Finite Group Databasebeta

← #186387

Subgroups — #186387

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#20733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8434C212yesmaximal, complemented
9#8432C212yesmaximal, complemented
10#8430C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3520—21no—
13#3520C412yescomplemented
14#3519—21no—
15#3519C412yescomplemented
16#3513—22no—
17#3513—22no—
18#3506C2211yescharacteristic
19#3506C2211yescharacteristic
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—22no—
25#3484—21no—
26#3481—22no—
27#3481—22no—
28#3475—21no—
29#3475C412yescomplemented
30D4×#41—21no—
31D4×#41C412yescomplemented
32#3460—21no—
33#3459—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
42#2283C2211yescharacteristic, complemented
43#1824—21no—
44#1804C2212yes—
45#1804C2212yescomplemented
46#1786—21no—
47C4×#102—21no—
48C4×#102—21no—
49#1544—21no—
50#1543—21no—
51#1542—21no—
52#1542C2212yescomplemented
53#1540—21no—
54#1540C2212yescomplemented
55#1521—22no—
56#1518C2212yescomplemented
57#1518C2212yescomplemented
58#1517C2212yescomplemented
59#1517C2212yescomplemented
60#1516—22no—
61#1501—22no—
62#1500—22no—
63#1482—22no—
64#1481C2212yescomplemented
65#1480C2212yescomplemented
66#1478—22no—
67#1478C2212yes—
68#1478C2212yescomplemented
69#1476—22no—
70C2×D4⋊C8—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41—22no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#556—21no—
78#556C2×C412yes—
79#555—21no—
80#555C2×C412yes—
81#554—22no—
82#554—21no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554C2×C412yes—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#550—21no—
106#550C2×C412yes—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8C2×C412yes—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#547—22no—
112#547—21no—
113#547—21no—
114#547—22no—
115#547C2×C412yes—
116#547C2×C412yes—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—21no—
134D42C2×C412yes—
135#544—21no—
136#543—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#540—22no—
140#540—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—21no—
150#535—21no—
151#535—21no—
152#534—24no—
153#534—22no—
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532C2×C411yescharacteristic
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532D411yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529C2×C412yes—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—22no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525D412yes—
201#525D412yes—
202C2×#123—24no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#120—24no—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#518—24no—
213#518—22no—
214#518—21no—
215#518—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41C2×C412yes—
223C4×#41D412yes—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4C2×C412yes—
235C2×C4×D4C2×C412yes—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—22no—
243C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×#102—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287D4⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290C25—21no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—88no—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22⋊C412yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4C22⋊C412yes—
319C22×D4C22⋊C412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—84no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C22×C8—22no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
343C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127C22×C411yescharacteristic
350#127C2×D411yescharacteristic
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125C22⋊C412yes—
370#125C22⋊C412yes—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C22⋊C412yes—
382#124C22⋊C412yes—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C2×D412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C2×D412yes—
466#121C2×D412yes—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22⋊C412yes—
491C4×Q8C22×C412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22⋊C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C22×C412yes—
559C4×D4C22×C412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117C22⋊C412yes—
582#117C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
594C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—41no—
617C2×C42C22×C411yescharacteristic
618C2×C42C22×C411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—41no—
634C4⋊C8—41no—
635#102—44no—
636#102—44no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647C4×C8—41no—
648C4×C8—41no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—41no—
652#95—41no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—44no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24#12011yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—48no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—82no—
673#41—88no—
674#41—88no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—84no—
683C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
684C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4C2×C22⋊C412yes—
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C2×D4C2×C22⋊C412yes—
726C2×D4C2×C22⋊C412yes—
727C2×D4#13514yes—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—88no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C2×C8—42no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—82no—
790C2×C8—82no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—82no—
866C42—24no—
867C42—24no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—82no—
875C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42C23×C411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—41no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—48no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—82no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—816no—
914C23#37911yescharacteristic
915C23#37911yescharacteristic
916C23C2×#12011yescharacteristic
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—81no—
924Q8—84no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—24no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—48no—
935D4—48no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—81no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4#41614yes—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4#37911yescharacteristic
1008C2×C4#37911yescharacteristic
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4#37911yescharacteristic
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#13512yes—
1020C2×C4#57512yes—
1021C8—82no—
1022C8—82no—
1023C8—82no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—24no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—84no—
1045C22—88no—
1046C22—84no—
1047C22—88no—
1048C22—168no—
1049C22#179412yes—
1050C22C2×#37911yescharacteristic
1051C22#300212yes—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—162no—
1070C4#179512yes—
1071C4C2×#41611yescharacteristic
1072C4#289611yescharacteristic
1073C4#300212yes—
1074C2—22no—
1075C2—22no—
1076C2—41no—
1077C2—44no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—82no—
1081C2#2059711yescharacteristic
1082C2C2×#179411yescharacteristic
1083C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20733C2semidirect
3. #17700C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17458C2semidirect
7. C2×#1478C2semidirect
8. #8434C2semidirect
9. #8432C2semidirect
10. #8430C2semidirect
11. #8428C2semidirect
13. #3520C4semidirect
15. #3519C4semidirect
29. #3475C4semidirect
31. D4×#41C4semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#431C22semidirect
42. #2283C22semidirect
45. #1804C22semidirect
52. #1542C22semidirect
54. #1540C22semidirect
56. #1518C22semidirect
57. #1518C22semidirect
58. #1517C22semidirect
59. #1517C22semidirect
64. #1481C22semidirect
65. #1480C22semidirect
68. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#207332
#177002
#175732
#175712
#174582
C2×#14782
#84342
#84322
#84302
#84282