Finite Group Databasebeta

← #186391

Subgroups — #186391

Order 512.

3533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic
2#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8428C218yesmaximal, complemented
9C22×H(5,𝔽2)—21no—
10#3496—22no—
11#3496—22no—
12#3496—22no—
13#3496—22no—
14#3496—22no—
15#3496—22no—
16#3496C414yescomplemented
17#3496C2214yes—
18C2×#547—21no—
19C2×#547C412yescomplemented
20C2×#546—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×D42—21no—
23C2×D42C412yescomplemented
24C2×#537—21no—
25C2×#534—22no—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×#121—22no—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#418—21no—
34#2285C2211yescharacteristic, complemented
35#1804C2214yescomplemented
36#1802—22no—
37#1736—21no—
38#1547—22no—
39#1546—21no—
40#1545—21no—
41#1540C2214yescomplemented
42#1519—22no—
43#1519—22no—
44#1517C2214yescomplemented
45#1517C2214yescomplemented
46#1502—22no—
47#1502—22no—
48#1492—22no—
49#1486—22no—
50#1480C2214yescomplemented
51#1478—22no—
52#1478C2214yescomplemented
53C2×D4⋊C8—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—44no—
59C2×H(5,𝔽2)—44no—
60C2×H(5,𝔽2)—44no—
61C2×H(5,𝔽2)—44no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C22×M16—21no—
73#547—24no—
74#547—24no—
75#547—24no—
76#547—24no—
77#547—24no—
78#547—24no—
79#547—24no—
80#547C2×C418yes—
81#546—28no—
82#546—28no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89D42—24no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42C2×C418yes—
97#537—24no—
98#537—24no—
99#537—24no—
100#537—24no—
101#534—28no—
102#534—28no—
103#534—28no—
104#534—28no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532C2×C412yes—
114#532C2×C412yes—
115#532D412yes—
116#532D412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532C2312yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#127D411yescharacteristic
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#123—24no—
128C2×#123—24no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×#121—24no—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—28no—
134C2×#121—28no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—28no—
140C2×#121—28no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121D412yes—
144C2×#121D412yes—
145C2×#120—24no—
146C2×#120—24no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4C2×C412yes—
156C2×C4×D4C2×C412yes—
157C2×C4×D4C2×C412yes—
158C2×C4×D4D412yes—
159C2×C4×D4D412yes—
160C2×C4×D4D412yes—
161C2×C4×D4D412yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×#117—21no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#431—21no—
170#431—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173#431—21no—
174#431—21no—
175#431C2312yescomplemented
176#431C2312yescomplemented
177#423—21no—
178#423—21no—
179#423—21no—
180#423—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183C2×C4⋊C8—21no—
184C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
185#418—44no—
186C2×#102—24no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#384—21no—
192#382C2312yescomplemented
193#380—21no—
194#380—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197#340—24no—
198#332—24no—
199#331—24no—
200#327—28no—
201#327—28no—
202D4⋊C8—28no—
203D4⋊C8—28no—
204C25—21no—
205C25—24no—
206H(5,𝔽2)—48no—
207H(5,𝔽2)—48no—
208H(5,𝔽2)—416no—
209H(5,𝔽2)—416no—
210H(5,𝔽2)—416no—
211H(5,𝔽2)—416no—
212H(5,𝔽2)—416no—
213H(5,𝔽2)—416no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—48no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—216no—
245C22×D4—216no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—416no—
268C22×D4—416no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—88no—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C22×D4C22⋊C412yes—
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4D814yes—
276C22×D4SD1614yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—84no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C2×M16—41no—
293C2×M16—41no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C22×C412yes—
306C4⋊Q8C2×D412yes—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127C22⋊C412yes—
312#127C22⋊C412yes—
313#127C22×C412yes—
314#127C2×D412yes—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#123—216no—
324#123—216no—
325#123—216no—
326#123—216no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331#121—216no—
332#121—216no—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#121—216no—
336#121—216no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—28no—
340#121—28no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121C22⋊C414yes—
356#121C22⋊C414yes—
357#121C2×D414yes—
358#121C2×D414yes—
359#120—216no—
360#120—216no—
361#120—216no—
362#120—216no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4C22⋊C414yes—
388C4×D4C22⋊C414yes—
389C4×D4C22⋊C414yes—
390C4×D4C22⋊C414yes—
391C4×D4C22×C414yes—
392C4×D4C22×C414yes—
