Finite Group Databasebeta

← #186321

Subgroups — #186321

Order 512.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8423C214yesmaximal, complemented
9#8420C214yesmaximal, complemented
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3549C412yescomplemented
13#3548C412yescomplemented
14#3546—22no—
15#3546—22no—
16#3537—22no—
17#3519—22no—
18#3519C414yescomplemented
19#3511—21no—
20#3511C2212yes—
21#3508—22no—
22#3506—21no—
23#3506—21no—
24#3498—21no—
25#3498C2212yes—
26#3496—21no—
27#3496—21no—
28#3488—22no—
29#3488—22no—
30#3444C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417—22no—
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#1986—21no—
39#1983—22no—
40#1982C2212yescomplemented
41#1981C2212yescomplemented
42#1980—21no—
43#1896—22no—
44#1806C2214yescomplemented
45#1557—22no—
46#1551—22no—
47#1549—21no—
48#1548C2212yescomplemented
49#1547C2214yescomplemented
50#1545—21no—
51#1545C2212yescomplemented
52#1543—22no—
53#1502—22no—
54#1502C2214yescomplemented
55C2×#327—22no—
56#1495—22no—
57#1493—21no—
58#1492—21no—
59#1477C2214yescomplemented
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41D412yes—
64C22×M16—21no—
65#562—24no—
66H(3,𝔽4)—24no—
67#560—28no—
68#559—24no—
69#559—24no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555C2×C414yescomplemented
75#554—22no—
76#554C2×C414yescomplemented
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yescomplemented
87#548—24no—
88#548—24no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—28no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—28no—
100#546—24no—
101D42—28no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—22no—
107D42—22no—
108D42—24no—
109D42—22no—
110D42C2×C414yescomplemented
111#542—24no—
112#542—24no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—28no—
118#538—28no—
119#537—22no—
120#537—24no—
121#537—22no—
122#537—24no—
123#535—22no—
124#535—24no—
125#535—24no—
126#535—24no—
127#535—24no—
128#535—24no—
129#535—22no—
130#534—24no—
131#534—24no—
132#533—22no—
133#533C2×C411yescharacteristic
134#533D411yescharacteristic
135#533D411yescharacteristic
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532C2×C412yes—
147#532C2×C412yes—
148#532C2×C412yes—
149#532C2×C411yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532D412yes—
152#532D412yes—
153#532D412yes—
154#532D412yes—
155#532D411yescharacteristic
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127—22no—
160C2×#127D411yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529C2×C412yes—
167#529D412yes—
168C2×#124—21no—
169C2×#124D412yes—
170#525—24no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—24no—
174#525D412yes—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121D412yes—
181#520—22no—
182#520—22no—
183#518—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41C2312yes—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2×C412yes—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#432—21no—
195#432—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431C2312yes—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×#104—24no—
211#417—48no—
212C2×#103—24no—
213C2×#102—24no—
214#407—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C4×M16—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yes—
222C2×#95—21no—
223#339—24no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#331—24no—
227#331—24no—
228#327—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231H(5,𝔽2)—84no—
232H(5,𝔽2)—84no—
233H(5,𝔽2)—84no—
234H(5,𝔽2)—84no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—82no—
250C2×#41—82no—
251C2×#41C22⋊C414yes—
252C2×#41C22⋊C414yes—
253C2×#41C2×D412yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C2×M16—22no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—41no—
280C2×M16—41no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—41no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C22×C412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#127—24no—
295#127—24no—
296#127—28no—
297#127—24no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127C22⋊C412yes—
303#127C22⋊C411yescharacteristic
304#127C22×C412yes—
305#127C2×D412yes—
306#127C2×D412yes—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#125—24no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#125C22⋊C412yes—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—28no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—22no—
321#124—21no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124—21no—
327#124—22no—
328#124C22⋊C414yes—
329#124C22⋊C414yes—
330#124C22⋊C412yes—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8C22⋊C412yes—
351C22⋊Q8C22⋊C412yes—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—28no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121C22⋊C412yes—
391#121C22⋊C414yes—
392#121C22⋊C412yes—
393#121C2×D414yes—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—22no—
402#120—28no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8C22×C412yes—
410C4×Q8C2×D412yes—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4C22⋊C414yes—
444C4×D4C22×C414yes—
445C4×D4C22×C412yes—
446C4×D4C2×D412yes—
447#117—24no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—82no—
476C2×C42C22×C411yescharacteristic
477C2×C42C22×C411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496#104—84no—
497#103—48no—
498#102—48no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503#97—41no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—41no—
506C4×C8—41no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509C24—28no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24#12011yescharacteristic
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—42no—
521#41—44no—
522#41—42no—
523#41—84no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526#41—82no—
527#41—82no—
528#41—84no—
529#41—82no—
530#41—88no—
531#41—88no—
532#41—88no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
544C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—816no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4C2×C22⋊C412yes—
591C2×D4C2×C22⋊C414yes—
592C2×D4C2×C22⋊C414yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—82no—
636M16—82no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—82no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C42—28no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—44no—
694C42—82no—
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42C23×C411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—41no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23#37911yescharacteristic
729C23#37911yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731Q8—24no—
732Q8—44no—
733Q8—42no—
734Q8—44no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—82no—
738Q8—81no—
739D4—24no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—48no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—82no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#45312yes—
817C2×C4#45512yes—
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4#57612yes—
825C2×C4#57712yes—
826C8—82no—
827C8—82no—
828C8—82no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—162no—
848C22—164no—
849C22—162no—
850C22—328no—
851C22#179212yes—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C22#300811yescharacteristic
854C22#300911yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—84no—
869C4#179212yes—
870C4#289712yes—
871C4#301212yes—
872C4C2×#45311yescharacteristic
873C4C2×#45511yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—41no—
878C2—84no—
879C2—84no—
880C2—82no—
881C2#2060211yescharacteristic
882C2C2×#179211yescharacteristic
883C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21258C2semidirect
4. #17745C2semidirect
5. #17714C2semidirect
6. C2×#1502C2semidirect
7. #17481C2semidirect
8. #8423C2semidirect
9. #8420C2semidirect
12. #3549C4semidirect
13. #3548C4semidirect
18. #3519C4semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
37. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
40. #1982C22semidirect
41. #1981C22semidirect
44. #1806C22semidirect
48. #1548C22semidirect
49. #1547C22semidirect
51. #1545C22semidirect
54. #1502C22semidirect
59. #1477C22semidirect
74. #555C2×C4semidirect
76. #554C2×C4semidirect
86. #550C2×C4semidirect
110. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#218992
#212582
#177452
#177142
C2×#15022
#174812
#84232
#84202