Finite Group Databasebeta

← #186372

Subgroups — #186372

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8424C214yesmaximal, complemented
9#8422C214yesmaximal, complemented
10#3552—22no—
11#3552—22no—
12#3552—22no—
13#3552C414yescomplemented
14#3544—22no—
15#3544—22no—
16#3511—21no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2212yes—
20#3509—21no—
21#3509C412yescomplemented
22#3503—21no—
23#3503—21no—
24#3503—21no—
25#3503C2212yes—
26#3499—21no—
27#3499C412yescomplemented
28#3492—22no—
29#3492—22no—
30#3486—22no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#1987—22no—
39#1987C2214yes—
40#1986—21no—
41#1980—21no—
42#1896—22no—
43#1806C2214yes—
44C2×#340—22no—
45#1556—22no—
46#1552—21no—
47#1551—21no—
48#1550C2212yes—
49#1549C2214yes—
50#1547C2212yes—
51#1546—22no—
52#1542—21no—
53#1540—21no—
54#1509—22no—
55#1504—22no—
56#1503C2212yes—
57#1502C2212yes—
58#1483—22no—
59#1481—21no—
60#1480—21no—
61#1477C2214yes—
62C2×2−1+4—22no—
63C23×Q8—21no—
64C23×C8—21no—
65#563—28no—
66#563—28no—
67Q82—22no—
68Q82—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557C2×C414yescomplemented
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556C2×C414yescomplemented
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8C2×C414yescomplemented
103#548—24no—
104#548—24no—
105#548—24no—
106#548—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—24no—
114#547C2×C414yescomplemented
115#544—22no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#544—22no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#539—28no—
128#539—28no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#536—28no—
132#536—22no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#536—22no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—22no—
140#533C2×C411yescharacteristic
141#533D411yescharacteristic
142#533D411yescharacteristic
143#533D411yescharacteristic
144#533D411yescharacteristic
145#533C2311yescharacteristic
146#532—22no—
147#532—22no—
148#532C2×C411yescharacteristic
149#532D411yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532D411yescharacteristic
152#532D411yescharacteristic
153#532C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
163C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×C4⋊Q8D412yes—
166C2×C4⋊Q8D412yes—
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529C2×C412yes—
177#529C2×C412yes—
178#529D412yes—
179#529D412yes—
180#525—28no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525D412yes—
186#525D412yes—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#519—22no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41C2×C412yes—
197C4×#41C2312yes—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D412yes—
201C22×C42—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#432—21no—
204#432—21no—
205#432—21no—
206#432—21no—
207#431—21no—
208#431—21no—
209#431—21no—
210#431C2312yes—
211#423—21no—
212#423C2312yes—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8—21no—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×#104—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4C2312yes—
228C2×#95—21no—
229#340—28no—
230#339—24no—
231#333—22no—
232#332—22no—
233#332—22no—
234#332—28no—
235#331—22no—
236#328—24no—
237#327—24no—
238Q8⋊C8—24no—
239D4⋊C8—24no—
2402−1+4—88no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C22×Q8—24no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—84no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—22no—
265C2×M16—41no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—44no—
268C22×C8—41no—
269C22×C8—41no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—28no—
275C4⋊Q8—28no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Q8C22⋊C414yes—
293C4⋊Q8C22⋊C414yes—
294C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Q8C22×C414yes—
296C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Q8C2×D414yes—
298C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
300#127C22⋊C411yescharacteristic
301#127C2×D411yescharacteristic
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—22no—
307#126—22no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—28no—
316#125—24no—
317#125—28no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125C22⋊C412yes—
323#125C22⋊C412yes—
324#124—24no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—24no—
328#124—21no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—21no—
332#124C22⋊C412yes—
333#124C22⋊C412yes—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8C22⋊C412yes—
373C22⋊Q8C22⋊C412yes—
374C22⋊Q8C22⋊C412yes—
375C22⋊Q8C2×D412yes—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121C22⋊C412yes—
391#121C22⋊C412yes—
392#121C22⋊C412yes—
393#121C2×D412yes—
394#120—22no—
395#120—22no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8C22⋊C412yes—
413C4×Q8C22×C412yes—
414C4×Q8C22×C412yes—
415C4×Q8C2×D412yes—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4C22⋊C412yes—
445C4×D4C22×C412yes—
446C4×D4C22×C412yes—
447C4×D4C2×D412yes—
448#117—28no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—24no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117C22⋊C412yes—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
483C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—82no—
490C2×C42C22×C411yescharacteristic
491C2×C42C22×C411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—41no—
510#104—84no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515#97—41no—
516#97—41no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—41no—
519#95—22no—
520#95—41no—
521C24#12011yescharacteristic
522#41—24no—
523#41—24no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—816no—
533#41—88no—
534#41—88no—
535C2×Q8—28no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8—84no—
547C2×Q8—84no—
548C2×Q8—84no—
549C2×Q8—84no—
550C2×Q8—88no—
551C2×Q8—88no—
552C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
553C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4C2×C22⋊C412yes—
566C2×D4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606M16—42no—
607M16—42no—
608M16—82no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—82no—
614C2×C8—82no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C42—28no—
679C42—28no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—44no—
687C42—82no—
688C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42C23×C411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23#37911yescharacteristic
711C23#37911yescharacteristic
712C23C2×#12011yescharacteristic
713Q8—24no—
714Q8—42no—
715Q8—48no—
716Q8—48no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—84no—
723Q8—84no—
724Q8—88no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4#37911yescharacteristic
784C2×C4#37911yescharacteristic
785C2×C4#37911yescharacteristic
786C2×C4#37911yescharacteristic
787C2×C4#37911yescharacteristic
788C2×C4#37911yescharacteristic
789C2×C4#45412yes—
790C2×C4#45612yes—
791C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4#57712yes—
798C2×C4#57812yes—
799C8—82no—
800C8—82no—
801C8—82no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22#179312yes—
817C22#179512yes—
818C22C2×#37911yescharacteristic
819C22#301011yescharacteristic
820C22#301111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—48no—
836C4—84no—
837C4#179312yes—
838C4#289812yes—
839C4#301312yes—
840C4C2×#45411yescharacteristic
841C4C2×#45611yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2#2060311yescharacteristic
849C2C2×#179311yescharacteristic
850C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62833C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C2×#1987C2semidirect
4. #17742C2semidirect
5. #17719C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17466C2semidirect
8. #8424C2semidirect
9. #8422C2semidirect
13. #3552C4semidirect
21. #3509C4semidirect
27. #3499C4semidirect
72. #557C2×C4semidirect
76. #556C2×C4semidirect
102. D4×Q8C2×C4semidirect
114. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#218992
C2×#19872
#177422
#177192
#175462
#174662
#84242
#84222