Finite Group Databasebeta

← Group #186296

Character table — Group #186296

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444244444444444444444222222222244444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-111-1-111-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-111-1-111-1111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2222-2-22-22-22-200000000-2002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2222-2-22-22-22-200000000-200-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22-2-2-22-22-220000000020000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22-2-2-22-22-22000000002000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-22-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-20000000022000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222200000000-2-2000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-22-22-222-200000000-20000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-22-22-222-200000000-2000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2-22000000002002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2-2200000000200-22-222-22-200000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2200000000-22000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-22-2000000002-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2222-2-22-2200000000-2002-2-222-2-2200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2222-2-22-2200000000-200-222-2-222-200000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-222-22-20000000020000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-222-22-2000000002000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2222-22-2-222-2-222-2-2-2-2222-22000000002-2000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2222-22-2-222-2-2-2-22222-2-222-200000000-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2200000000-20000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2200000000-2000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-222-2000000002002-2-22-222-200000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-222-200000000200-222-22-2-2200000000000000000000000000
χ5744-4-4004-44-44-400000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-44-44-40000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4-44-44000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4-44-4400000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-444-4-4400000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-444-4-440000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44-444-4000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44-444-400000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).