Finite Group Databasebeta

← #186402

Subgroups — #186402

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#20649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C214yesmaximal, complemented
9#8434C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509C412yescomplemented
15#3508C412yescomplemented
16#3507—21no—
17#3507C2212yes—
18#3506—21no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480C414yescomplemented
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic
38#1805—21no—
39#1805C2212yescomplemented
40#1804—21no—
41#1804C2212yescomplemented
42#1736—21no—
43#1550—22no—
44#1549—21no—
45#1548—21no—
46#1542C2214yescomplemented
47#1518—22no—
48#1518C2214yescomplemented
49#1517—22no—
50#1517C2214yes—
51C2×#328—22no—
52C2×#327—22no—
53#1492—22no—
54#1486—22no—
55#1480C2214yes—
56#1479C2212yescomplemented
57#1478C2212yescomplemented
58#1477—22no—
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#559—22no—
64#559—24no—
65#559—24no—
66#559C2×C414yescomplemented
67#557—22no—
68#557C2×C414yescomplemented
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—22no—
74#556C2×C414yescomplemented
75#555—22no—
76#555—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#550—22no—
92#550C2×C414yescomplemented
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#541—24no—
102#540—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—22no—
108#537—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#535—22no—
112#535—22no—
113#534—24no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533D412yes—
122#533D412yes—
123#533C2312yes—
124#532—24no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2×C412yes—
132#532D412yes—
133#532D412yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×#127C2×C411yescharacteristic
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#519—22no—
162#518—24no—
163#518—22no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2×C412yes—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C412yes—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—24no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431C2312yes—
200#431C2312yes—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209#417—44no—
210C2×#103—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216#382—21no—
217#382—21no—
218#382—21no—
219#382C2312yes—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#333—24no—
225#332—24no—
226#328—28no—
227#327—28no—
228Q8⋊C8—24no—
229D4⋊C8—24no—
230D4⋊C8—28no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22⋊C412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C412yes—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—41no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22×C412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—24no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127C22⋊C412yes—
291#127C22×C412yes—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#125—24no—
299#125—28no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#124—24no—
307#124—28no—
308#124—28no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8C22⋊C414yes—
339C22⋊Q8C2×D414yes—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—24no—
356#121C22⋊C414yes—
357#121C2×D414yes—
358#120—28no—
359#120—28no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8C22⋊C414yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22×C414yes—
380C4×Q8C22×C412yes—
381C4×Q8C2×D412yes—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4C22⋊C412yes—
415C4×D4C22⋊C412yes—
416C4×D4C22⋊C414yes—
417C4×D4C22×C412yes—
418C4×D4C2×D414yes—
419C4×D4C2×D412yes—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—21no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—21no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117C22⋊C412yes—
439#117C22⋊C412yes—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
455C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C42—28no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C22×C411yescharacteristic
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494#103—44no—
495#102—44no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—41no—
503C4×C8—41no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24#12011yescharacteristic
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—88no—
530#41—88no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
546C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4C2×C22⋊C412yes—
572C2×D4C2×C22⋊C414yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#13512yes—
617C22×C4#13512yes—
618C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C22×C4#13712yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623M16—82no—
624M16—82no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—82no—
631C2×C8—82no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C42—28no—
682C42—28no—
683C42—22no—
684C42—24no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—24no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42C23×C411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23#37911yescharacteristic
719C23#37911yescharacteristic
720C23#44912yes—
721C23#45212yes—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—44no—
732Q8—82no—
733Q8—82no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—82no—
750D4—88no—
751D4—88no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—164no—
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#41612yes—
799C2×C4#41612yes—
800C2×C4#41712yes—
801C2×C4#41712yes—
802C2×C4#44912yes—
803C2×C4#44912yes—
804C2×C4#44912yes—
805C2×C4#45212yes—
806C2×C4#45212yes—
807C2×C4#45212yes—
808C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#13511yescharacteristic
815C2×C4C2×#13511yescharacteristic
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C2×C4C2×#13711yescharacteristic
818C8—82no—
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—164no—
838C22#178812yes—
839C22#178812yes—
840C22C2×#37911yescharacteristic
841C22C2×#44911yescharacteristic
842C22C2×#45211yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—162no—
858C4#178812yes—
859C4#178812yes—
860C4C2×#41611yescharacteristic
861C4C2×#41711yescharacteristic
862C4C2×#44911yescharacteristic
863C4C2×#45211yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—82no—
869C2—84no—
870C2C2×#178811yescharacteristic
871C2#2062011yescharacteristic
872C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20649C2semidirect
3. #17708C2semidirect
4. C2×#1518C2semidirect
5. C2×#1517C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8434C2semidirect
14. #3509C4semidirect
15. #3508C4semidirect
23. #3480C4semidirect
39. #1805C22semidirect
41. #1804C22semidirect
46. #1542C22semidirect
48. #1518C22semidirect
56. #1479C22semidirect
57. #1478C22semidirect
66. #559C2×C4semidirect
68. #557C2×C4semidirect
74. #556C2×C4semidirect
92. #550C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#206492
#177082
C2×#15182
C2×#15172
#174852
#174372
#84352
#84342