Finite Group Databasebeta

← #186406

Subgroups — #186406

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic
2#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8434C212yesmaximal, complemented
9#8433C212yesmaximal, complemented
10#8430C212yesmaximal, complemented
11#8429C212yesmaximal, complemented
12#3524—22no—
13#3524—22no—
14#3518—21no—
15#3518C412yescomplemented
16#3517—21no—
17#3517C412yescomplemented
18#3506—22no—
19#3506C2211yescharacteristic
20#3506C2211yescharacteristic
21#3502C2211yescharacteristic
22#3497C2211yescharacteristic
23#3493—22no—
24#3493—21no—
25#3487—21no—
26#3483—21no—
27#3483C412yescomplemented
28#3482—21no—
29#3482C412yescomplemented
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3460—22no—
33#3460—21no—
34#3444—22no—
35#3444C2211yescharacteristic
36#3444C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42#2283C2211yescharacteristic
43#1825—21no—
44#1805C2212yes—
45#1804C2212yes—
46#1788—21no—
47#1763—21no—
48#1762—21no—
49#1554—21no—
50#1553—21no—
51#1552—21no—
52#1551—21no—
53#1542C2212yes—
54#1540C2212yes—
55#1521—22no—
56#1518C2212yes—
57#1518C2212yes—
58#1517C2212yes—
59#1517C2212yes—
60#1516—22no—
61#1501—22no—
62#1500—22no—
63#1494—22no—
64#1488—22no—
65#1481C2212yes—
66#1480C2212yes—
67#1479C2212yes—
68#1478C2212yes—
69#1477—22no—
70#1476—22no—
71C2×2−1+4—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73#559—24no—
74#559—24no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77Q82—21no—
78Q82C2×C412yes—
79#557—21no—
80#557—22no—
81#557—22no—
82#557C2×C412yes—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—21no—
86#556—22no—
87#556—24no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556C2×C412yes—
91#555—22no—
92#555—24no—
93#555—21no—
94#555—24no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#555C2×C412yes—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—21no—
117#550—21no—
118#550—22no—
119#550C2×C412yes—
120#550C2×C412yes—
121D4×Q8—21no—
122D4×Q8C2×C412yes—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—22no—
130#547—21no—
131#547—22no—
132#547C2×C412yes—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#540—24no—
140#540—22no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#537—22no—
148#537—21no—
149#535—24no—
150#535—21no—
151#535—21no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525D412yes—
205#525D412yes—
206#520—24no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#519—22no—
212#519—21no—
213#519—22no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41C2×C412yes—
229C4×#41C2×C412yes—
230C4×#41C2×C412yes—
231C4×#41D412yes—
232C4×#41D412yes—
233C4×#41D412yes—
234C2×C4×Q8—22no—
235C2×C4×Q8—22no—
236C2×C4×Q8D411yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—21no—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C22×C42—21no—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×#103—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C22⋊C412yes—
307C2×#41C22⋊C412yes—
308C2×#41C22⋊C412yes—
309C2×#41C22⋊C412yes—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C22×C8—22no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
337#127—24no—
338#127—24no—
339#127—22no—
340#127—22no—
341#127—22no—
342#127C22×C411yescharacteristic
343#127C2×D411yescharacteristic
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#125—24no—
361#125—22no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125C22⋊C412yes—
367#125C22⋊C412yes—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C2×D412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C2×D412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—22no—
463#120—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8C22⋊C412yes—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C22⋊C412yes—
493C4×Q8C22⋊C412yes—
494C4×Q8C22×C412yes—
495C4×Q8C22×C412yes—
496C4×Q8C2×D412yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4C22⋊C412yes—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22×C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117C22⋊C412yes—
587#117C22⋊C412yes—
588#117C22⋊C412yes—
589#117C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C22×C411yescharacteristic
616C2×C42C22×C411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633#103—44no—
634#102—44no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—41no—
650#95—41no—
651C24—21no—
652C24#12011yescharacteristic
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—416no—
660#41—44no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—88no—
670#41—82no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—82no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8#13514yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C2×D4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—82no—
765C2×C8—82no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—82no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—82no—
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42C23×C411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23#37911yescharacteristic
884C23#37911yescharacteristic
885C23C2×#12011yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—24no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—48no—
891Q8—42no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—42no—
895Q8—81no—
896Q8—84no—
897Q8#41614yes—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—48no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—81no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#13512yes—
986C2×C4#57512yes—
987C8—82no—
988C8—82no—
989C8—82no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22C2×#37911yescharacteristic
1010C22#300212yes—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—24no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—162no—
1031C4C2×#41611yescharacteristic
1032C4#289611yescharacteristic
1033C4#300212yes—
1034C2—22no—
1035C2—41no—
1036C2—41no—
1037C2—82no—
1038C2—82no—
1039C2—82no—
1040C2#2059711yescharacteristic
1041C2#2062011yescharacteristic
1042C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62793C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20742C2semidirect
3. #17713C2semidirect
4. #17573C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8434C2semidirect
9. #8433C2semidirect
10. #8430C2semidirect
11. #8429C2semidirect
15. #3518C4semidirect
17. #3517C4semidirect
27. #3483C4semidirect
29. #3482C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#207422
#177132
#175732
#175712
#174882
#174372
#84342
#84332
#84302
#84292