Finite Group Databasebeta

← #186369

Subgroups — #186369

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62832C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8426C214yesmaximal, complemented
9#8420C214yesmaximal, complemented
10#3543—22no—
11#3543—22no—
12#3543—22no—
13#3543—22no—
14#3543—22no—
15#3543C414yescomplemented
16#3508—21no—
17#3508—21no—
18#3508—21no—
19#3508—21no—
20#3508C412yescomplemented
21#3508C2212yes—
22#3498—21no—
23#3498—21no—
24#3498—21no—
25#3498—21no—
26#3498C412yescomplemented
27#3498C2212yes—
28#3484—22no—
29#3484—22no—
30#3484—22no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×#127C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102—22no—
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#1986—21no—
40#1982—22no—
41#1982C2214yescomplemented
42#1980—21no—
43#1896—22no—
44#1806C2214yescomplemented
45#1555—22no—
46#1552—21no—
47#1551—21no—
48#1550C2212yescomplemented
49#1547C2212yescomplemented
50#1545—22no—
51#1545C2214yescomplemented
52#1542—21no—
53#1540—21no—
54#1509—22no—
55#1504—22no—
56#1503C2212yescomplemented
57#1502C2212yescomplemented
58#1483—22no—
59#1481—21no—
60#1480—21no—
61#1477C2214yescomplemented
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D412yes—
68C23×C8—21no—
69#560—28no—
70#560—28no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559C2×C414yescomplemented
77#550—22no—
78#550—22no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550C2×C414yescomplemented
88#550C2×C414yescomplemented
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—24no—
107D42—22no—
108D42—22no—
109D42—22no—
110D42—24no—
111D42—24no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—24no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118D42C2×C414yescomplemented
119#540—24no—
120#540—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#540—24no—
124#540—24no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—24no—
128#535—24no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—24no—
132#535—24no—
133#535—24no—
134#535—24no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#534—28no—
138#534—28no—
139#534—28no—
140#533C2×C411yescharacteristic
141#533D411yescharacteristic
142#533D411yescharacteristic
143#533D411yescharacteristic
144#533D411yescharacteristic
145#533C2311yescharacteristic
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#532C2×C411yescharacteristic
153#532D411yescharacteristic
154#532D411yescharacteristic
155#532D411yescharacteristic
156#532D411yescharacteristic
157#532C2311yescharacteristic
158C2×#127—22no—
159C2×#127—22no—
160C2×#127—21no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#127—21no—
165C2×#127—21no—
166C2×#127C2×C412yes—
167C2×#127C2×C412yes—
168C2×#127D412yes—
169C2×#127D412yes—
170C2×#127D412yes—
171C2×#127C2312yes—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529C2×C412yes—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525D412yes—
189#525D412yes—
190C2×#120—28no—
191#518—22no—
192#518—22no—
193#518—22no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41C2×C412yes—
199C4×#41C2312yes—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C42—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#432—21no—
204#432—21no—
205#432—21no—
206#432—21no—
207#431—21no—
208#431—21no—
209#431—21no—
210#431C2312yes—
211#423—21no—
212#423C2312yes—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8—21no—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×#104—24no—
220C2×#102—28no—
221C2×#102—48no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4C2312yes—
230C2×#95—21no—
231#339—24no—
232#333—22no—
233#332—22no—
234#332—22no—
235#331—22no—
236#331—28no—
237#328—24no—
238#327—24no—
239Q8⋊C8—24no—
240D4⋊C8—24no—
241C25—22no—
242H(5,𝔽2)—84no—
243H(5,𝔽2)—84no—
244H(5,𝔽2)—88no—
245H(5,𝔽2)—84no—
246H(5,𝔽2)—84no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41C22⋊C412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4C22⋊C414yes—
289C22×D4C22⋊C414yes—
290C22×D4C2×D414yes—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—41no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
307#127—24no—
308#127—24no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—22no—
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127C22⋊C411yescharacteristic
326#127C22⋊C414yes—
327#127C22⋊C414yes—
328#127C22×C414yes—
329#127C2×D411yescharacteristic
330#127C2×D414yes—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125C22⋊C412yes—
340#125C22⋊C412yes—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—21no—
348#124—21no—
349#124—21no—
350#124—21no—
351#124C22⋊C412yes—
352#124C22⋊C412yes—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—22no—
363#123—22no—
364#123—22no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8C22⋊C412yes—
374C22⋊Q8C22⋊C412yes—
375C22⋊Q8C22⋊C412yes—
376C22⋊Q8C2×D412yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121C22⋊C412yes—
410#121C22⋊C412yes—
411#121C22⋊C412yes—
412#121C2×D412yes—
413#120—28no—
414#120—28no—
415#120—28no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426#120—28no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8C22⋊C412yes—
436C4×Q8C22×C412yes—
437C4×Q8C22×C412yes—
438C4×Q8C2×D412yes—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4C22⋊C412yes—
472C4×D4C22×C412yes—
473C4×D4C22×C412yes—
474C4×D4C2×D412yes—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117C22⋊C412yes—
486#117C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—41no—
498C2×C42—82no—
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519#104—84no—
520#102—416no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—41no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531C24—28no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24#12011yescharacteristic
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—88no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—816no—
621C2×D4—816no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4C2×C22⋊C412yes—
625C2×D4C2×C22⋊C412yes—
626C2×D4C2×C22⋊C418yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—82no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—82no—
671C2×C8—82no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—82no—
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42C23×C411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—28no—
754C23—48no—
755C23—48no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—88no—
767C23—168no—
768C23—168no—
769C23#37911yescharacteristic
770C23#37911yescharacteristic
771C23C2×#12011yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779D4—24no—
780D4—48no—
781D4—42no—
782D4—48no—
783D4—48no—
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—48no—
794D4—42no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810D4—88no—
811D4—88no—
812D4—88no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#45312yes—
859C2×C4#45512yes—
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4#57612yes—
867C2×C4#57712yes—
868C8—82no—
869C8—82no—
870C8—82no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—48no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—48no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—48no—
888C22—164no—
889C22—168no—
890C22—168no—
891C22—164no—
892C22—328no—
893C22#179212yes—
894C22#179512yes—
895C22C2×#37911yescharacteristic
896C22#300811yescharacteristic
897C22#300911yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—84no—
913C4#179212yes—
914C4#289712yes—
915C4#301212yes—
916C4C2×#45311yescharacteristic
917C4C2×#45511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—22no—
921C2—21no—
922C2—88no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2#2060211yescharacteristic
926C2C2×#179211yescharacteristic
927C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62832C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1982C2semidirect
4. #17741C2semidirect
5. #17719C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8426C2semidirect
9. #8420C2semidirect
15. #3543C4semidirect
20. #3508C4semidirect
26. #3498C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C22×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
41. #1982C22semidirect
44. #1806C22semidirect
48. #1550C22semidirect
49. #1547C22semidirect
51. #1545C22semidirect
56. #1503C22semidirect
57. #1502C22semidirect
61. #1477C22semidirect
76. #559C2×C4semidirect
87. #550C2×C4semidirect
88. #550C2×C4semidirect
118. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628322
#218992
C2×#19822
#177412
#177192
#175462
#174662
#84262
#84202