Finite Group Databasebeta

← #186409

Subgroups — #186409

Order 512.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8429C214yesmaximal, complemented
9#8428C214yesmaximal, complemented
10C2×#585—21no—
11#3500—22no—
12#3500—22no—
13#3499—21no—
14#3499C412yescomplemented
15#3498—21no—
16#3498C412yescomplemented
17#3497—21no—
18#3497C2212yes—
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496—21no—
22#3496C2212yes—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41C414yescomplemented
27#3449—22no—
28#3449—21no—
29C2×#532—22no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36#2283C2211yescharacteristic, complemented
37#1825—21no—
38#1805C2212yescomplemented
39#1804C2212yescomplemented
40#1788—21no—
41#1763—21no—
42#1762—21no—
43#1557—22no—
44#1556—21no—
45#1555—21no—
46#1540C2214yescomplemented
47#1517C2214yescomplemented
48#1517C2214yescomplemented
49#1514—22no—
50#1510—22no—
51#1507—22no—
52#1505—22no—
53#1496—22no—
54#1490—22no—
55#1489—22no—
56#1488—22no—
57#1480C2214yescomplemented
58#1479C2212yescomplemented
59#1478C2212yescomplemented
60#585—48no—
61#585—48no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—24no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75#550—22no—
76#550—22no—
77#550—22no—
78#550C2×C414yes—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8C2×C414yes—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#547—24no—
91#547—22no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547C2×C414yes—
95#546—24no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103D42—24no—
104D42—22no—
105D42—24no—
106D42—24no—
107D42—22no—
108D42—24no—
109D42—22no—
110D42C2×C414yes—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—22no—
114#537—22no—
115#536—22no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—22no—
119#535—22no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#535—22no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532C2×C412yes—
143#532C2×C412yes—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532D412yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×#127—22no—
154C2×#127C2×C411yescharacteristic
155C2×#127D411yescharacteristic
156C2×#124—24no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159#525—24no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162#525—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41C2×C412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41D412yes—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C42—21no—
192C22×C42C2311yescharacteristic
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432—21no—
197#432—21no—
198#432—21no—
199#432—21no—
200#432—21no—
201#431—21no—
202#431—21no—
203#431C2312yes—
204#431C2312yes—
205#423—21no—
206#423—21no—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×#103—22no—
209C2×#102—22no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C2×#97—21no—
216#383—21no—
217#382C2312yes—
218#381—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222#376—21no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#332—24no—
226#331—24no—
227#327—28no—
228#327—28no—
229Q8⋊C8—24no—
230D4⋊C8—24no—
231D4⋊C8—28no—
2322−1+4—48no—
2332−1+4—416no—
2342−1+4—48no—
2352−1+4—48no—
2362−1+4—48no—
237H(5,𝔽2)—432no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—416no—
240H(5,𝔽2)—48no—
241H(5,𝔽2)—48no—
242H(5,𝔽2)—48no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—432no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—432no—
271C2×#41—416no—
272C2×#41—416no—
273C2×#41C22⋊C412yes—
274C2×#41C22⋊C412yes—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C22⋊C412yes—
297C22×D4C22⋊C412yes—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—28no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C22×C8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8C22⋊C412yes—
319C4⋊Q8C22⋊C412yes—
320C4⋊Q8C22×C412yes—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322#127—24no—
323#127—24no—
324#127—24no—
325#127—21no—
326#127—21no—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127C22⋊C412yes—
330#127C22⋊C412yes—
331#127C22×C412yes—
332#127C2×D412yes—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—24no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—28no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121C22⋊C414yes—
388#121C22⋊C414yes—
389#121C2×D414yes—
390#121C2×D414yes—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8C22⋊C412yes—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22×C412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4C22⋊C414yes—
438C4×D4C22⋊C412yes—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22⋊C414yes—
441C4×D4C22×C414yes—
442C4×D4C22×C412yes—
443C4×D4C2×D414yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117C22⋊C412yes—
452#117C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
461C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—41no—
482C2×C42C22×C411yescharacteristic
483C2×C42C22×C411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500#103—44no—
501#102—44no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508#97—41no—
509#97—41no—
510#97—41no—
511#97—41no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518C24—21no—
519C24—28no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24#12011yescharacteristic
523#41—28no—
524#41—28no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—432no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—48no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—432no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—48no—
541#41—432no—
542#41—432no—
543#41—48no—
544#41—416no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—416no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—416no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
568C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4C2×C22⋊C412yes—
612C2×D4C2×C22⋊C414yes—
613C2×D4C2×C22⋊C414yes—
614C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—28no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663M16—82no—
664M16—82no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—82no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42C23×C411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—416no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23#37911yescharacteristic
751C23#37911yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—24no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—416no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8#41814yes—
762D4—28no—
763D4—28no—
764D4—22no—
765D4—24no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—416no—
777D4—416no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4#41814yes—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—416no—
819C2×C4—416no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—416no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4#37911yescharacteristic
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4#37911yescharacteristic
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#37911yescharacteristic
840C2×C4#37911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
848C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
849C8—82no—
850C8—82no—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—164no—
872C22—164no—
873C22—1616no—
874C22C2×#37911yescharacteristic
875C22#300312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—24no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—162no—
892C4C2×#41811yescharacteristic
893C4C2×#41811yescharacteristic
894C4#300312yes—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—44no—
899C2—84no—
900C2—84no—
901C2#2059811yescharacteristic
902C2#2062011yescharacteristic
903C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20742C2semidirect
3. #17731C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17583C2semidirect
6. #17495C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8429C2semidirect
9. #8428C2semidirect
14. #3499C4semidirect
16. #3498C4semidirect
26. D4×#41C4semidirect
33. #2920C22semidirect
34. #2920C22semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. #2283C22semidirect
38. #1805C22semidirect
39. #1804C22semidirect
46. #1540C22semidirect
47. #1517C22semidirect
48. #1517C22semidirect
57. #1480C22semidirect
58. #1479C22semidirect
59. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#207422
#177312
#175892
#175832
#174952
#174502
#84292
#84282