Finite Group Databasebeta

← #186302

Subgroups — #186302

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8422C212yesmaximal, complemented
11#8421C212yesmaximal, complemented
12#3523C412yescomplemented
13#3520—22no—
14#3520C412yescomplemented
15#3518—21no—
16#3515—22no—
17#3515—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3509—21no—
21#3509C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495—21no—
26#3489—21no—
27#3482—22no—
28#3482C412yescomplemented
29#3482C412yescomplemented
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C4×2−1+4—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#432C2211yescharacteristic
43C2×#423C2211yescharacteristic
44C2×#421—21no—
45#2285C2211yescharacteristic
46#1992—22no—
47#1988C2212yescomplemented
48#1987C2212yescomplemented
49#1825—22no—
50#1806—21no—
51#1806—21no—
52#1806C2212yes—
53#1806C2212yes—
54#1733—21no—
55#1561—22no—
56#1559—21no—
57#1557—21no—
58#1552—22no—
59#1552—21no—
60#1551—21no—
61#1550C2212yescomplemented
62#1549C2212yescomplemented
63#1547C2212yescomplemented
64#1546C2212yescomplemented
65#1513—22no—
66#1512—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1491—21no—
70#1490—21no—
71#1488—21no—
72#1488—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yes—
75C2×2−1+4—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78Q82—21no—
79#557—22no—
80#557—22no—
81#557—21no—
82#557C2×C412yes—
83#557C2×C412yes—
84#556—22no—
85#556—24no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556C2×C412yes—
91#556C2×C412yes—
92#555—22no—
93#555—21no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—21no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—21no—
122D4×Q8C2×C412yes—
123D4×Q8C2×C412yes—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—21no—
133#547—22no—
134#547C2×C412yes—
135#547C2×C412yes—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#544—22no—
139#544—21no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#541—22no—
148#541—24no—
149#541—22no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#537—22no—
154#537—21no—
155#536—22no—
156#536—21no—
157#536—22no—
158#536—21no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—24no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533C2×C412yes—
176#533C2×C412yes—
177#533D411yescharacteristic
178#533D412yes—
179#533D411yescharacteristic
180#533D412yes—
181#533C2311yescharacteristic
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2×C412yes—
207#529D412yes—
208C2×#125—22no—
209C2×#125D412yes—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525D412yes—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220#520—22no—
221#520—24no—
222#520—21no—
223#520—22no—
224#520—21no—
225#519—22no—
226#519—22no—
227#519—21no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41C2×C411yescharacteristic
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C412yes—
242C4×#41D411yescharacteristic
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8—22no—
249C2×C4×Q8—22no—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
254C2×C4×Q8D411yescharacteristic
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×#117—22no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C2×#117D412yes—
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#432—21no—
272#431—21no—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282#421—44no—
283C2×#104—22no—
284C2×#104—22no—
285#407—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C4×M16—21no—
288C2×#97—21no—
289#384—21no—
290#382—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295#340—24no—
296#340—24no—
297#339—22no—
298#339—22no—
299#333—22no—
300#332—24no—
301#332—22no—
302#332—24no—
303#332—22no—
304#331—22no—
305#328—24no—
306#327—24no—
307Q8⋊C8—22no—
308Q8⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
3112−1+4—42no—
3122−1+4—42no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
328C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
329C2×#41C22⋊C412yes—
330C2×#41C2×D411yescharacteristic
331C2×#41C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C2×M16—22no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—41no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8C22×C412yes—
368C4⋊Q8C22×C412yes—
369C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374#127C2×D411yescharacteristic
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—22no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—21no—
406#125C22⋊C414yes—
407#125C22⋊C414yes—
408#125C22⋊C412yes—
409#124—22no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124C22⋊C412yes—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8C22⋊C412yes—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—24no—
488#120—22no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
523C4×Q8C22⋊C412yes—
524C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
525C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
526C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
527C4×Q8C22×C411yescharacteristic
528C4×Q8C22×C411yescharacteristic
529C4×Q8C22×C412yes—
530C4×Q8C2×D411yescharacteristic
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
578C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
579C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
580C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
581C4×D4C22⋊C412yes—
582C4×D4C22×C411yescharacteristic
583C4×D4C22×C411yescharacteristic
584C4×D4C22×C412yes—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—42no—
619#117—42no—
620#117C22⋊C411yescharacteristic
621#117C22⋊C411yescharacteristic
622#117C22⋊C414yes—
623#117C22⋊C414yes—
624#117C22⋊C412yes—
625#117C2×D411yescharacteristic
626#117C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C42—24no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42C22×C411yescharacteristic
671C2×C42C22×C411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—41no—
688C4⋊C8—41no—
689C4⋊C8—41no—
690#104—44no—
691#104—44no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—41no—
694C22⋊C8—41no—
695C22⋊C8—41no—
696#97—41no—
697#97—41no—
698#97—41no—
699C4×C8—22no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702C24—21no—
703C24#12011yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—84no—
730#41—82no—
731#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
732#41#13712yes—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—84no—
754C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×D4C2×C22⋊C412yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—82no—
832M16—82no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—82no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—82no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
885C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
889C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
890C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—82no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—22no—
939C42—24no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
947C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
948C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42C23×C411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—81no—
972C23#37911yescharacteristic
973C23#37911yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975Q8—21no—
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—48no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—82no—
990Q8—84no—
991Q8#41712yes—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—48no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—82no—
1011D4—84no—
1012D4#41712yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—48no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4#37911yescharacteristic
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4#37911yescharacteristic
1080C2×C4#37911yescharacteristic
1081C2×C4#37911yescharacteristic
1082C2×C4#37911yescharacteristic
1083C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1084C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1085C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1090C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1091C2×C4#57511yescharacteristic
1092C2×C4#57511yescharacteristic
1093C8—82no—
1094C8—82no—
1095C8—82no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—84no—
1116C22C2×#37911yescharacteristic
1117C22#300611yescharacteristic
1118C22#300711yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—162no—
1140C4C2×#41711yescharacteristic
1141C4#289611yescharacteristic
1142C4#300611yescharacteristic
1143C4#300711yescharacteristic
1144C4#302012yes—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—41no—
1148C2—41no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—81no—
1152C2#2060111yescharacteristic
1153C2#2061711yescharacteristic
1154C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21839C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17753C2semidirect
5. #17751C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8422C2semidirect
11. #8421C2semidirect
12. #3523C4semidirect
14. #3520C4semidirect
28. #3482C4semidirect
29. #3482C4semidirect
47. #1988C22semidirect
48. #1987C22semidirect
61. #1550C22semidirect
62. #1549C22semidirect
63. #1547C22semidirect
64. #1546C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#218392
#206542
#177532
#177512
#175632
#174522
#84272
#84242
#84222
#84212