Finite Group Databasebeta

← #186318

Subgroups — #186318

Order 512.

2249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8422C212yesmaximal, complemented
11#8421C212yesmaximal, complemented
12#3523C412yescomplemented
13#3520—22no—
14#3520C412yescomplemented
15#3518—21no—
16#3515—22no—
17#3515—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3509—21no—
21#3509C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495—21no—
26#3489—21no—
27#3482—22no—
28#3482C412yescomplemented
29#3482C412yescomplemented
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461—21no—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C4×2−1+4—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#423C2211yescharacteristic
43C2×#423C2211yescharacteristic
44C22×#104—21no—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#1989—22no—
47#1988C2212yescomplemented
48#1987C2212yescomplemented
49#1806—21no—
50#1806—21no—
51#1806C2212yes—
52#1806C2212yes—
53#1736—22no—
54C2×#339—21no—
55#1561—22no—
56#1561—21no—
57#1560—21no—
58#1552—22no—
59#1550—21no—
60#1550C2212yescomplemented
61#1549C2212yescomplemented
62#1547—21no—
63#1547C2212yescomplemented
64#1546C2212yescomplemented
65#1509—22no—
66#1504—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yescomplemented
69#1489—21no—
70#1489—21no—
71#1487—21no—
72#1486—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yes—
75C2×2−1+4—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79Q82—21no—
80#557—22no—
81#557—22no—
82#557—21no—
83#557C2×C412yescomplemented
84#557C2×C412yescomplemented
85#556—22no—
86#556—24no—
87#556—22no—
88#556—21no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556C2×C412yescomplemented
92#556C2×C412yescomplemented
93#555—22no—
94#555—21no—
95#554—24no—
96#554—22no—
97#554—21no—
98#554—21no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8C2×C412yescomplemented
124D4×Q8C2×C412yescomplemented
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—21no—
134#547—22no—
135#547C2×C412yescomplemented
136#547C2×C412yescomplemented
137#546—24no—
138#546—22no—
139#544—22no—
140#544—21no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#541—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#541—24no—
150#541—22no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#537—22no—
155#537—21no—
156#536—22no—
157#536—21no—
158#536—22no—
159#536—21no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—24no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—22no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533C2×C412yes—
177#533C2×C412yes—
178#533D411yescharacteristic
179#533D412yes—
180#533D412yes—
181#533D411yescharacteristic
182#533C2311yescharacteristic
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2×C412yes—
208#529D412yes—
209C2×#125—22no—
210C2×#125D412yes—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221#520—22no—
222#520—24no—
223#520—21no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#519—22no—
227#519—22no—
228#519—21no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—24no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8—22no—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×#117—22no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C2×#117D412yes—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C42—21no—
266C22×C42—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#432—21no—
269#432—21no—
270#431—21no—
271#431C2312yes—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423—21no—
279#423—21no—
280#423C2312yes—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×#104—22no—
286C2×#104—22no—
287C2×#104—44no—
288#407—21no—
289C4×M16—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C2×#95—21no—
295#340—24no—
296#340—24no—
297#339—22no—
298#339—22no—
299#333—22no—
300#332—24no—
301#332—22no—
302#332—22no—
303#332—24no—
304#331—22no—
305#328—24no—
306#327—24no—
307Q8⋊C8—22no—
308Q8⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
3112−1+4—42no—
3122−1+4—42no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
328C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
329C2×#41C22⋊C412yes—
330C2×#41C2×D411yescharacteristic
331C2×#41C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C2×M16—22no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—41no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—41no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C22×C412yes—
372C4⋊Q8C22×C412yes—
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378#127C2×D411yescharacteristic
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—22no—
406#125—21no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—21no—
410#125C22⋊C414yes—
411#125C22⋊C414yes—
412#125C22⋊C412yes—
413#124—22no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—21no—
421#124—21no—
422#124C22⋊C412yes—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8C22⋊C412yes—
475C22⋊Q8C2×D412yes—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C2×D412yes—
491#120—24no—
492#120—22no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊C412yes—
528C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
