Finite Group Databasebeta

← #186305

Subgroups — #186305

Order 512.

3259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#21393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8421C214yesmaximal, complemented
9#8420C214yesmaximal, complemented
10C2×#585—21no—
11#3500—22no—
12#3500—22no—
13#3499—21no—
14#3499C2212yes—
15#3498—21no—
16#3498C2212yes—
17#3497—21no—
18#3497C412yescomplemented
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496—21no—
22#3496C412yescomplemented
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41C414yescomplemented
27#3449—22no—
28#3449—21no—
29C2×#532—22no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
37#1988C2212yescomplemented
38#1982C2212yescomplemented
39#1875—22no—
40#1826—21no—
41#1806C2214yescomplemented
42#1789—21no—
43#1762—22no—
44C4×#104—22no—
45#1557—22no—
46#1556—21no—
47#1555—21no—
48#1553—22no—
49#1553—22no—
50#1547C2214yescomplemented
51#1546C2212yescomplemented
52#1545C2212yescomplemented
53#1507—22no—
54#1505—22no—
55#1502C2214yescomplemented
56#1491—21no—
57#1490—21no—
58#1488—22no—
59#1477C2214yescomplemented
60#585—416no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—24no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41D411yescharacteristic
74#550—22no—
75#550—22no—
76#550—22no—
77#550C2×C414yes—
78D4×Q8—22no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8C2×C414yes—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—22no—
87#547—24no—
88#547—22no—
89#547—24no—
90#547—22no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547C2×C414yes—
94#546—24no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#546—28no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—22no—
107D42—24no—
108D42—22no—
109D42C2×C414yes—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—22no—
113#537—22no—
114#536—22no—
115#536—24no—
116#536—24no—
117#536—22no—
118#535—22no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#535—22no—
122#534—24no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—22no—
130#532—22no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532C2×C412yes—
142#532C2×C412yes—
143#532C2×C412yes—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532D412yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127—22no—
153C2×#127D411yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#124—24no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158#525—24no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121D412yes—
167C2×#121D412yes—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2×C412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41C2312yes—
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432—21no—
198#432—21no—
199#432—21no—
200#432—21no—
201#431—21no—
202#431—21no—
203#431—21no—
204#431C2312yes—
205#423—21no—
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×#104—24no—
209C2×#102—24no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C2×#97—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4C2312yes—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220#376—21no—
221C43—21no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#332—24no—
225#332—24no—
226#331—24no—
227#331—24no—
228#327—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
2312−1+4—416no—
2322−1+4—416no—
2332−1+4—48no—
2342−1+4—48no—
235H(5,𝔽2)—432no—
236H(5,𝔽2)—416no—
237H(5,𝔽2)—416no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—432no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—432no—
265C2×#41—416no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41C22⋊C412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—28no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×M16—22no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—22no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C22×C412yes—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—24no—
317#127—24no—
318#127—24no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127C22⋊C412yes—
324#127C22×C412yes—
325#127C2×D412yes—
326#127C2×D412yes—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121C22⋊C414yes—
382#121C22⋊C414yes—
383#121C22⋊C414yes—
384#121C2×D414yes—
385#120—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8C22⋊C412yes—
396C4×Q8C22⋊C412yes—
397C4×Q8C22×C412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4C22⋊C414yes—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C22⋊C414yes—
435C4×D4C22⋊C414yes—
436C4×D4C22×C412yes—
437C4×D4C22×C414yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—44no—
446#117C22⋊C412yes—
447#117C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—41no—
479C2×C42C22×C411yescharacteristic
480C2×C42C22×C411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—41no—
497#104—48no—
498#102—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505#97—41no—
506#97—41no—
507#97—41no—
508#97—41no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—41no—
511#95—22no—
512#95—41no—
513C24—21no—
514C24—28no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24#12011yescharacteristic
518#41—28no—
519#41—28no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—432no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—432no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—416no—
532#41—416no—
533#41—48no—
534#41—432no—
535#41—416no—
536#41—432no—
537#41—48no—
538#41—416no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41AGL(1,ℤ/8)18yes—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—28no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—416no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—416no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4C2×C22⋊C412yes—
601C2×D4C2×C22⋊C414yes—
602C2×D4C2×C22⋊C414yes—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—432no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—44no—
650M16—82no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—44no—
701C42—44no—
702C42—82no—
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42C23×C411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—44no—
727C23—416no—
728C23—44no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23#37911yescharacteristic
738C23#37911yescharacteristic
739C23C2×#12011yescharacteristic
740Q8—24no—
741Q8—22no—
742Q8—416no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8#41814yes—
748D4—28no—
749D4—24no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—416no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—416no—
761D4—416no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4#41814yes—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—416no—
802C2×C4—416no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
831C8—82no—
832C8—82no—
833C8—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—24no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—164no—
854C22—164no—
855C22—1616no—
856C22C2×#37911yescharacteristic
857C22#300312yes—
858C4—21no—
859C4—24no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—84no—
873C4C2×#41812yes—
874C4#300312yes—
875C4#301812yes—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—44no—
880C2—84no—
881C2—84no—
882C2#2059811yescharacteristic
883C2#2061511yescharacteristic
884C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21393C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #17744C2semidirect
5. #17743C2semidirect
6. #17544C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8421C2semidirect
9. #8420C2semidirect
18. #3497C4semidirect
22. #3496C4semidirect
26. D4×#41C4semidirect
33. #2920C22semidirect
34. #2920C22semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C4×#117C22semidirect
37. #1988C22semidirect
38. #1982C22semidirect
41. #1806C22semidirect
50. #1547C22semidirect
51. #1546C22semidirect
52. #1545C22semidirect
55. #1502C22semidirect
59. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#213932
#207472
#177442
#177432
#175442
#174522
#84212
#84202