Finite Group Databasebeta

← #186393

Subgroups — #186393

Order 512.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#20649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8429C214yesmaximal, complemented
9#8428C214yesmaximal, complemented
10C2×#585—21no—
11#3500—22no—
12#3500—22no—
13#3499—21no—
14#3499C412yescomplemented
15#3498—21no—
16#3498C412yescomplemented
17#3497—21no—
18#3497C2212yes—
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496—21no—
22#3496C2212yes—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41C414yescomplemented
27#3449—22no—
28#3449—21no—
29C2×#532—22no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
38#1805—21no—
39#1805C2212yescomplemented
40#1804—21no—
41#1804C2212yescomplemented
42#1736—21no—
43#1547—22no—
44#1546—21no—
45#1545—21no—
46#1540C2214yescomplemented
47#1517—22no—
48#1517—22no—
49#1517C2214yescomplemented
50#1517C2214yescomplemented
51C2×#327—22no—
52C2×#327—22no—
53#1492—22no—
54#1486—22no—
55#1480C2214yescomplemented
56#1479C2212yescomplemented
57#1478C2212yescomplemented
58#1477—22no—
59#1476—22no—
60#585—44no—
61#585—44no—
62#585—44no—
63#585—44no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—24no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78#550—22no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550C2×C414yescomplemented
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8C2×C414yescomplemented
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—22no—
91#547—24no—
92#547—22no—
93#547—24no—
94#547—22no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547C2×C414yescomplemented
98#546—24no—
99#546—28no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106D42—24no—
107D42—22no—
108D42—24no—
109D42—24no—
110D42—22no—
111D42—24no—
112D42—22no—
113D42C2×C414yescomplemented
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—22no—
117#537—22no—
118#536—22no—
119#536—24no—
120#536—24no—
121#536—22no—
122#535—22no—
123#535—24no—
124#535—24no—
125#535—22no—
126#534—24no—
127#534—24no—
128#534—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—22no—
134#532—22no—
135#532—24no—
136#532—24no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532C2×C412yes—
146#532C2×C412yes—
147#532D412yes—
148#532D412yes—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#127—22no—
157C2×#127C2×C411yescharacteristic
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#124—24no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162#525—24no—
163#525—28no—
164#525—28no—
165#525—24no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121D412yes—
171C2×#121D412yes—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41C2×C412yes—
177C4×#41C2×C412yes—
178C4×#41D412yes—
179C4×#41D412yes—
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2×C412yes—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—21no—
193C2×#117D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C42—21no—
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431—21no—
202#431—21no—
203#431C2312yes—
204#431C2312yes—
205#423—21no—
206#423—21no—
207#423—21no—
208#423—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213#417—44no—
214C2×#103—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220#382—21no—
221#382—21no—
222#382—21no—
223#382C2312yes—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226#340—22no—
227#340—22no—
228#332—24no—
229#331—24no—
230#327—28no—
231#327—28no—
232Q8⋊C8—24no—
233D4⋊C8—24no—
234D4⋊C8—28no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—48no—
2382−1+4—48no—
2392−1+4—48no—
2402−1+4—48no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
243H(5,𝔽2)—416no—
244H(5,𝔽2)—416no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—48no—
248H(5,𝔽2)—48no—
249H(5,𝔽2)—48no—
250H(5,𝔽2)—48no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—28no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—416no—
276C2×#41—416no—
277C2×#41—416no—
278C2×#41—416no—
279C2×#41—416no—
280C2×#41—416no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41D814yes—
292C2×#41SD1614yes—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C22⋊C412yes—
315C22×D4C22⋊C412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—28no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C2×M16—41no—
328C2×M16—41no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8C22⋊C412yes—
342C4⋊Q8C22⋊C412yes—
343C4⋊Q8C22×C412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345#127—24no—
346#127—24no—
347#127—24no—
348#127—21no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127C22⋊C412yes—
353#127C22⋊C412yes—
354#127C22×C412yes—
355#127C2×D412yes—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—28no—
359#124—28no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—28no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—24no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—24no—
