Finite Group Databasebeta

← #186299

Subgroups — #186299

Order 512.

2407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8422C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3522—21no—
13#3519—22no—
14#3519—21no—
15#3517C412yescomplemented
16#3514—22no—
17#3514C412yescomplemented
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494—21no—
26#3488—21no—
27#3483—21no—
28#3481—21no—
29#3481—22no—
30#3480C412yescomplemented
31D4×#41—22no—
32D4×#41C412yescomplemented
33#3460—22no—
34#3460—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421—21no—
45#2285C2211yescharacteristic, complemented
46#1987C2212yescomplemented
47#1982C2212yescomplemented
48#1895—22no—
49#1806—21no—
50#1806—21no—
51#1806C2212yes—
52#1806C2212yescomplemented
53#1802—22no—
54#1733—21no—
55#1561—21no—
56#1560—21no—
57#1557—22no—
58#1550—21no—
59#1550C2212yescomplemented
60#1549C2212yescomplemented
61#1547—22no—
62#1547—21no—
63#1547C2212yescomplemented
64#1545C2212yescomplemented
65#1513—22no—
66#1512—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1489—21no—
70#1489—21no—
71#1487—21no—
72#1486—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yescomplemented
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41D411yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81#559—22no—
82#559—21no—
83#559—22no—
84#559C2×C412yes—
85Q82—21no—
86#557C2×C412yes—
87#556—22no—
88#556C2×C412yes—
89#555—24no—
90#555—22no—
91#555—21no—
92#555—22no—
93#554—22no—
94#554—21no—
95#554—21no—
96#554—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550C2×C412yes—
113#550C2×C412yes—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8C2×C412yes—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547—24no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#547C2×C412yes—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—21no—
140D42C2×C412yes—
141#544—22no—
142#544—21no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—22no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#537—22no—
157#537—21no—
158#535—22no—
159#535—21no—
160#535—22no—
161#535—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—24no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—22no—
178#532—22no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532C2×C412yes—
184#532C2×C412yes—
185#532D411yescharacteristic
186#532D412yes—
187#532D411yescharacteristic
188#532D412yes—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127—21no—
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2×C412yes—
207#529D412yes—
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—24no—
217#525—22no—
218#525D412yes—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121D412yes—
223#520—22no—
224#520—21no—
225#520—22no—
226#520—21no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229#518—22no—
230#518—21no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C411yescharacteristic
243C4×#41C2×C412yes—
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41D411yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—24no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×C4×D4D412yes—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117D411yescharacteristic
265C22×C42—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#432—21no—
268#432—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#423—21no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423—21no—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284#421—44no—
285C2×#104—22no—
286C2×#104—22no—
287C2×#102—24no—
288#407—21no—
289C4×M16—21no—
290#384—21no—
291#382—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296#340—24no—
297#339—22no—
298#339—22no—
299#333—22no—
300#332—24no—
301#332—22no—
302#332—22no—
303#331—24no—
304#331—22no—
305#328—24no—
306#327—24no—
307Q8⋊C8—22no—
308Q8⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—84no—
335C2×#41—88no—
336C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
337C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
338C2×#41C22⋊C412yes—
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D4C2×D412yes—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C2×M16—22no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—82no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—41no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8C22×C412yes—
382C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—24no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127C22×C412yes—
394#127C2×D411yescharacteristic
395#127C2×D412yes—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—24no—
406#125—22no—
407#125—21no—
408#125—21no—
409#125C22⋊C412yes—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—21no—
426#124—21no—
427#124C22⋊C412yes—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8C22⋊C412yes—
460C22⋊Q8C2×D412yes—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121C22⋊C414yes—
499#121C22⋊C414yes—
500#121C22⋊C412yes—
501#121C2×D412yes—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—22no—
509#120—24no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
524C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
525C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
526C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊C412yes—
528C4×Q8C22×C411yescharacteristic
529C4×Q8C22×C411yescharacteristic
530C4×Q8C22×C412yes—
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×Q8C2×D411yescharacteristic
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
597C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
598C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
599C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
600C4×D4C22⋊C414yes—
601C4×D4C22⋊C414yes—
602C4×D4C22⋊C412yes—
603C4×D4C22×C411yescharacteristic
604C4×D4C22×C411yescharacteristic
605C4×D4C22×C412yes—
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—22no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—42no—
631#117—42no—
632#117C22⋊C411yescharacteristic
633#117C22⋊C411yescharacteristic
634#117C22⋊C412yes—
635#117C2×D411yescharacteristic
636#117C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C42—24no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42C22×C411yescharacteristic
676C2×C42C22×C411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—41no—
693C4⋊C8—41no—
694C4⋊C8—41no—
695C4⋊C8—41no—
696C4⋊C8—41no—
697#104—44no—
698#104—44no—
699#102—84no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—41no—
702#97—41no—
703C4×C8—22no—
704#95—22no—
705#95—41no—
706C24—24no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24#12011yescharacteristic
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—48no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—84no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—88no—
738#41—84no—
739#41—88no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
746#41#13712yes—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—84no—
757C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—88no—
806C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×D4C2×C22⋊C414yes—
809C2×D4C2×C22⋊C412yes—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—88no—
851C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—82no—
872M16—82no—
873M16—82no—
874M16—82no—
875C2×C8—44no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—82no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
914C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
915C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
916C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
917C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
918C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
919C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—82no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
977C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
979C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
980C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42C23×C411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—48no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—81no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23#37911yescharacteristic
1010C23#37911yescharacteristic
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—44no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—82no—
1023Q8—84no—
1024Q8#41712yes—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—48no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—48no—
1038D4—48no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—82no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4#41712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—48no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4#37911yescharacteristic
1133C2×C4#37911yescharacteristic
1134C2×C4#37911yescharacteristic
1135C2×C4#37911yescharacteristic
1136C2×C4#37911yescharacteristic
1137C2×C4#37911yescharacteristic
1138C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1139C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1140C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1145C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1146C2×C4#57511yescharacteristic
1147C2×C4#57511yescharacteristic
1148C8—82no—
1149C8—82no—
1150C8—82no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—41no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—84no—
1174C22—162no—
1175C22—162no—
1176C22—168no—
1177C22C2×#37911yescharacteristic
1178C22#300611yescharacteristic
1179C22#300711yescharacteristic
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—22no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—44no—
1197C4—42no—
1198C4—162no—
1199C4#179512yes—
1200C4C2×#41711yescharacteristic
1201C4#289611yescharacteristic
1202C4#300611yescharacteristic
1203C4#300711yescharacteristic
1204C4#302111yescharacteristic
1205C4#302211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—42no—
1211C2—81no—
1212C2—84no—
1213C2—82no—
1214C2#2060111yescharacteristic
1215C2#2061811yescharacteristic
1216C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21893C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17745C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8422C2semidirect
11. #8420C2semidirect
15. #3517C4semidirect
17. #3514C4semidirect
30. #3480C4semidirect
32. D4×#41C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#423C22semidirect
43. C2×#423C22semidirect
45. #2285C22semidirect
46. #1987C22semidirect
47. #1982C22semidirect
52. #1806C22semidirect
59. #1550C22semidirect
60. #1549C22semidirect
63. #1547C22semidirect
64. #1545C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect
74. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218932
#206542
#177522
#177452
#175632
#174512
#84262
#84242
#84222
#84202