Finite Group Databasebeta

← #186396

Subgroups — #186396

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#20649C211yesmaximal, characteristic
3#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic
8#8433C214yesmaximal, complemented
9#8432C214yesmaximal, complemented
10#3504—22no—
11#3504—22no—
12#3503—21no—
13#3503—21no—
14#3503C412yescomplemented
15#3503C412yescomplemented
16#3502—21no—
17#3502C2212yes—
18#3501—22no—
19#3501—22no—
20#3501—21no—
21#3501C2212yes—
22Q8×#41—22no—
23Q8×#41—22no—
24Q8×#41—22no—
25Q8×#41C414yescomplemented
26#3458—22no—
27#3458—21no—
28C2×#533—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic
38#1805—21no—
39#1805C2212yes—
40#1804—21no—
41#1804C2212yes—
42#1736—21no—
43#1550—22no—
44#1549—21no—
45#1548—21no—
46#1542C2214yes—
47#1518—22no—
48#1518—22no—
49#1518C2214yes—
50#1518C2214yes—
51C2×#328—22no—
52C2×#328—22no—
53#1493—22no—
54#1487—22no—
55#1481C2214yes—
56#1479C2212yes—
57#1478C2212yes—
58#1477—22no—
59#1476—22no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C22×M16—21no—
62Q82—22no—
63Q82—22no—
64Q82—22no—
65Q82C2×C414yescomplemented
66#557—22no—
67#557—24no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—24no—
71#557—24no—
72#557—24no—
73#557C2×C414yescomplemented
74#554—22no—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—28no—
78#554—28no—
79#554—28no—
80#554—22no—
81#554—24no—
82#554—28no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554C2×C414yescomplemented
90D4×Q8—24no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8C2×C414yescomplemented
98#544—24no—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—22no—
102#544—22no—
103#544—24no—
104#544—24no—
105#544—24no—
106#544—22no—
107#544—22no—
108#544—22no—
109#544—22no—
110#543—24no—
111#543—24no—
112#543—24no—
113#533—24no—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—28no—
118#533—24no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—28no—
124#533—24no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533C2×C412yes—
134#533C2×C412yes—
135#533D412yes—
136#533D412yes—
137#533D412yes—
138#533D412yes—
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×#125—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#519—22no—
161#518—24no—
162#518—22no—
163C4×#41—24no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41C2×C412yes—
170C4×#41C2×C412yes—
171C4×#41D412yes—
172C4×#41D412yes—
173C2×C4×Q8—24no—
174C2×C4×Q8—24no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C412yes—
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—24no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431C2312yes—
200#431C2312yes—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209#417—44no—
210C2×#103—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216#382—21no—
217#382—21no—
218#382—21no—
219#382C2312yes—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#328—28no—
227#328—28no—
228Q8⋊C8—24no—
229Q8⋊C8—28no—
230D4⋊C8—24no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41C22⋊C412yes—
236C2×#41C22⋊C412yes—
237C2×#41SD1614yes—
238C2×#41Q1614yes—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C22⋊C412yes—
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×M16—41no—
256C2×M16—41no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—41no—
261C22×C8—41no—
262C4⋊Q8—24no—
263C4⋊Q8—24no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—28no—
268C4⋊Q8—28no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—28no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22⋊C412yes—
286C4⋊Q8C22⋊C412yes—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22×C412yes—
289C4⋊Q8C22×C412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—28no—
295#125—28no—
296#125—28no—
297#125—28no—
298#125—28no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—22no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—28no—
317C22⋊Q8—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8C22⋊C414yes—
345C22⋊Q8C22⋊C414yes—
346C22⋊Q8C2×D414yes—
347C22⋊Q8C2×D414yes—
348C4×Q8—28no—
349C4×Q8—28no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—28no—
353C4×Q8—28no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8C22⋊C414yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22⋊C414yes—
380C4×Q8C22×C414yes—
381C4×Q8C22×C412yes—
382C4×Q8C2×D414yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4C22⋊C412yes—
405C4×D4C22⋊C412yes—
406C4×D4C22×C412yes—
407C4×D4C2×D412yes—
408#117—28no—
409#117—28no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117C22⋊C412yes—
427#117C22⋊C412yes—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—28no—
431C2×C4⋊C4—28no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C42—28no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42C22×C411yescharacteristic
471C2×C42C22×C411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490#103—44no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8—41no—
499C4×C8—41no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504C24—21no—
505C24#12011yescharacteristic
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41#10318yes—
513#41#10318yes—
514C2×Q8—28no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—82no—
527C2×Q8—88no—
528C2×Q8—88no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
532C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
533C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
534C2×Q8C2×SD1612yes—
535C2×Q8C2×Q1612yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4C2×C22⋊C412yes—
544C2×D4C2×SD1612yes—
545C2×D4C2×Q1612yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4C2×SD1612yes—
587C22×C4C2×Q1612yes—
588C22×C4#13712yes—
589C22×C4#13712yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593M16—82no—
594M16—82no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—82no—
601C2×C8—82no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
642C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
644C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C42—28no—
658C42—28no—
659C42—22no—
660C42—24no—
661C42—22no—
662C42—24no—
663C42—24no—
664C42—24no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42#12011yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12011yescharacteristic
681C42C23×C411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C22×D411yescharacteristic
684C42C22×D411yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23#37911yescharacteristic
693C23#37911yescharacteristic
694C23#44812yes—
695C23#45112yes—
696C23C2×#12011yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702Q8—44no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—82no—
706Q8—82no—
707Q8—82no—
708Q8—88no—
709Q8—88no—
710Q8C2×#10314yes—
711D4—28no—
712D4—28no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4C2×#10314yes—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4#37911yescharacteristic
757C2×C4#37911yescharacteristic
758C2×C4#37911yescharacteristic
759C2×C4#37911yescharacteristic
760C2×C4#37911yescharacteristic
761C2×C4#37911yescharacteristic
762C2×C4C2×#10312yes—
763C2×C4C2×#10312yes—
764C2×C4#41912yes—
765C2×C4#41912yes—
766C2×C4#44812yes—
767C2×C4#44812yes—
768C2×C4#44812yes—
769C2×C4#45112yes—
770C2×C4#45112yes—
771C2×C4#45112yes—
772C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
779C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
780C2×C4C2×#13711yescharacteristic
781C2×C4C2×#13711yescharacteristic
782C8—82no—
783C8—82no—
784C8—82no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22#178712yes—
799C22#178712yes—
800C22C2×#37911yescharacteristic
801C22C2×#44811yescharacteristic
802C22C2×#45111yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—162no—
819C4#178712yes—
820C4#178712yes—
821C4C22×#10311yescharacteristic
822C4C2×#41911yescharacteristic
823C4C2×#44811yescharacteristic
824C4C2×#45111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—22no—
828C2—22no—
829C2—44no—
830C2C2×#178711yescharacteristic
831C2#2062011yescharacteristic
832C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #17708C2semidirect
4. C2×#1518C2semidirect
5. C2×#1518C2semidirect
6. #17486C2semidirect
8. #8433C2semidirect
9. #8432C2semidirect
14. #3503C4semidirect
15. #3503C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
65. Q82C2×C4semidirect
73. #557C2×C4semidirect
89. #554C2×C4semidirect
97. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#206492
#177082
C2×#15182
#174862
#174372
#84332
#84322