Finite Group Databasebeta

← Group #186299

Character table — Group #186299

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444222222244444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-11-1-1-11-11-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-11-1-1-11-11-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-11-1-1-11-111-1-111-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-11-1-1-11-111-1-111-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1111-11-11-111-1-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1111-11-11-111-1-1-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111-1111-11-1-1-1-1111-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111-1111-11-1-1-1-1111-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1111-1-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1111-1-11-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-1111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-11-1-1111-11-11-1-11-111-1-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-11-1-1111-11-11-1-11-111-1-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222-2222-2-2-222-22-22-22222-2222-2-2000000-2-20000-20000000000000000000000
χ34222222222-2222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2-22-2-2-2200000022000020000000000000000000000
χ35222222222-2-2-22-22222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-22000000-220000-20000000000000000000000
χ36222222222-2-2-22-222-2-2-2-22-22-2-222-2-222-2-20000002-2000020000000000000000000000
χ37222222-2-2-2222-22-2-2002-22-220000-2200-202-22-20000000002-22-2000000000000000000
χ38222222-2-2-2222-22-2-2002-22-220000-2200-20-22-22000000000-22-22000000000000000000
χ39222222-2-2-22-2-2-22220022-22-20000-2-200-202-22-2000000000-22-22000000000000000000
χ40222222-2-2-22-2-2-22220022-22-20000-2-200-20-22-220000000002-22-2000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-22200-2-2-2-2-2000022002000002-200-22-22000002-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-22200-2-2-2-2-200002200200000-22002-22-200000-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2222200002-2002000002-200-222-200000-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2222200002-200200000-22002-2-22000002-20000000000000000
χ452222-2-222-2222-22-2222-22-2-22-2-2-2-2-2-2222-2000000220000-20000000000000000000000
χ462222-2-222-2222-22-22-2-2-22-2-222222-2-2-2-222000000-2-2000020000000000000000000000
χ472222-2-222-22-2-2-222-222-2-222-2-2-222-22-2-2220000002-20000-20000000000000000000000
χ482222-2-222-22-2-2-222-2-2-2-2-222-222-2-2-22222-2000000-22000020000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222222-200-2-2-22200002-200-2000002200-2-2-2-200000220000000000000000
χ502222-2-2-2-22222222-200-2-2-22200002-200-200000-2-200222200000-2-20000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2200-222-2-200002200-2000002200-2-22200000-2-20000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2200-222-2-200002200-200000-2-20022-2-200000220000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2222-2-22002-222-20000-2-200202-2-220000000002-2-22000000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2222-2-22002-222-20000-2-20020-222-2000000000-222-2000000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-2-22-22-20022-2-220000-2200202-2-22000000000-222-2000000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-2-22-22-20022-2-220000-220020-222-20000000002-2-22000000000000000000
χ5744-4-44-44-44000-40004-4000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44000-4000-4400000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-400040000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-40004000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-400040004-400000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-40004000-44000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444000-40000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444000-4000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000008000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000-80008000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).