Finite Group Databasebeta

← Group #186289

Character table — Group #186289

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222222444444444444222222224444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11-11-11-11-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11-11-11-11-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-11-111-11-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-11-111-11-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-11-11-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-11-11-1-1111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1111-1-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-111-1-1-111-1-111-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-111-1-1-111-1-111-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1111-1-11-111-111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1111-1-11-111-111-1-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222-2-222-2-22-2-200002-22-22-220000-22-22-2000000002-22-200000000000000000000
χ342222222-2-222-2-22-2-200002-22-22-220000-2-22-2200000000-22-2200000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2-2-222200002-2-22-22-20000-22-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-2-222200002-2-22-22-20000-2-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ37222222-2222222-2222222-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ39222222-222-2-222-2-2-222-2-2-2-22222-222-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ40222222-222-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ41222222-2-2-222-2-2-2-2-20000-22-22-2220000200002-2-2200000000-222-20000000000000000
χ42222222-2-2-222-2-2-2-2-20000-22-22-222000020000-222-2000000002-2-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-222-22-2-20000200002-22-200000000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-222-22-2-2000020000-22-22000000002-22-20000000000000000
χ452222-2-222222-2-222-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222200000000-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-222222-2-222-2-2-222-2-2-2-222-222-2-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-2222-2-2-2-22-222222-2-222-2-22-2-2-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-2222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2-2222222000000002-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-22-2-222222-220000-22-222-2-20000-2000022-2-200000000-2-2220000000000000000
χ502222-2-22-2-222222-220000-22-222-2-20000-20000-2-2220000000022-2-20000000000000000
χ512222-2-22-2-2-2-22222-20000-222-2-2220000-20000222200000000-2-2-2-20000000000000000
χ522222-2-22-2-2-2-22222-20000-222-2-2220000-20000-2-2-2-20000000022220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22222-2-2200002-22-2-22-2000022-2-22000000002-2-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22222-2-2200002-22-2-22-200002-222-200000000-222-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-222-22-200002-2-222-22000022-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-222-22-200002-2-222-2200002-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ574-4-444-404-4004-4000004-40000000004-40000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-404-4004-400000-44000000000-440000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-40-4400-440004-40000000004-4000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-40-4400-44000-44000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4404-400-44000004-4000000000-440000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4404-400-4400000-440000000004-40000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-440-44004-40004-4000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-440-44004-4000-440000000004-4000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008000000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-80000008000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).