Finite Group Databasebeta

← #186357

Subgroups — #186357

Order 512.

2235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C212yesmaximal, complemented
9#8426C212yesmaximal, complemented
10#8421C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3562—22no—
14#3554—21no—
15#3554C412yescomplemented
16#3546—21no—
17#3546C412yescomplemented
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3517—21no—
21#3517C412yescomplemented
22#3514—21no—
23#3514C412yescomplemented
24#3513—22no—
25#3513—22no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3510—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3508—21no—
31#3508—21no—
32#3508C2211yescharacteristic
33#3500—21no—
34#3499C2211yescharacteristic
35#3498C2211yescharacteristic
36#3487—21no—
37#3485—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#2285C2211yescharacteristic, complemented
45#1988C2212yescomplemented
46#1986—21no—
47#1982C2212yes—
48#1980—21no—
49#1897—21no—
50#1897—21no—
51#1893—22no—
52#1806C2212yes—
53#1806C2212yescomplemented
54#1802—22no—
55#1557—22no—
56#1553—22no—
57#1552—21no—
58#1551—21no—
59#1550C2212yescomplemented
60#1547C2212yes—
61#1546C2212yescomplemented
62#1545C2212yes—
63#1542—21no—
64#1540—21no—
65#1513—22no—
66#1512—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yes—
69#1483—21no—
70#1483—21no—
71#1481—21no—
72#1480—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yescomplemented
75C2×2−1+4—21no—
76C2×H(5,𝔽2)—21no—
77C22×#41—21no—
78C23×C8—21no—
79#562—24no—
80#562—24no—
81#560—24no—
82#560—24no—
83#559—22no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#559C2×C412yes—
89#557—21no—
90#557C2×C412yes—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—21no—
94#556C2×C412yes—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—24no—
102#553—22no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—21no—
118#550—21no—
119#550C2×C412yes—
120#550C2×C412yes—
121D4×Q8—21no—
122D4×Q8C2×C412yes—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—21no—
135#547—22no—
136#547C2×C412yes—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42—21no—
154D42C2×C412yes—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#541—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#540—24no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—22no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#537—22no—
176#537—22no—
177#536—21no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—21no—
181#535—24no—
182#535—22no—
183#535—21no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—21no—
188#534—24no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533C2×C411yescharacteristic
192#533D411yescharacteristic
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532C2×C412yes—
207#532C2×C412yes—
208#532C2×C411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532D411yescharacteristic
212#532D412yes—
213#532D412yes—
214#532D411yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127—21no—
219C2×#127C2311yescharacteristic
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529C2×C411yescharacteristic
231#529C2×C411yescharacteristic
232#529C2×C412yes—
233#529D412yes—
234#529D411yescharacteristic
235#529D411yescharacteristic
236C2×#124—22no—
237C2×#124—21no—
238#525—24no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244#525D411yescharacteristic
245#525D411yescharacteristic
246C2×#123—24no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121D412yes—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#519—21no—
252#518—22no—
253#518—22no—
254#518—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2×C412yes—
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C4×#41C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×#117—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423C2312yes—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×#104—22no—
283C2×#104—22no—
284C2×#102—24no—
285#407—21no—
286#407—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289#384—21no—
290#382—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295#340—24no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—22no—
299#332—22no—
300#332—22no—
301#332—24no—
302#331—22no—
303#331—24no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—82no—
3112−1+4—82no—
312H(5,𝔽2)—82no—
313H(5,𝔽2)—82no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41C22⋊C412yes—
332C2×#41C2×D411yescharacteristic
333C2×#41C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C2×M16—22no—
351C2×M16—41no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—41no—
355C22×C8—82no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
364C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊Q8C22×C412yes—
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—24no—
373#127—24no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C22⋊C411yescharacteristic
379#127C22×C412yes—
380#127C2×D411yescharacteristic
381#127C2×D412yes—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—22no—
389#126—21no—
390#126—21no—
391#126—22no—
392#126—21no—
393#126—21no—
394#125—22no—
395#125—24no—
396#125—22no—
397#125—24no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125C22⋊C411yescharacteristic
403#125C22⋊C411yescharacteristic
404#125C22⋊C412yes—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—21no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—21no—
423#124—21no—
424#124—21no—
425#124C22⋊C411yescharacteristic
426#124C22⋊C411yescharacteristic
427#124C22⋊C412yes—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—21no—
446#123—21no—
447#123—22no—
448#123—21no—
449#123—22no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8C22⋊C412yes—
478C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
479C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
480C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
481C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
482C22⋊Q8C2×D412yes—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121C22⋊C414yes—
526#121C22⋊C414yes—
527#121C22⋊C412yes—
528#121C22⋊C411yescharacteristic
529#121C22⋊C411yescharacteristic
530#121C22⋊C411yescharacteristic
531#121C22⋊C411yescharacteristic
532#121C2×D412yes—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—21no—
541#120—22no—
542#120—21no—
543#120—24no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8C22⋊C412yes—
559C4×Q8C22×C412yes—
560C4×Q8C22×C411yescharacteristic
561C4×Q8C22×C411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C22⋊C414yes—
615C4×D4C22⋊C414yes—
616C4×D4C22⋊C412yes—
617C4×D4C22×C412yes—
618C4×D4C22×C411yescharacteristic
619C4×D4C22×C411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—82no—
641#117C22⋊C412yes—
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42C22×C411yescharacteristic
666C2×C42C22×C411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—41no—
683C4⋊C8—41no—
684C4⋊C8—41no—
685#104—82no—
686#104—82no—
687#102—84no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—41no—
690C22⋊C8—41no—
691C22⋊C8—41no—
692#97—41no—
693#97—41no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—41no—
696#95—22no—
697#95—41no—
698C24—24no—
699C24—22no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—82no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×D4C2×C22⋊C412yes—
784C2×D4C2×C22⋊C414yes—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—82no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—82no—
836C2×C8—82no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
877C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
878C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
879C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—82no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—42no—
937C42—42no—
938C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42C23×C411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—21no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23#37911yescharacteristic
970C23#37911yescharacteristic
971C23C2×#12011yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—44no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—84no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—82no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—82no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—82no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4#37911yescharacteristic
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4#37911yescharacteristic
1076C2×C4#37911yescharacteristic
1077C2×C4#37911yescharacteristic
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1080C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1081C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4#57612yes—
1086C2×C4#57712yes—
1087C8—82no—
1088C8—82no—
1089C8—82no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—44no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—324no—
1115C22C2×#37911yescharacteristic
1116C22#300811yescharacteristic
1117C22#300911yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—162no—
1138C4#289712yes—
1139C4#301212yes—
1140C4#302111yescharacteristic
1141C4#302211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—84no—
1148C2—82no—
1149C2—81no—
1150C2#2060211yescharacteristic
1151C2#2061811yescharacteristic
1152C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #21884C2semidirect
4. #17743C2semidirect
5. #17719C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8426C2semidirect
10. #8421C2semidirect
11. #8420C2semidirect
15. #3554C4semidirect
17. #3546C4semidirect
21. #3517C4semidirect
23. #3514C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. C22×C4⋊C8C22semidirect
44. #2285C22semidirect
45. #1988C22semidirect
53. #1806C22semidirect
59. #1550C22semidirect
61. #1546C22semidirect
67. #1503C22semidirect
74. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#219002
#218842
#177432
#177192
#175632
#174662
#84272
#84262
#84212
#84202