Finite Group Databasebeta

← #186301

Subgroups — #186301

Order 512.

2404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C212yesmaximal, complemented
9#8425C212yesmaximal, complemented
10#8423C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3522C412yescomplemented
13#3519—22no—
14#3519C412yescomplemented
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494—21no—
26#3488—21no—
27#3483C412yescomplemented
28#3481—22no—
29#3481C412yescomplemented
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421—21no—
45#2285C2211yescharacteristic, complemented
46#1982C2212yescomplemented
47#1981C2212yescomplemented
48#1959—22no—
49#1806—21no—
50#1806—21no—
51#1806C2212yes—
52#1806C2212yescomplemented
53#1788—22no—
54#1733—21no—
55#1560—22no—
56#1559—21no—
57#1557—21no—
58#1552—21no—
59#1551—22no—
60#1551—21no—
61#1550C2212yescomplemented
62#1548C2212yescomplemented
63#1547C2212yescomplemented
64#1545C2212yescomplemented
65#1513—22no—
66#1512—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1491—21no—
70#1490—21no—
71#1488—21no—
72#1488—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yescomplemented
75C2×H(5,𝔽2)—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79C22×M16—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—21no—
83#559C2×C412yes—
84Q82C2×C412yes—
85#557—21no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555C2×C412yes—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554C2×C412yes—
95#554C2×C412yes—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111#550C2×C412yes—
112#550C2×C412yes—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—22no—
120#547—24no—
121#547—21no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—21no—
139D42C2×C412yes—
140#544—22no—
141#544—21no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—22no—
147#540—22no—
148#540—22no—
149#540—24no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—21no—
157#535—22no—
158#535—21no—
159#535—22no—
160#535—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532C2×C412yes—
183#532C2×C412yes—
184#532D412yes—
185#532D411yescharacteristic
186#532D412yes—
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127—21no—
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529C2×C412yes—
206#529D412yes—
207C2×#124—22no—
208C2×#124D412yes—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525D412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—22no—
222#520—22no—
223#520—21no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#518—22no—
227#518—24no—
228#518—22no—
229#518—21no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117D411yescharacteristic
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#432—21no—
272#431—21no—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282#421—44no—
283C2×#104—22no—
284C2×#104—22no—
285C2×#103—24no—
286C2×#102—24no—
287#407—21no—
288C2×C22⋊C8—21no—
289C4×M16—21no—
290C2×#97—21no—
291#384—21no—
292#382—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297#339—22no—
298#339—22no—
299#333—24no—
300#333—22no—
301#332—22no—
302#332—22no—
303#331—24no—
304#331—22no—
305#328—24no—
306#327—24no—
307Q8⋊C8—22no—
308Q8⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—84no—
333C2×#41—88no—
334C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
335C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
336C2×#41C22⋊C412yes—
337C2×#41C22⋊C414yes—
338C2×#41C22⋊C414yes—
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D4C2×D412yes—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C2×M16—22no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—41no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8C22×C412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—24no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127C22×C412yes—
391#127C2×D411yescharacteristic
392#127C2×D412yes—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#125—22no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—21no—
405#125—21no—
406#125C22⋊C412yes—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—21no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—21no—
422#124C22⋊C414yes—
423#124C22⋊C414yes—
424#124C22⋊C412yes—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8C22⋊C412yes—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—24no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121C22⋊C412yes—
498#121C2×D412yes—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—22no—
506#120—24no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
521C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
522C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
523C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
524C4×Q8C22⋊C412yes—
525C4×Q8C22×C411yescharacteristic
526C4×Q8C22×C411yescharacteristic
527C4×Q8C22×C412yes—
528C4×Q8C2×D411yescharacteristic
529C4×Q8C2×D411yescharacteristic
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
596C4×D4C22⋊C412yes—
597C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
598C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
599C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
600C4×D4C22×C411yescharacteristic
601C4×D4C22×C411yescharacteristic
602C4×D4C22×C412yes—
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629#117C22⋊C411yescharacteristic
630#117C22⋊C411yescharacteristic
631#117C22⋊C412yes—
632#117C2×D411yescharacteristic
633#117C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42C22×C411yescharacteristic
673C2×C42C22×C411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—41no—
690C4⋊C8—41no—
691C4⋊C8—41no—
692#104—44no—
693#104—44no—
694#103—84no—
695#102—84no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—41no—
698C22⋊C8—41no—
699C22⋊C8—41no—
700#97—41no—
701#97—41no—
702#97—41no—
703C4×C8—22no—
704#95—22no—
705#95—41no—
706C24—24no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24#12011yescharacteristic
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—48no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—84no—
735#41—84no—
736#41—88no—
737#41—88no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—82no—
743#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
744#41#13712yes—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—84no—
754C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
757C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—88no—
802C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊C412yes—
805C2×D4C2×C22⋊C414yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—88no—
845C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—82no—
866M16—82no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—82no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—82no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
908C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
911C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—82no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—22no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
968C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
969C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
970C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
971C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
972C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42C23×C411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—48no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23#37911yescharacteristic
1002C23#37911yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—42no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—44no—
1013Q8—42no—
1014Q8—84no—
1015Q8#41712yes—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—48no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—48no—
1029D4—48no—
1030D4—44no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4#41712yes—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4#37911yescharacteristic
1117C2×C4#37911yescharacteristic
1118C2×C4#37911yescharacteristic
1119C2×C4#37911yescharacteristic
1120C2×C4#37911yescharacteristic
1121C2×C4#37911yescharacteristic
1122C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1123C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1124C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1129C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1130C2×C4#57511yescharacteristic
1131C2×C4#57511yescharacteristic
1132C8—82no—
1133C8—82no—
1134C8—82no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—22no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—44no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—41no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—84no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—168no—
1161C22C2×#37911yescharacteristic
1162C22#300611yescharacteristic
1163C22#300711yescharacteristic
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—22no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—42no—
1183C4—162no—
1184C4C2×#41711yescharacteristic
1185C4#289611yescharacteristic
1186C4#300611yescharacteristic
1187C4#300711yescharacteristic
1188C4#301912yes—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—42no—
1194C2—81no—
1195C2—84no—
1196C2—82no—
1197C2#2060111yescharacteristic
1198C2#2061611yescharacteristic
1199C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21809C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17750C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8425C2semidirect
10. #8423C2semidirect
11. #8420C2semidirect
12. #3522C4semidirect
14. #3519C4semidirect
27. #3483C4semidirect
29. #3481C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. C2×#423C22semidirect
45. #2285C22semidirect
46. #1982C22semidirect
47. #1981C22semidirect
52. #1806C22semidirect
61. #1550C22semidirect
62. #1548C22semidirect
63. #1547C22semidirect
64. #1545C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect
74. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218092
#206542
#177532
#177502
#175632
#174522
#84262
#84252
#84232
#84202