Finite Group Databasebeta

← #186404

Subgroups — #186404

Order 512.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#20741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C212yesmaximal, complemented
9#8433C212yesmaximal, complemented
10#8431C212yesmaximal, complemented
11#8429C212yesmaximal, complemented
12#3523—21no—
13#3523C412yescomplemented
14#3522—21no—
15#3522C412yescomplemented
16#3516—22no—
17#3516—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2211yescharacteristic
20#3507C2211yescharacteristic
21#3502C2211yescharacteristic
22#3497C2211yescharacteristic
23#3492—22no—
24#3492—21no—
25#3486—21no—
26#3482—22no—
27#3482—22no—
28#3480—21no—
29#3480C412yescomplemented
30Q8×#41—21no—
31Q8×#41C412yescomplemented
32#3461—22no—
33#3461—21no—
34#3444—22no—
35#3444C2211yescharacteristic
36#3444C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42#2283C2211yescharacteristic
43#1824—21no—
44#1805C2212yes—
45#1805C2212yes—
46#1787—21no—
47#1763—21no—
48#1763—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552—21no—
52#1551—21no—
53#1542C2212yes—
54#1540C2212yes—
55#1521—22no—
56#1518C2212yes—
57#1518C2212yes—
58#1517C2212yes—
59#1517C2212yes—
60#1516—22no—
61#1501—22no—
62#1500—22no—
63#1494—22no—
64#1488—22no—
65#1481C2212yes—
66#1480C2212yes—
67#1479—22no—
68#1479C2212yes—
69#1479C2212yes—
70C2×Q8⋊C8—22no—
71C2×2−1+4—21no—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73#559—21no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559C2×C412yes—
77Q82—21no—
78Q82C2×C412yes—
79#557—21no—
80#557—21no—
81#557—22no—
82#557—22no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557C2×C412yes—
86#557C2×C412yes—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556—21no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556C2×C412yes—
95#554—24no—
96#554—22no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—24no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554C2×C412yes—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#552—24no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#550—21no—
116#550C2×C412yes—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—21no—
122D4×Q8C2×C412yes—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#541—24no—
140#541—22no—
141#541—24no—
142#541—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#537—22no—
148#537—21no—
149#536—24no—
150#536—21no—
151#536—21no—
152#533—24no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533C2×C411yescharacteristic
160#533C2×C411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—24no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529C2×C412yes—
195#529D412yes—
196#529D412yes—
197#529D412yes—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525D412yes—
205#525D412yes—
206#520—24no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#519—22no—
212#519—21no—
213#519—22no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41C2×C412yes—
225C4×#41D412yes—
226C2×C4×Q8—22no—
227C2×C4×Q8—22no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8C2×C412yes—
235C2×C4×Q8C2×C412yes—
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8D411yescharacteristic
239C2×C4×Q8D411yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
244C22×C42—21no—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×#103—22no—
262C2×#103—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288Q8⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41C22⋊C412yes—
301C2×#41C22⋊C412yes—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8C22⋊C412yes—
310C22×Q8C22⋊C412yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C22×C8—22no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
338#127—22no—
339#127C22×C411yescharacteristic
340#127C2×D411yescharacteristic
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—24no—
367#125—22no—
368#125—24no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—21no—
372#125—21no—
373#125C22⋊C412yes—
374#125C22⋊C412yes—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124C22⋊C412yes—
388#124C22⋊C412yes—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C2×D412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C2×D412yes—
458#121C2×D412yes—
459#120—22no—
460#120—22no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8C22⋊C412yes—
502C4×Q8C22⋊C412yes—
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22⋊C412yes—
505C4×Q8C22⋊C412yes—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22×C412yes—
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C22×C412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2×D412yes—
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—22no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117C22⋊C412yes—
580#117C22⋊C412yes—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
598C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C22×C411yescharacteristic
616C2×C42C22×C411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633#103—44no—
634#103—44no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—41no—
650#95—41no—
651C24#12011yescharacteristic
652#41—44no—
653#41—416no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—82no—
663#41—88no—
664#41—82no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
692C2×Q8#13514yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4C2×C22⋊C412yes—
706C2×D4C2×C22⋊C412yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—82no—
756C2×C8—82no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—82no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—24no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—82no—
855C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42C23×C411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23#37911yescharacteristic
877C23#37911yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879Q8—22no—
880Q8—24no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—44no—
884Q8—44no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—48no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—81no—
894Q8—84no—
895Q8#41614yes—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—48no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—81no—
910D4—84no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4#37911yescharacteristic
963C2×C4#37911yescharacteristic
964C2×C4#37911yescharacteristic
965C2×C4#37911yescharacteristic
966C2×C4#37911yescharacteristic
967C2×C4#37911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#13512yes—
975C2×C4#57512yes—
976C8—82no—
977C8—82no—
978C8—82no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22#179612yes—
994C22C2×#37911yescharacteristic
995C22#300212yes—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—24no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—162no—
1017C4C2×#41611yescharacteristic
1018C4#289611yescharacteristic
1019C4#300212yes—
1020C2—22no—
1021C2—22no—
1022C2—41no—
1023C2—82no—
1024C2—82no—
1025C2#2059711yescharacteristic
1026C2#2062011yescharacteristic
1027C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20741C2semidirect
3. #17713C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. C2×#1479C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8433C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8429C2semidirect
13. #3523C4semidirect
15. #3522C4semidirect
29. #3480C4semidirect
31. Q8×#41C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#207412
#177132
#175732
#175712
#174882
C2×#14792
#84352
#84332
#84312
#84292