Finite Group Databasebeta

← #186371

Subgroups — #186371

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8427C212yesmaximal, complemented
9#8426C212yesmaximal, complemented
10#8421C212yesmaximal, complemented
11#8420C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3562—22no—
14#3554—21no—
15#3554C412yescomplemented
16#3546—21no—
17#3546C412yescomplemented
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3517—21no—
21#3517C412yescomplemented
22#3514—21no—
23#3514C412yescomplemented
24#3513—22no—
25#3513—22no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3510—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3508—21no—
31#3508—21no—
32#3508C2211yescharacteristic
33#3500—21no—
34#3499C2211yescharacteristic
35#3498C2211yescharacteristic
36#3487—21no—
37#3485—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#1988C2212yescomplemented
46#1986—21no—
47#1982C2212yes—
48#1980—21no—
49#1896—21no—
50#1896—21no—
51#1874—22no—
52#1806C2212yes—
53#1806C2212yescomplemented
54C4×#102—22no—
55#1557—22no—
56#1554—21no—
57#1553—21no—
58#1553—22no—
59#1550C2212yescomplemented
60#1547C2212yes—
61#1546C2212yescomplemented
62#1545C2212yes—
63#1544—21no—
64#1543—21no—
65#1509—22no—
66#1504—22no—
67#1503C2212yescomplemented
68#1502C2212yes—
69#1485—21no—
70#1484—21no—
71#1482—21no—
72#1482—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yescomplemented
75C2×2−1+4—21no—
76C2×H(5,𝔽2)—21no—
77C22×#41—21no—
78#562—24no—
79#562—24no—
80#560—24no—
81#560—24no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#559—21no—
87#559C2×C412yescomplemented
88#557—21no—
89#557C2×C412yescomplemented
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—21no—
93#556C2×C412yescomplemented
94#555—22no—
95#555—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#553—24no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—21no—
117#550—21no—
118#550C2×C412yescomplemented
119#550C2×C412yescomplemented
120D4×Q8—21no—
121D4×Q8C2×C412yescomplemented
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—21no—
134#547—22no—
135#547C2×C412yescomplemented
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152D42—21no—
153D42C2×C412yescomplemented
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#541—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—24no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—24no—
167#540—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#537—22no—
175#537—22no—
176#536—21no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—21no—
180#535—24no—
181#535—22no—
182#535—21no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—21no—
187#534—24no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533C2×C411yescharacteristic
191#533D411yescharacteristic
192#533D411yescharacteristic
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532C2×C412yes—
206#532C2×C412yes—
207#532C2×C411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532D412yes—
213#532D411yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#127—21no—
218C2×#127C2311yescharacteristic
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529C2×C411yescharacteristic
230#529C2×C411yescharacteristic
231#529C2×C412yes—
232#529D412yes—
233#529D411yescharacteristic
234#529D411yescharacteristic
235C2×#124—22no—
236C2×#124—21no—
237#525—24no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525D412yes—
243#525D411yescharacteristic
244#525D411yescharacteristic
245C2×#123—24no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121D412yes—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#519—21no—
251#518—22no—
252#518—22no—
253#518—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2×C412yes—
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431C2312yes—
278#423—21no—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×#104—22no—
282C2×#104—22no—
283C2×#102—24no—
284#407—21no—
285#407—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289C2×C4×C8—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C2×#95—21no—
295#340—24no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—22no—
299#332—22no—
300#332—22no—
301#332—24no—
302#331—22no—
303#331—24no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—82no—
3112−1+4—82no—
312H(5,𝔽2)—82no—
313H(5,𝔽2)—82no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41C22⋊C412yes—
332C2×#41C2×D411yescharacteristic
333C2×#41C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C2×M16—22no—
352C2×M16—41no—
353C22×C8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊Q8C22×C412yes—
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—24no—
371#127—24no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127C22⋊C411yescharacteristic
377#127C22×C412yes—
378#127C2×D411yescharacteristic
379#127C2×D412yes—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—22no—
387#126—21no—
388#126—21no—
389#126—22no—
390#126—21no—
391#126—21no—
392#125—22no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—24no—
396#125—21no—
397#125—21no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125C22⋊C411yescharacteristic
401#125C22⋊C411yescharacteristic
402#125C22⋊C412yes—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—21no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—21no—
