Finite Group Databasebeta

← #186392

Subgroups — #186392

Order 512.

3241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3497C211yesmaximal, characteristic
2#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8429C218yesmaximal, complemented
9C22×2−1+4—21no—
10#3497—22no—
11#3497—22no—
12#3497—22no—
13#3497—22no—
14#3497—22no—
15#3497—22no—
16#3497C414yescomplemented
17#3497C2214yes—
18C2×#550—21no—
19C2×#550C412yescomplemented
20C2×D4×Q8—21no—
21C2×D4×Q8C412yescomplemented
22C2×#548—22no—
23C2×#548—22no—
24C2×#537—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#532—22no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#419—21no—
34#2285C2211yescharacteristic
35#1805C2214yescomplemented
36#1803—22no—
37#1736—21no—
38#1547—22no—
39#1546—21no—
40#1545—21no—
41#1540C2214yescomplemented
42#1519—22no—
43#1519—22no—
44#1517C2214yescomplemented
45#1517C2214yescomplemented
46#1502—22no—
47#1502—22no—
48#1492—22no—
49#1486—22no—
50#1480C2214yescomplemented
51#1479—22no—
52#1479C2214yescomplemented
53C2×Q8⋊C8—22no—
54C2×2−1+4—24no—
55C2×2−1+4—24no—
56C2×2−1+4—24no—
57C2×2−1+4—24no—
58C2×2−1+4—44no—
59C2×2−1+4—44no—
60C2×2−1+4—44no—
61C2×2−1+4—44no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C22×M16—21no—
71#550—24no—
72#550—24no—
73#550—24no—
74#550—24no—
75#550—24no—
76#550—24no—
77#550—24no—
78#550C2×C418yes—
79D4×Q8—24no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8C2×C418yes—
87#548—28no—
88#548—28no—
89#548—28no—
90#548—28no—
91#548—28no—
92#548—28no—
93#548—28no—
94#548—28no—
95#537—28no—
96#537—28no—
97#537—24no—
98#537—24no—
99#537—28no—
100#537—28no—
101#537—24no—
102#537—24no—
103#532—28no—
104#532—28no—
105#532—28no—
106#532—28no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532C2×C412yes—
116#532C2×C412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122#532C2312yes—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#127—22no—
127C2×#127C2×C411yescharacteristic
128C2×#127D411yescharacteristic
129C2×#124—24no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—24no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121D412yes—
144C2×#121D412yes—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8C2×C412yes—
152C2×C4×Q8C2×C412yes—
153C2×C4×Q8D412yes—
154C2×C4×Q8D412yes—
155C2×C4×Q8D412yes—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C412yes—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×#117—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#431—21no—
170#431—21no—
171#431—21no—
172#431—21no—
173#431—21no—
174#431—21no—
175#431C2312yes—
176#431C2312yes—
177#423—21no—
178#423—21no—
179#423—21no—
180#423—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183C2×C4⋊C8—21no—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#419—44no—
186C2×#103—24no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#384—21no—
192#382C2312yes—
193#380—21no—
194#380—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197#340—24no—
198#332—24no—
199#331—24no—
200#327—28no—
201#327—28no—
202Q8⋊C8—28no—
203D4⋊C8—28no—
2042−1+4—48no—
2052−1+4—48no—
2062−1+4—416no—
2072−1+4—416no—
2082−1+4—416no—
2092−1+4—416no—
2102−1+4—416no—
2112−1+4—416no—
2122−1+4—48no—
2132−1+4—48no—
214C2×#41—216no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—416no—
229C2×#41—416no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—28no—
244C22×Q8—28no—
245C22×Q8—28no—
246C22×Q8—28no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—48no—
255C22×Q8—48no—
256C22×Q8—48no—
257C22×Q8—48no—
258C22×Q8C22⋊C412yes—
259C22×Q8C22⋊C412yes—
260C22×Q8D814yes—
261C22×Q8SD1614yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C2×M16—41no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288C22×C8—41no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—28no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299#127—28no—
300#127—28no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127C22⋊C412yes—
306#127C22⋊C412yes—
307#127C22×C412yes—
308#127C2×D412yes—
309#124—216no—
310#124—216no—
311#124—22no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—216no—
323C22⋊Q8—216no—
324C22⋊Q8—216no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—216no—
327#121—216no—
328#121—216no—
329#121—28no—
330#121—28no—
331#121—28no—
332#121—216no—
333#121—216no—
334#121—216no—
335#121—216no—
336#121—22no—
337#121—22no—
338#121—22no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—28no—
349#121C22⋊C414yes—
350#121C22⋊C414yes—
351#121C2×D414yes—
352#121C2×D414yes—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8C22⋊C414yes—