529C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
530C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
531C4×Q8C22×C411yescharacteristic
532C4×Q8C22×C411yescharacteristic
533C4×Q8C22×C412yes—
534C4×Q8C2×D411yescharacteristic
535C4×Q8C2×D411yescharacteristic
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
582C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
583C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
584C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
585C4×D4C22⋊C412yes—
586C4×D4C22×C411yescharacteristic
587C4×D4C22×C411yescharacteristic
588C4×D4C22×C412yes—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117C22⋊C411yescharacteristic
623#117C22⋊C411yescharacteristic
624#117C22⋊C414yes—
625#117C22⋊C414yes—
626#117C22⋊C412yes—
627#117C2×D411yescharacteristic
628#117C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—42no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C42—24no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—42no—
673C2×C42—42no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C22×C411yescharacteristic
676C2×C42C22×C411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—41no—
693C4⋊C8—41no—
694C4⋊C8—41no—
695C4⋊C8—41no—
696C4⋊C8—41no—
697#104—44no—
698#104—44no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—41no—
701#97—41no—
702C4×C8—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705C24—21no—
706C24#12011yescharacteristic
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—48no—
724#41—48no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—84no—
734#41—82no—
735#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
736#41#13712yes—
737C2×Q8—24no—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—84no—
758C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊C412yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—82no—
841M16—82no—
842M16—82no—
843M16—82no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—82no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
896C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
900C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
901C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—24no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—24no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—24no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—82no—
957C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
958C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42C23×C411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—22no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—81no—
983C23#37911yescharacteristic
984C23#37911yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—48no—
992Q8—44no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—82no—
1002Q8—84no—
1003Q8#41712yes—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—48no—
1014D4—44no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4#41712yes—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—88no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4#37911yescharacteristic
1096C2×C4#37911yescharacteristic
1097C2×C4#37911yescharacteristic
1098C2×C4#37911yescharacteristic
1099C2×C4#37911yescharacteristic
1100C2×C4#45412yes—
1101C2×C4#45612yes—
1102C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1109C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1110C2×C4#57511yescharacteristic
1111C2×C4#57511yescharacteristic
1112C8—82no—
1113C8—82no—
1114C8—82no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—22no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—84no—
1134C22#179312yes—
1135C22C2×#37911yescharacteristic
1136C22#300611yescharacteristic
1137C22#300711yescharacteristic
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—22no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—44no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—44no—
1156C4—42no—
1157C4—84no—
1158C4#179312yes—
1159C4C2×#41711yescharacteristic
1160C4#289611yescharacteristic
1161C4#300611yescharacteristic
1162C4#300711yescharacteristic
1163C4C2×#45411yescharacteristic
1164C4C2×#45611yescharacteristic
1165C2—21no—
1166C2—22no—
1167C2—21no—
1168C2—41no—
1169C2—42no—
1170C2—82no—
1171C2—81no—
1172C2#2060111yescharacteristic
1173C2C2×#179311yescharacteristic
1174C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21312C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17751C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8422C2semidirect
11. #8421C2semidirect
12. #3523C4semidirect
14. #3520C4semidirect
28. #3482C4semidirect
29. #3482C4semidirect
47. #1988C22semidirect
48. #1987C22semidirect
60. #1550C22semidirect
61. #1549C22semidirect
63. #1547C22semidirect
64. #1546C22semidirect
67. #1503C22semidirect
68. #1502C22semidirect
83. #557C2×C4semidirect
84. #557C2×C4semidirect
91. #556C2×C4semidirect
92. #556C2×C4semidirect
123. D4×Q8C2×C4semidirect
124. D4×Q8C2×C4semidirect
135. #547C2×C4semidirect
136. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#213122
C2×#18062
#177522
#177512
#175462
#174512
#84272
#84242
#84222
#84212