421#124—21no—
422#124—21no—
423#124C22⋊C411yescharacteristic
424#124C22⋊C411yescharacteristic
425#124C22⋊C412yes—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—22no—
446#123—21no—
447#123—22no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—22no—
452#123—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8C22⋊C412yes—
476C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
477C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
478C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
479C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
480C22⋊Q8C2×D412yes—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—21no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121C22⋊C414yes—
524#121C22⋊C414yes—
525#121C22⋊C412yes—
526#121C22⋊C411yescharacteristic
527#121C22⋊C411yescharacteristic
528#121C22⋊C411yescharacteristic
529#121C22⋊C411yescharacteristic
530#121C2×D412yes—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—21no—
539#120—22no—
540#120—21no—
541#120—24no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C22⋊C412yes—
557C4×Q8C22×C412yes—
558C4×Q8C22×C411yescharacteristic
559C4×Q8C22×C411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4C22⋊C414yes—
613C4×D4C22⋊C414yes—
614C4×D4C22⋊C412yes—
615C4×D4C22×C412yes—
616C4×D4C22×C411yescharacteristic
617C4×D4C22×C411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—22no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊C412yes—
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—44no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—82no—
663C2×C42C22×C411yescharacteristic
664C2×C42C22×C411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—41no—
681#104—82no—
682#104—82no—
683#102—48no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687C22⋊C8—41no—
688C22⋊C8—41no—
689C22⋊C8—41no—
690#97—41no—
691#97—41no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8—41no—
694C4×C8—41no—
695C4×C8—41no—
696#95—22no—
697#95—41no—
698C24—24no—
699C24—22no—
700C24#12011yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—82no—
708#41—82no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—82no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—82no—
723C2×Q8—24no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C412yes—
779C2×D4C2×C22⋊C414yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—82no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—42no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
871C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
872C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
873C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—42no—
930C42—42no—
931C42—82no—
932C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
933C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42C23×C411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—21no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23#37911yescharacteristic
964C23#37911yescharacteristic
965C23C2×#12011yescharacteristic
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—42no—
969Q8—44no—
970Q8—44no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975Q8—84no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—44no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—82no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4#37911yescharacteristic
1061C2×C4#37911yescharacteristic
1062C2×C4#37911yescharacteristic
1063C2×C4#37911yescharacteristic
1064C2×C4#37911yescharacteristic
1065C2×C4#37911yescharacteristic
1066C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1067C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1068C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4#57612yes—
1073C2×C4#57712yes—
1074C8—82no—
1075C8—82no—
1076C8—82no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—324no—
1102C22C2×#37911yescharacteristic
1103C22#300811yescharacteristic
1104C22#300911yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—44no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—84no—
1125C4#289712yes—
1126C4#301212yes—
1127C4#301812yes—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—84no—
1134C2—82no—
1135C2—81no—
1136C2#2060211yescharacteristic
1137C2#2061511yescharacteristic
1138C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21386C2semidirect
4. #17743C2semidirect
5. #17716C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17467C2semidirect
8. #8427C2semidirect
9. #8426C2semidirect
10. #8421C2semidirect
11. #8420C2semidirect
15. #3554C4semidirect
17. #3546C4semidirect
21. #3517C4semidirect
23. #3514C4semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. C2×#431C22semidirect
44. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. #1988C22semidirect
53. #1806C22semidirect
59. #1550C22semidirect
61. #1546C22semidirect
67. #1503C22semidirect
74. #1477C22semidirect
87. #559C2×C4semidirect
89. #557C2×C4semidirect
93. #556C2×C4semidirect
118. #550C2×C4semidirect
119. #550C2×C4semidirect
121. D4×Q8C2×C4semidirect
135. #547C2×C4semidirect
153. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#218992
#213862
#177432
#177162
#175462
#174672
#84272
#84262
#84212
#84202