366C4×Q8C22⋊C414yes—
367C4×Q8C22×C414yes—
368C4×Q8C2×D414yes—
369C4×D4—216no—
370C4×D4—216no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4C22⋊C414yes—
388C4×D4C22⋊C414yes—
389C4×D4C22×C414yes—
390C4×D4C2×D414yes—
391#117—42no—
392#117—42no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
409C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
411C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—41no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447#103—48no—
448C22⋊C8—22no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—41no—
451C22⋊C8—41no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454C4×C8—41no—
455C4×C8—41no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24#12011yescharacteristic
461#41—432no—
462#41—432no—
463#41—464no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—416no—
467#41—432no—
468#41—432no—
469#41—416no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490C2×Q8—216no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—416no—
511C2×Q8—416no—
512C2×Q8—432no—
513C2×Q8—432no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8#10218yes—
520C2×Q8#10218yes—
521C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
522C2×Q8C2×D814yes—
523C2×Q8C2×SD1614yes—
524C2×D4—216no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4C2×C22⋊C414yes—
555C2×D4C2×C22⋊C414yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—216no—
562C22×C4—216no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4C2×D812yes—
598C22×C4C2×SD1612yes—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604M16—82no—
605M16—82no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—82no—
612C2×C8—82no—
613C4⋊C4—216no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—216no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—82no—
645C42—24no—
646C42—24no—
647C42—24no—
648C42—24no—
649C42—82no—
650C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C42#12011yescharacteristic
657C42#12011yescharacteristic
658C42#12011yescharacteristic
659C42#12011yescharacteristic
660C42#12011yescharacteristic
661C42#12011yescharacteristic
662C42C23×C411yescharacteristic
663C42C22×D411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23#37911yescharacteristic
677C23#37911yescharacteristic
678C23#44712yes—
679C23#45012yes—
680C23C2×#12011yescharacteristic
681Q8—24no—
682Q8—24no—
683Q8—24no—
684Q8—28no—
685Q8—28no—
686Q8—432no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8C2×#10218yes—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—432no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—48no—
703D4—48no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—816no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4#37911yescharacteristic
753C2×C4#37911yescharacteristic
754C2×C4#37911yescharacteristic
755C2×C4#37911yescharacteristic
756C2×C4#37911yescharacteristic
757C2×C4#37911yescharacteristic
758C2×C4C2×#10212yes—
759C2×C4C2×#10212yes—
760C2×C4#41812yes—
761C2×C4#41812yes—
762C2×C4#44712yes—
763C2×C4#44712yes—
764C2×C4#44712yes—
765C2×C4#45012yes—
766C2×C4#45012yes—
767C2×C4#45012yes—
768C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C22×D811yescharacteristic
775C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
776C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C8—82no—
779C8—82no—
780C8—82no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—88no—
796C22—88no—
797C22#178612yes—
798C22#178612yes—
799C22C2×#37911yescharacteristic
800C22C2×#44711yescharacteristic
801C22C2×#45011yescharacteristic
802C4—28no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—44no—
813C4—162no—
814C4#178612yes—
815C4#178612yes—
816C4#179612yes—
817C4C22×#10211yescharacteristic
818C4C2×#41811yescharacteristic
819C4C2×#44711yescharacteristic
820C4C2×#45011yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—21no—
824C2—22no—
825C2—84no—
826C2—84no—
827C2C2×#178611yescharacteristic
828C2#2062011yescharacteristic
829C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3497C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20647C2semidirect
3. #17704C2semidirect
4. #17574C2semidirect
5. #17574C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. C2×#1479C2semidirect
8. #8429C2semidirect
16. #3497C4semidirect
19. C2×#550C4semidirect
21. C2×D4×Q8C4semidirect
35. #1805C22semidirect
41. #1540C22semidirect
44. #1517C22semidirect
45. #1517C22semidirect
50. #1480C22semidirect
52. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34972
#206472
#177042
#175742
#174852
C2×#14792
#84292