Finite Group Databasebeta

← Group #186434

Character table — Group #186434

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422444444444444442222224444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-11-11111-11-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-11-11111-11-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2220000-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222222222-2-2-20000-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2222222-2-222-2-22-2-2-2200000000-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ38222222-2-2222222-2-222-2-22-2-2-2200000000-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-2000000002002-22-2002-22-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-200000000200-22-2200-22-220000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002002-2-22002-2-220000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000200-222-200-222-20000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-200000000-20000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-200000000-2000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22-2-22-2222-2-2-2-2222-2200002-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22-2-22-22-2-22222-2-222-20000-2200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-22222-2-2222-2-2-2-22-222-2-222-2-22-220000-2200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-22222-2-2222-2-2-2-22-2-2-222-2-22222-200002-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-2-22-20000000020000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-2-22-2000000002000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22-22200000000-2002-2-2200-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-22-22200000000-200-222-2002-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222222222-22-222-2-200000000-2002-22-200-22-220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222222222-22-222-2-200000000-200-22-22002-22-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-22-220000000020000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-22-22000000002000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-40000004i−4i4-4004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5844-4-40000004i−4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5944-4-40000004i−4i-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-40000004i−4i-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4000000−4i4i4-400−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6244-4-4000000−4i4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6344-4-4000000−4i4i-44004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4000000−4i4i-44004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ654-44-44-44-40000004-400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-40000004-40000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-44000000-440000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-44000000-44000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-4000000-4400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-4000000-440000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-440000004-40000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-440000004-4000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.