Finite Group Databasebeta

← #186435

Subgroups — #186435

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8434C212yesmaximal, complemented
9#8432C212yesmaximal, complemented
10#8430C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3520—21no—
13#3520C412yescomplemented
14#3519—21no—
15#3519C412yescomplemented
16#3513—22no—
17#3513—22no—
18#3506C2211yescharacteristic
19#3506C2211yescharacteristic
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490—22no—
25#3484—21no—
26#3481—22no—
27#3481—22no—
28#3475—21no—
29#3475C412yescomplemented
30D4×#41—21no—
31D4×#41C412yescomplemented
32#3460—21no—
33#3459—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#102—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
44#1804—21no—
45#1804—21no—
46#1804C2212yes—
47#1804C2212yescomplemented
48C2×#340—21no—
49#1552—21no—
50#1551—21no—
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1542C2212yescomplemented
54#1540C2212yescomplemented
55#1518C2212yescomplemented
56#1518C2212yescomplemented
57#1517C2212yescomplemented
58#1517C2212yescomplemented
59#1512—22no—
60#1512—22no—
61#1504—22no—
62#1504—22no—
63#1490—22no—
64#1486—22no—
65#1483—22no—
66#1481C2212yescomplemented
67#1480C2212yescomplemented
68#1478C2212yes—
69#1478C2212yescomplemented
70#1477—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41—22no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C23×C8—21no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#556—21no—
79#556C2×C412yescomplemented
80#555—21no—
81#555C2×C412yescomplemented
82#554—22no—
83#554—21no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554C2×C412yescomplemented
88#553—22no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—21no—
107#550C2×C412yescomplemented
108D4×Q8—21no—
109D4×Q8C2×C412yescomplemented
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—21no—
114#547—21no—
115#547—22no—
116#547C2×C412yescomplemented
117#547C2×C412yescomplemented
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—22no—
134D42—21no—
135D42C2×C412yescomplemented
136#544—21no—
137#543—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#537—21no—
151#535—21no—
152#535—21no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532D411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529C2×C412yes—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525D412yes—
202#525D412yes—
203C2×#123—24no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#120—24no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#518—24no—
214#518—22no—
215#518—21no—
216#518—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41C2×C412yes—
224C4×#41D412yes—
225C2×C4×D4—24no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4C2×C412yes—
236C2×C4×D4C2×C412yes—
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—22no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#423—21no—
257#423—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8C2312yes—
264C2×#102—22no—
265C2×#102—22no—
266C2×#102—44no—
267#407—21no—
268#407—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277#340—22no—
278#340—22no—
279#333—22no—
280#332—22no—
281#332—22no—
282#331—22no—
283#328—24no—
284#328—24no—
285#327—24no—
286#327—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290D4⋊C8—24no—
291C25—21no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—88no—
307C2×#41C22⋊C412yes—
308C2×#41C22⋊C412yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4C22⋊C412yes—
324C22×D4C22⋊C412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4—84no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C2×M16—41no—
343C2×M16—41no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
352C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
353C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127C22×C411yescharacteristic
360#127C2×D411yescharacteristic
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#126—22no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125C22⋊C412yes—
380#125C22⋊C412yes—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—21no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124C22⋊C412yes—
392#124C22⋊C412yes—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C2×D412yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—24no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C22×C412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C22⋊C412yes—
562C4×D4C22⋊C412yes—
563C4×D4C22⋊C412yes—
564C4×D4C22⋊C412yes—
565C4×D4C22⋊C412yes—
566C4×D4C22⋊C412yes—
567C4×D4C22×C412yes—
568C4×D4C22×C412yes—
569C4×D4C22×C412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117C22⋊C412yes—
592#117C22⋊C412yes—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—42no—
604C2×C4⋊C4—42no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
607C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42C22×C411yescharacteristic
629C2×C42C22×C411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—41no—
645C4⋊C8—41no—
646C4⋊C8—41no—
647C4⋊C8—41no—
648#102—44no—
649#102—44no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—41no—
653C22⋊C8—41no—
654#97—41no—
655#97—41no—
656C4×C8—22no—
657C4×C8—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—41no—
661#95—41no—
662C24—21no—
663C24—24no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24#12011yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—82no—
688#41—88no—
689#41—88no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—84no—
698C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
699C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4C2×C22⋊C412yes—
747C2×D4C2×C22⋊C412yes—
748C2×D4C2×C22⋊C412yes—
749C2×D4C2×C22⋊C412yes—
750C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
751C2×D4#13712yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—88no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813M16—82no—
814M16—82no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—82no—
821C2×C8—82no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
856C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
857C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
858C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
859C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
860C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C42—24no—
898C42—24no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42C23×C411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—48no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—82no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—88no—
945C23—88no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23#37911yescharacteristic
949C23#37911yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—84no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—48no—
971D4—48no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—81no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4#41714yes—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—164no—
1052C2×C4#37911yescharacteristic
1053C2×C4#37911yescharacteristic
1054C2×C4#37911yescharacteristic
1055C2×C4#37911yescharacteristic
1056C2×C4#37911yescharacteristic
1057C2×C4#37911yescharacteristic
1058C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1059C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1060C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1065C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1066C2×C4#57511yescharacteristic
1067C2×C4#57511yescharacteristic
1068C8—82no—
1069C8—82no—
1070C8—82no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—24no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—88no—
1094C22—88no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—168no—
1098C22#179412yes—
1099C22#179512yes—
1100C22C2×#37911yescharacteristic
1101C22#300611yescharacteristic
1102C22#300711yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—162no—
1122C4C2×#41711yescharacteristic
1123C4#289611yescharacteristic
1124C4#300611yescharacteristic
1125C4#300711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—22no—
1129C2—21no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2#2060111yescharacteristic
1135C2C2×#179411yescharacteristic
1136C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1804C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. #17588C2semidirect
6. #17466C2semidirect
7. #17448C2semidirect
8. #8434C2semidirect
9. #8432C2semidirect
10. #8430C2semidirect
11. #8428C2semidirect
13. #3520C4semidirect
15. #3519C4semidirect
29. #3475C4semidirect
31. D4×#41C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C22×C4⋊C8C22semidirect
43. C2×#382C22semidirect
47. #1804C22semidirect
53. #1542C22semidirect
54. #1540C22semidirect
55. #1518C22semidirect
56. #1518C22semidirect
57. #1517C22semidirect
58. #1517C22semidirect
66. #1481C22semidirect
67. #1480C22semidirect
69. #1478C22semidirect
79. #556C2×C4semidirect
81. #555C2×C4semidirect
87. #554C2×C4semidirect
107. #550C2×C4semidirect
109. D4×Q8C2×C4semidirect
116. #547C2×C4semidirect
117. #547C2×C4semidirect
135. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#18042
#177192
#175882
#174662
#174482
#84342
#84322
#84302
#84282