Finite Group Databasebeta

← #186331

Subgroups — #186331

Order 512.

2245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8425C214yesmaximal, complemented
9#8423C214yesmaximal, complemented
10#3552—22no—
11#3552—22no—
12#3552—22no—
13#3552—22no—
14#3544—22no—
15#3544C414yescomplemented
16#3511—21no—
17#3511—21no—
18#3511C412yescomplemented
19#3511C2212yes—
20#3509—21no—
21#3509—21no—
22#3503—21no—
23#3503—21no—
24#3503C412yescomplemented
25#3503C2212yes—
26#3499—21no—
27#3499—21no—
28#3492—22no—
29#3492—22no—
30#3486—22no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#419—22no—
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994—21no—
40#1981—22no—
41#1981C2214yes—
42#1962—21no—
43#1871—22no—
44#1806C2214yes—
45#1561—21no—
46#1560—21no—
47#1550—21no—
48#1550C2212yes—
49#1548—22no—
50#1548C2214yes—
51#1547—21no—
52#1547C2212yes—
53C2×#333—22no—
54#1503C2212yes—
55#1502C2212yes—
56#1501—22no—
57#1500—22no—
58#1495—22no—
59#1493—21no—
60#1492—21no—
61#1477C2214yes—
62C2×2−1+4—22no—
63C23×Q8D412yes—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68Q82—22no—
69Q82C2×C414yes—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#555—22no—
79#555C2×C414yes—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554C2×C414yes—
87#554C2×C414yes—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104#548—24no—
105#548—24no—
106#548—24no—
107#548—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#541—24no—
128#539—28no—
129#539—28no—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—24no—
135#536—24no—
136#536—28no—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—22no—
140#533—22no—
141#533C2×C411yescharacteristic
142#533D411yescharacteristic
143#533D411yescharacteristic
144#533D411yescharacteristic
145#533D411yescharacteristic
146#533C2311yescharacteristic
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532C2×C411yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532D411yescharacteristic
152#532D411yescharacteristic
153#532D411yescharacteristic
154#532C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
165C2×C4⋊Q8D412yes—
166C2×C4⋊Q8D412yes—
167C2×C4⋊Q8D412yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529C2×C412yes—
178#529C2×C412yes—
179#529D412yes—
180#529D412yes—
181#525—28no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525D412yes—
187#525D412yes—
188#520—22no—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#519—22no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41C2×C412yes—
198C4×#41C2312yes—
199C2×#117—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#431—21no—
204#431—21no—
205#431—21no—
206#431C2312yes—
207#423—21no—
208#423—21no—
209#423—21no—
210#423—21no—
211#423—21no—
212#423—21no—
213#423—21no—
214#423C2312yes—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8—21no—
218C2×C4⋊C8—21no—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×#104—24no—
221#419—48no—
222C2×#103—28no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C4×C8—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4C2312yes—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229#376—21no—
230C43—21no—
231#339—24no—
232#333—28no—
233#333—22no—
234#332—22no—
235#332—22no—
236#331—22no—
237#328—24no—
238#327—24no—
239Q8⋊C8—24no—
240D4⋊C8—24no—
2412−1+4—84no—
2422−1+4—84no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C22⋊C412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8C22⋊C414yes—
260C22×Q8C22⋊C414yes—
261C22×Q8C2×D414yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—22no—
267C2×M16—44no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—41no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—82no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—41no—
274C22×C8—41no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—28no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8C22⋊C414yes—
296C4⋊Q8C22⋊C414yes—
297C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Q8C22×C414yes—
301C4⋊Q8C2×D414yes—
302C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
305#127C22⋊C411yescharacteristic
306#127C2×D411yescharacteristic
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—21no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125C22⋊C412yes—
328#125C22⋊C412yes—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—21no—
334#124—21no—
335#124—21no—
336#124—21no—
337#124C22⋊C412yes—
338#124C22⋊C412yes—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—22no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8C22⋊C412yes—
378C22⋊Q8C22⋊C412yes—
379C22⋊Q8C22⋊C412yes—
380C22⋊Q8C2×D412yes—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121C22⋊C412yes—
396#121C22⋊C412yes—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C2×D412yes—
399#120—22no—
400#120—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8C22⋊C412yes—
418C4×Q8C22×C412yes—
419C4×Q8C22×C412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4C22⋊C412yes—
450C4×D4C22×C412yes—
451C4×D4C22×C412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453#117—28no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—24no—
469#117—42no—
470#117C22⋊C412yes—
471#117C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42C22×C411yescharacteristic
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517#104—84no—
518#103—416no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—41no—
523#95—22no—
524#95—41no—
525C24#12011yescharacteristic
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—816no—
537#41—88no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—84no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—88no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C418yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4C2×C22⋊C412yes—
575C2×D4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612M16—44no—
613M16—82no—
614M16—82no—
615M16—82no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—82no—
621C2×C8—82no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—44no—
685C42—28no—
686C42—28no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—44no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—82no—
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42C23×C411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23#37911yescharacteristic
719C23#37911yescharacteristic
720C23C2×#12011yescharacteristic
721Q8—24no—
722Q8—48no—
723Q8—42no—
724Q8—48no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734Q8—88no—
735D4—24no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—88no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37911yescharacteristic
799C2×C4#45312yes—
800C2×C4#45512yes—
801C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4#57712yes—
808C2×C4#57812yes—
809C8—82no—
810C8—82no—
811C8—82no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22#179212yes—
827C22C2×#37911yescharacteristic
828C22#301312yes—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—48no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—84no—
844C4#179212yes—
845C4#179612yes—
846C4#289812yes—
847C4#301011yescharacteristic
848C4#301111yescharacteristic
849C4C2×#45311yescharacteristic
850C4C2×#45511yescharacteristic
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—41no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2060311yescharacteristic
857C2C2×#179211yescharacteristic
858C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62833C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. #21259C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. C2×#1548C2semidirect
6. #17533C2semidirect
7. #17481C2semidirect
8. #8425C2semidirect
9. #8423C2semidirect
15. #3544C4semidirect
18. #3511C4semidirect
24. #3503C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#218562
#212592
#177522
C2×#15482
#175332
#174812
#84252
#84232