Finite Group Databasebeta

← #186405

Subgroups — #186405

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C212yesmaximal, complemented
9#8432C212yesmaximal, complemented
10#8431C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3521—22no—
13#3521—22no—
14#3515—21no—
15#3515C412yescomplemented
16#3514—21no—
17#3514C412yescomplemented
18#3507C2211yescharacteristic
19#3507C2211yescharacteristic
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—22no—
25#3485—21no—
26#3482—21no—
27#3482C412yescomplemented
28#3481—21no—
29#3481C412yescomplemented
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3461—21no—
33#3459—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#529—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
42#2283C2211yescharacteristic, complemented
43#1825—21no—
44#1805C2212yescomplemented
45#1804C2212yes—
46#1788—21no—
47#1763—21no—
48#1762—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552—21no—
52#1551—21no—
53#1542C2212yescomplemented
54#1540C2212yes—
55#1521—22no—
56#1518C2212yescomplemented
57#1518C2212yescomplemented
58#1517C2212yes—
59#1517C2212yes—
60#1516—22no—
61#1501—22no—
62#1500—22no—
63#1494—22no—
64#1488—22no—
65#1481C2212yescomplemented
66#1480C2212yes—
67#1479C2212yescomplemented
68#1478C2212yes—
69#1477—22no—
70#1476—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73#559—21no—
74#559C2×C412yes—
75#557—21no—
76#557C2×C412yes—
77#556—22no—
78#556—21no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556C2×C412yes—
83#555—22no—
84#555—22no—
85#554—21no—
86#554—21no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554C2×C412yes—
90#554C2×C412yes—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8C2×C412yes—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547C2×C412yes—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131D42—21no—
132D42C2×C412yes—
133#544—21no—
134#543—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#537—21no—
148#536—21no—
149#536—21no—
150#534—24no—
151#534—22no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533C2311yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532C2×C411yescharacteristic
161#532C2×C411yescharacteristic
162#532D411yescharacteristic
163#532D411yescharacteristic
164#532C2311yescharacteristic
165#532C2311yescharacteristic
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192C2×#126—24no—
193C2×#125—22no—
194C2×#124—22no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525D412yes—
202#525D412yes—
203C2×#123—24no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×#121—22no—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#520—21no—
209#520—21no—
210#518—24no—
211#518—22no—
212#518—21no—
213#518—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41C2×C412yes—
225C4×#41C2×C412yes—
226C4×#41C2×C412yes—
227C4×#41D412yes—
228C4×#41D412yes—
229C4×#41D412yes—
230C2×C4×Q8—22no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×#117—24no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C22×C42—21no—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×#103—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41C22⋊C412yes—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22⋊C412yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—24no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C22×C8—22no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
334#127C22×C411yescharacteristic
335#127C2×D411yescharacteristic
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—24no—
361#125—22no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125C22⋊C412yes—
367#125C22⋊C412yes—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—22no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124C22⋊C412yes—
381#124C22⋊C412yes—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C2×D412yes—
457#121C2×D412yes—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463#120—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22×C412yes—
487C4×Q8C22×C412yes—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22×C412yes—
547C4×D4C22×C412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117C22⋊C412yes—
577#117C22⋊C412yes—
578#117C22⋊C412yes—
579#117C22⋊C412yes—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C22×C411yescharacteristic
616C2×C42C22×C411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633#103—44no—
634#102—44no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—41no—
650#95—41no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24#12011yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4C2×C22⋊C412yes—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C2×D4#13514yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—88no—
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C2×C8—42no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—82no—
763C2×C8—82no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—82no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—82no—
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42C23×C411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—48no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23#37911yescharacteristic
887C23#37911yescharacteristic
888C23C2×#12011yescharacteristic
889Q8—22no—
890Q8—22no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—81no—
899Q8—84no—
900D4—22no—
901D4—24no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—48no—
908D4—48no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—81no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—84no—
920D4#41614yes—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#13512yes—
986C2×C4#57512yes—
987C8—82no—
988C8—82no—
989C8—82no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—24no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22—168no—
1010C22C2×#37911yescharacteristic
1011C22#300212yes—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—162no—
1032C4C2×#41611yescharacteristic
1033C4#289611yescharacteristic
1034C4#300212yes—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—44no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2#2059711yescharacteristic
1042C2#2062011yescharacteristic
1043C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20742C2semidirect
3. #17713C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8432C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8428C2semidirect
15. #3515C4semidirect
17. #3514C4semidirect
27. #3482C4semidirect
29. #3481C4semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#431C22semidirect
42. #2283C22semidirect
44. #1805C22semidirect
53. #1542C22semidirect
56. #1518C22semidirect
57. #1518C22semidirect
65. #1481C22semidirect
67. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#207422
#177132
#175732
#175712
#174882
#174372
#84352
#84322
#84312
#84282