394#121—28no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121C22⋊C414yes—
411#121C22⋊C414yes—
412#121C2×D414yes—
413#121C2×D414yes—
414#120—28no—
415#120—28no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8C22⋊C412yes—
425C4×Q8C22⋊C412yes—
426C4×Q8C22×C412yes—
427C4×Q8C2×D412yes—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4C22⋊C414yes—
461C4×D4C22⋊C412yes—
462C4×D4C22⋊C412yes—
463C4×D4C22⋊C414yes—
464C4×D4C22×C414yes—
465C4×D4C22×C412yes—
466C4×D4C2×D414yes—
467C4×D4C2×D412yes—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117C22⋊C412yes—
475#117C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C22×C411yescharacteristic
507C2×C42C22×C411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526#103—44no—
527#102—44no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—41no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540C24—21no—
541C24—28no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24#12011yescharacteristic
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—432no—
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—432no—
557#41—432no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41#10218yes—
587#41#10218yes—
588C2×Q8—28no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—416no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
606C2×Q8C2×D812yes—
607C2×Q8C2×SD1612yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—432no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—88no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4C2×C22⋊C414yes—
659C2×D4C2×C22⋊C414yes—
660C2×D4C2×D812yes—
661C2×D4C2×SD1612yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C2×D812yes—
711C22×C4C2×SD1612yes—
712C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
713C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717M16—82no—
718M16—82no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42C23×C411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—416no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—88no—
804C23—88no—
805C23#37911yescharacteristic
806C23#37911yescharacteristic
807C23#44712yes—
808C23#45012yes—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—416no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—44no—
819Q8—44no—
820Q8C2×#10214yes—
821D4—28no—
822D4—28no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—416no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—416no—
833D4—416no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—88no—
850D4—88no—
851D4C2×#10214yes—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—416no—
874C2×C4—416no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—416no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—164no—
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4#37911yescharacteristic
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4C2×#10212yes—
901C2×C4C2×#10212yes—
902C2×C4#41812yes—
903C2×C4#41812yes—
904C2×C4#44712yes—
905C2×C4#44712yes—
906C2×C4#44712yes—
907C2×C4#45012yes—
908C2×C4#45012yes—
909C2×C4#45012yes—
910C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
911C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C22×D811yescharacteristic
917C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
918C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
919C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
920C8—82no—
921C8—82no—
922C8—82no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—24no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—164no—
943C22—164no—
944C22—1616no—
945C22#178612yes—
946C22#178612yes—
947C22C2×#37911yescharacteristic
948C22C2×#44711yescharacteristic
949C22C2×#45011yescharacteristic
950C4—24no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—44no—
960C4—44no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—162no—
964C4#178612yes—
965C4#178612yes—
966C4C22×#10211yescharacteristic
967C4C2×#41811yescharacteristic
968C4C2×#44711yescharacteristic
969C4C2×#45011yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—44no—
975C2—84no—
976C2—84no—
977C2C2×#178611yescharacteristic
978C2#2062011yescharacteristic
979C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20649C2semidirect
3. #17704C2semidirect
4. C2×#1517C2semidirect
5. C2×#1517C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8429C2semidirect
9. #8428C2semidirect
14. #3499C4semidirect
16. #3498C4semidirect
26. D4×#41C4semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
37. C2×#382C22semidirect
39. #1805C22semidirect
41. #1804C22semidirect
46. #1540C22semidirect
49. #1517C22semidirect
50. #1517C22semidirect
55. #1480C22semidirect
56. #1479C22semidirect
57. #1478C22semidirect
81. #550C2×C4semidirect
85. D4×Q8C2×C4semidirect
97. #547C2×C4semidirect
113. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#206492
#177042
C2×#15172
#174852
#174372
#84292
#84282