Finite Group Databasebeta

← #186374

Subgroups — #186374

Order 512.

2075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8425C212yesmaximal, complemented
9#8424C212yesmaximal, complemented
10#8423C212yesmaximal, complemented
11#8422C212yesmaximal, complemented
12#3565—22no—
13#3565—22no—
14#3555—21no—
15#3555C412yescomplemented
16#3547—21no—
17#3547C412yescomplemented
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3518—21no—
21#3518C412yescomplemented
22#3516—22no—
23#3516—22no—
24#3515—21no—
25#3515C412yescomplemented
26#3512—21no—
27#3511—21no—
28#3511—21no—
29#3511C2211yescharacteristic
30#3511C2211yescharacteristic
31#3509—21no—
32#3509—21no—
33#3504—21no—
34#3503C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3493—21no—
37#3493—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1987C2212yes—
46#1986—21no—
47#1981C2212yes—
48#1980—21no—
49#1896—21no—
50#1896—21no—
51#1872—22no—
52#1806C2212yes—
53#1806C2212yes—
54C4×#103—22no—
55#1559—22no—
56#1554—21no—
57#1554—22no—
58#1553—21no—
59#1550C2212yes—
60#1549C2212yes—
61#1548C2212yes—
62#1547C2212yes—
63#1544—21no—
64#1543—21no—
65#1509—22no—
66#1504—22no—
67#1503C2212yes—
68#1502C2212yes—
69#1485—21no—
70#1484—21no—
71#1482—21no—
72#1482—21no—
73#1477C2212yes—
74#1477C2212yes—
75#563—24no—
76#563—24no—
77#562—24no—
78#562—24no—
79Q82—21no—
80Q82C2×C412yescomplemented
81#557—22no—
82#557—22no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—21no—
86#557C2×C412yescomplemented
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556C2×C412yescomplemented
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#555—21no—
104#555C2×C412yescomplemented
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554—22no—
113#554C2×C412yescomplemented
114#554C2×C412yescomplemented
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8C2×C412yescomplemented
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547C2×C412yescomplemented
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—21no—
156#544—21no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#541—22no—
168#541—22no—
169#541—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#540—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#537—22no—
180#537—21no—
181#537—21no—
182#537—22no—
183#536—22no—
184#536—22no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2×C412yes—
195#533C2×C412yes—
196#533C2×C411yescharacteristic
197#533D412yes—
198#533D411yescharacteristic
199#533D412yes—
200#533D411yescharacteristic
201#533D411yescharacteristic
202#533D411yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532C2×C411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529C2×C411yescharacteristic
229#529C2×C411yescharacteristic
230#529C2×C412yes—
231#529D412yes—
232#529D411yescharacteristic
233#529D411yescharacteristic
234C2×#125—22no—
235C2×#125—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525D412yes—
241#525D411yescharacteristic
242#525D411yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D412yes—
245#520—22no—
246#520—21no—
247#520—21no—
248#520—22no—
249#520—21no—
250#520—21no—
251#519—22no—
252#519—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2×C412yes—
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×#117—21no—
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431C2312yes—
278#423—21no—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8C2312yes—
281C2×#104—22no—
282C2×#104—22no—
283C2×#103—24no—
284#407—21no—
285#407—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289C2×C4×C8—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C2×#95—21no—
295#340—24no—
296#339—22no—
297#339—22no—
298#333—22no—
299#333—24no—
300#332—22no—
301#332—22no—
302#332—24no—
303#331—22no—
304#328—24no—
305#327—24no—
306Q8⋊C8—22no—
307Q8⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41C22⋊C412yes—
317C2×#41C2×D411yescharacteristic
318C2×#41C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C23×C4—41no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C2×M16—22no—
328C2×M16—41no—
329C22×C8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Q8C22×C412yes—
350C4⋊Q8C22×C412yes—
351C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356#127C22⋊C411yescharacteristic
357#127C2×D411yescharacteristic
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—22no—
373#126—21no—
374#126—21no—
375#126—22no—
376#126—21no—
377#126—21no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125C22⋊C411yescharacteristic
403#125C22⋊C411yescharacteristic
404#125C22⋊C412yes—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—21no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124—21no—
419#124C22⋊C411yescharacteristic
420#124C22⋊C411yescharacteristic
421#124C22⋊C412yes—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—21no—
432#123—21no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—21no—
438#123—21no—
439#123—22no—
440#123—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8C22⋊C414yes—
480C22⋊Q8C22⋊C414yes—
481C22⋊Q8C22⋊C412yes—
482C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
483C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
484C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
485C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121C22⋊C412yes—
510#121C22⋊C411yescharacteristic
511#121C22⋊C411yescharacteristic
512#121C22⋊C411yescharacteristic
513#121C22⋊C411yescharacteristic
514#121C2×D412yes—
515#120—22no—
516#120—21no—
517#120—21no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—24no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8C22⋊C414yes—
547C4×Q8C22⋊C414yes—
548C4×Q8C22⋊C412yes—
549C4×Q8C22×C412yes—
550C4×Q8C22×C411yescharacteristic
551C4×Q8C22×C411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4C22⋊C412yes—
595C4×D4C22×C412yes—
596C4×D4C22×C411yescharacteristic
597C4×D4C22×C411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117C22⋊C412yes—
630#117C2×D411yescharacteristic
631#117C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—44no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—82no—
657C2×C42C22×C411yescharacteristic
658C2×C42C22×C411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—41no—
675#104—82no—
676#104—82no—
677#103—48no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684#97—41no—
685#97—41no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690#95—22no—
691#95—41no—
692C24#12011yescharacteristic
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—82no—
700#41—82no—
701#41—82no—
702#41—84no—
703#41—84no—
704#41—82no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
721C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×D4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781M16—42no—
782M16—42no—
783M16—82no—
784C2×C8—44no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
843C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
844C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—22no—
896C42—24no—
897C42—24no—
898C42—22no—
899C42—42no—
900C42—42no—
901C42—82no—
902C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
904C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42C23×C411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23#37911yescharacteristic
926C23#37911yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—82no—
937Q8—81no—
938Q8—81no—
939Q8—84no—
940Q8—84no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4#37911yescharacteristic
1013C2×C4#37911yescharacteristic
1014C2×C4#37911yescharacteristic
1015C2×C4#37911yescharacteristic
1016C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1017C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1018C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4#57712yes—
1023C2×C4#57812yes—
1024C8—82no—
1025C8—82no—
1026C8—82no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22C2×#37911yescharacteristic
1047C22#301011yescharacteristic
1048C22#301111yescharacteristic
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—44no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—84no—
1070C4#289812yes—
1071C4#301312yes—
1072C4#301812yes—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—41no—
1076C2—41no—
1077C2—81no—
1078C2—81no—
1079C2—82no—
1080C2#2060311yescharacteristic
1081C2#2061511yescharacteristic
1082C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62838C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #21385C2semidirect
4. #17747C2semidirect
5. #17716C2semidirect
6. #17546C2semidirect
7. #17467C2semidirect
8. #8425C2semidirect
9. #8424C2semidirect
10. #8423C2semidirect
11. #8422C2semidirect
15. #3555C4semidirect
17. #3547C4semidirect
21. #3518C4semidirect
25. #3515C4semidirect
80. Q82C2×C4semidirect
86. #557C2×C4semidirect
98. #556C2×C4semidirect
104. #555C2×C4semidirect
113. #554C2×C4semidirect
114. #554C2×C4semidirect
140. D4×Q8C2×C4semidirect
150. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#218992
#213852
#177472
#177162
#175462
#174672
#84252
#84242
#84232
#84222