23—21no—
933C23—22no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—81no—
941C23#37911yescharacteristic
942C23#37911yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—48no—
950Q8—44no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—82no—
957Q8—84no—
958Q8#41612yes—
959D4—24no—
960D4—21no—
961D4—21no—
962D4—21no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—48no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—82no—
974D4—84no—
975D4#41612yes—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4#37911yescharacteristic
1035C2×C4#37911yescharacteristic
1036C2×C4#37911yescharacteristic
1037C2×C4#37911yescharacteristic
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#13512yes—
1047C2×C4#57512yes—
1048C8—82no—
1049C8—82no—
1050C8—82no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—22no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22C2×#37911yescharacteristic
1071C22#300212yes—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—162no—
1093C4C2×#41611yescharacteristic
1094C4#289611yescharacteristic
1095C4#300212yes—
1096C4#302012yes—
1097C2—22no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—81no—
1103C2#2059711yescharacteristic
1104C2#2061711yescharacteristic
1105C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21837C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #17716C2semidirect
5. #17715C2semidirect
6. #17576C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8422C2semidirect
11. #8421C2semidirect
12. #3523C4semidirect
14. #3520C4semidirect
28. #3482C4semidirect
29. #3482C4semidirect
46. #1988C22semidirect
47. #1987C22semidirect
58. #1550C22semidirect
59. #1549C22semidirect
60. #1547C22semidirect
61. #1546C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#218372
#207482
#177162
#177152
#175762
#174372
#84272
#84242
#84222
#84212