Finite Group Databasebeta

← Group #186404

Character table — Group #186404

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442444444444444422224444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-11-1111-11111-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-11-1111-11111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ191111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-111111-11-1-11-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ201111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-111111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ211111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-11-111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-11-111-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ241111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-111-11-1-11-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-111-11-1-11-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-11-1-11-1111-1-11-111-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-11-1-11-1111-1-11-111-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-11-1-1-1-1111-111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-11-1-1-1-1111-111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200000000-22-2002-2000000-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200000000-2-2200-2200000022-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-222-2-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-222-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-2000000002002-2002-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-200000000200-2200-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-22000000002220022000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-22000000002-2-200-2-200000022220000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22-222-2-2-2-222200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22-2-2-22222-2-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-2200000000-2002-2002-200000000-22-22000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-2200000000-200-2200-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2222222222222-2-222-2-2-2-2-222222222-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ472222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222000000002002-200-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000200-22002-200000000-222-2000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-22-22200000000-22-200-22000000-222-20000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-22-22200000000-2-22002-20000002-2-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-2-222222-2-2-2-2200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-2-22-2-2-2-2222220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-222-200000000-2002-200-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-222-200000000-200-22002-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-22-20000000022200-2-2000000-22-220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-22-2000000002-2-200220000002-22-20000000000000000000000000000
χ572-22-2002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-2000002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000i2−i22−2i2−i22−2i2−i22−2i2−i22−200000000
χ582-22-2002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-2000002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000−i2i2−22−i2i2−22−i2i2−22−i2i2−2200000000
χ592-22-2002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-200000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000i2−i22−2i2−i22−2−i2i2−22−i2i2−2200000000
χ602-22-2002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-200000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000−i2i2−22−i2i2−22i2−i22−2i2−i22−200000000
χ612-22-2002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-2000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000i2−i2−22i2−i2−22i2−i2−22i2−i2−2200000000
χ622-22-2002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-2000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000−i2i22−2−i2i22−2−i2i22−2−i2i22−200000000
χ632-22-2002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-200000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000i2−i2−22i2−i2−22−i2i22−2−i2i22−200000000
χ642-22-2002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-200000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000−i2i22−2−i2i22−2i2−i2−22i2−i2−2200000000
χ652-22-200-222i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-22000002-22i−2i-22−2i2i0000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i22−2−i2i2−22i2−i200000000
χ662-22-200-222i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-22000002-22i−2i-22−2i2i000000000000000000000−22i2−i22−2−i2i2−22i2−i22−2−i2i200000000
χ672-22-200-222i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-2200000-22−2i2i2-22i−2i0000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i2−22i2−i22−2−i2i200000000
χ682-22-200-222i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-2200000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000000−22i2−i22−2−i2i22−2−i2i2−22i2−i200000000
χ692-22-200-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-22000002-2−2i2i-222i−2i0000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i22−2i2−i2−22−i2i200000000
χ702-22-200-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-22000002-2−2i2i-222i−2i000000000000000000000−22−i2i22−2i2−i2−22−i2i22−2i2−i200000000
χ712-22-200-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-2200000-222i−2i2-2−2i2i0000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i2−22−i2i22−2i2−i200000000
χ722-22-200-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-2200000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000000−22−i2i22−2i2−i22−2i2−i2−22−i2i200000000
χ734-44-4004-44i−4i4i−4i-44−4i4i−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4004-4−4i4i−4i4i-444i−4i4i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400-444i−4i−4i4i-44−4i4i4i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400-44−4i4i4i−4i-444i−4i−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88000000000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).