393C4×D4C2×D414yes—
394C4×D4C2×D414yes—
395#117—42no—
396#117—42no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—28no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—28no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
409C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
411C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—216no—
416C2×C22⋊C4—216no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449#102—48no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—41no—
453C22⋊C8—41no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—41no—
457C4×C8—41no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—216no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—416no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24#12011yescharacteristic
474#41—416no—
475#41—416no—
476#41—416no—
477#41—432no—
478#41—432no—
479#41—416no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×D4—216no—
509C2×D4—216no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—216no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C2×D4—464no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—816no—
560C2×D4—816no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4#10218yes—
565C2×D4#10218yes—
566C2×D4C2×C22⋊C414yes—
567C2×D4C2×C22⋊C414yes—
568C2×D4C2×C22⋊C414yes—
569C2×D4C2×D814yes—
570C2×D4C2×SD1614yes—
571C22×C4—216no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4C2×D812yes—
616C22×C4C2×SD1612yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622M16—82no—
623M16—82no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C4⋊C4—216no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
648C22⋊C4—216no—
649C22⋊C4—216no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—82no—
663C42—82no—
664C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C42#12011yescharacteristic
671C42#12011yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C42#12011yescharacteristic
674C42#12011yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42C23×C411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C42C22×D411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C23—24no—
681C23—28no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—28no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—432no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23—1632no—
707C23#37911yescharacteristic
708C23#37911yescharacteristic
709C23#44712yes—
710C23#45012yes—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—44no—
717Q8—44no—
718D4—24no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—28no—
722D4—28no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—432no—
727D4—432no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—816no—
746D4C2×#10218yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4#37911yescharacteristic
782C2×C4#37911yescharacteristic
783C2×C4#37911yescharacteristic
784C2×C4#37911yescharacteristic
785C2×C4#37911yescharacteristic
786C2×C4#37911yescharacteristic
787C2×C4C2×#10212yes—
788C2×C4C2×#10212yes—
789C2×C4#41812yes—
790C2×C4#41812yes—
791C2×C4#44712yes—
792C2×C4#44712yes—
793C2×C4#44712yes—
794C2×C4#45012yes—
795C2×C4#45012yes—
796C2×C4#45012yes—
797C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C22×D811yescharacteristic
804C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
805C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C8—82no—
808C8—82no—
809C8—82no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—28no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—416no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—88no—
831C22—88no—
832C22—88no—
833C22—1632no—
834C22#178612yes—
835C22#178612yes—
836C22C2×#37911yescharacteristic
837C22C2×#44711yescharacteristic
838C22C2×#45011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—44no—
849C4—162no—
850C4#178612yes—
851C4#178612yes—
852C4#179512yes—
853C4C22×#10211yescharacteristic
854C4C2×#41811yescharacteristic
855C4C2×#44711yescharacteristic
856C4C2×#45011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—48no—
862C2—84no—
863C2—84no—
864C2C2×#178611yescharacteristic
865C2#2062011yescharacteristic
866C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3496C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20646C2semidirect
3. #17704C2semidirect
4. #17574C2semidirect
5. #17574C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. C2×#1478C2semidirect
8. #8428C2semidirect
16. #3496C4semidirect
19. C2×#547C4semidirect
23. C2×D42C4semidirect
30. C2×#431C22semidirect
31. C2×#431C22semidirect
32. C2×#423C22semidirect
34. #2285C22semidirect
35. #1804C22semidirect
41. #1540C22semidirect
44. #1517C22semidirect
45. #1517C22semidirect
50. #1480C22semidirect
52. #1478C22semidirect
175. #431C23semidirect
176. #431C23semidirect
184. C2×C4⋊C8C23semidirect
192. #382C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#206462
#177042
#175742
#174852
C2×#14782
#84282