Finite Group Databasebeta

← Group #186331

Character table — Group #186331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444424444444222244444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-11-111-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-11-111-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-1-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-1-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-11-1-111-1-111-11-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-11-1-111-1-111-11-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11111-11-11-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11111-11-11-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ191111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-1111-111-11-1-11-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ201111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-1111-111-11-1-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ211111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11-1-11-1-11-111-11-111-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ221111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11-1-11-1-11-111-11-111-11-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ231111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11-1-1-11-11-11-11-11111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ241111-1-111111-1-11-1-111-11-1-1-11-11-1-1-11-11-11-11-11111-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-11-1111-1-111-1-11-11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-11-1111-1-111-1-11-11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222-2-2-2-2-22-22-22-22-2-2-2002-20000-2-222002-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2-22-22-22-22-2-2-200-22000022-2-200-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-222-2-2-2-2-222-22-2-2-222-200-2-22200002-20000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-222-2-2-2-2-222-22-2-2-22-220022-2-20000-220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-222-200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-222-20000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ39222222-2-222-222222-22-2-22-2-2-2-2200220000-2-2-2-2002200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-222222-22-2-22-2-2-2-2200-2-20000222200-2-200000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2222-2-2-22-2-2-2-2-2222200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2222-2-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-22-2-222222-22-222-2-2-22200-2-2-2-20000220000000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-22-2-222222-22-222-2-2-2-2-20022220000-2-20000000000000000000000000000000000
χ452222-2-22222222-2222-2-2-2-22-2-22-200220000-222-200-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222222-2222-2-2-2-22-2-22-200-2-200002-2-22002200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-20000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-22-2222-200-222-20000-220000000000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-22-222-22002-2-2200002-20000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-222-2-222-222002-20000-22-2200-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-222-2-222-22200-2200002-22-2002-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-22-22200-22-220000-2-20000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-22-2-2-2002-22-20000220000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-22-222-22-2200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2-2222-22-222-22-220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-4004-44-4400000-40000000000000000000000000000000000000000022−220022−220000000000
χ5844-4-4004-44-4400000-400000000000000000000000000000000000000000−222200−22220000000000
χ5944-4-4004-4-44-400000400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i200000000
χ6044-4-4004-4-44-40000040000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i200000000
χ6144-4-400-444-4-4000004000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000
χ6244-4-400-444-4-400000400000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000
χ6344-4-400-44-44400000-4000000000000000000000000000000000000000000022−2200−222200000000
χ6444-4-400-44-44400000-40000000000000000000000000000000000000000000−22220022−2200000000
χ654-4-444-4000000044-40-4000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ664-4-444-4000000044-40-400000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ674-4-444-40000000-4-4404000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ684-4-444-40000000-4-440400000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ694-4-44-4400000004-440-4000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ704-4-44-4400000004-440-400000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ714-4-44-440000000-44-404000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ724-4-44-440000000-44-40400000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ738-88-800000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-80000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).